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1、 一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程 南昌县塘南二中南昌县塘南二中 万财根 同学们同学们,前面我们学习了一次函数及其图前面我们学习了一次函数及其图象性质实际上一次函数是两个变量之间符象性质实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存合一定关系的一种互相对应，互相依存.它与我们七年级学过的一元一次方程、它与我们七年级学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必然一元一次不等式、二元一次方程组有着必然的联系的联系 这节课开始，我们就学着用函数的观点这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程去看待方程(组组)与不等式与不等式,并充分利用函数图并充分利用函数
2、图象的直观性，形象地看待方程象的直观性，形象地看待方程(组组)不等式的不等式的求解问题求解问题 比较下列两个问题，看看有什么关系？比较下列两个问题，看看有什么关系？1.1.解方程：解方程：2x+20=02x+20=02.2.当自变量为何值时，函数当自变量为何值时，函数y=2x+20y=2x+20的值为的值为0 0？对于对于2x+20=02x+20=0和和y=2x+20y=2x+20，从形式上看，有什么，从形式上看，有什么相同和不同的地方？相同和不同的地方？比较下列两个问题，看看有什么关系？比较下列两个问题，看看有什么关系？1.1.解方程：解方程：2x+20=02x+20=02.2.当自变量为何
3、值时，函数当自变量为何值时，函数y=2x+20y=2x+20的值为零？的值为零？1010202010100 xyy=2x+20 观察直线观察直线y=2x+20,看看看两个问题是怎样的一种看两个问题是怎样的一种关系？关系？ 以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题。问题。序号序号一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解方程8x+3=034当当x x为何值时，为何值时，y=8x+3y=8x+3的的值为值为0?0?解方程解方程-7x+2=0-7x+2=0解方程解方程6x+4
4、=56x+4=5当当x x为何值时，为何值时，y=6x+4y=6x+4的值的值为为5 5？当当x x为何值时，为何值时，y=-7x+2y=-7x+2的的值为值为0 0？或者:当x为何值时,y=6x-1的值为0? 根据下列图象，你能说出哪些是一元一次方程的解？根据下列图象，你能说出哪些是一元一次方程的解？根据下列图象，你能说出哪些是一元一次方程的解？根据下列图象，你能说出哪些是一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解。并直接写出相应方程的解。并直接写出相应方程的解。并直接写出相应方程的解。yxy=5xxy-22y=x+2xy22y=-x+2-11xyy=x-例1：一个物体现在的速度是5米/秒，其
5、速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？你能用几种方法解决它呢？解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒，列方程 2x+5=17 解得 x=6 例1：一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？你能用几种方法解决它呢？解法2：速度y(单位：米/秒)是时间x(单位：秒)的函数 y=2x+5由 y=17得 2x+5=17 2x-12=0解得 x=6xy-126y=2x-求ax+b=0(a0)的解求ax+b=0(a0)的解X为何值时y=ax+b的值为0确定直线y=ax+b与x轴的横坐标从数的角度看：从形的角度看：归 纳1、直线、直线y=x+3与与x
6、轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，所以相应的方程，所以相应的方程x+3=0的解的解是是 .2、设、设m，n为为常数且常数且m0，直线直线y=mx+n（如图所示如图所示），），则方程则方程mx+n=0的解是的解是 .3、对于、对于y1=2x1，y2=4x2，下列说法：下列说法：两直线平行；两直线平行；两直线交于两直线交于y轴于同一点；轴于同一点；两直线交于两直线交于x轴于同一点；轴于同一点；方程方程2x1=0与与4x2=0的解相同的解相同；当当x=1时，时，y1=y2=1.其中正确的是其中正确的是 （填序号）（填序号）x=3（3，0）x=2 练习:-通过这节课的学通过这节课的学习，你有什么收习，你有什么收获？获？作业作业:45面第面第1题题 再 见