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1、第二十章第二十章 数据的分析数据的分析20.1.2 20.1.2 中位数和众数中位数和众数 第第1 1课时课时 20.1 20.1 数据的集中趋势数据的集中趋势情境屋请君入内问题问题1 1：小跳参加一次跳绳比赛，小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的名学生的平均成绩是平均成绩是125个个/分，小跳排在第二名分，小跳排在第二名.猜一猜一猜小跳可能跳了多少个？猜小跳可能跳了多少个？原来如此：原来如此：235，116，112，108，107，100，97.小跳跳了小跳跳了116个个!探究园任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.提问1：为什么小跳在7名同学中排在第二名，却跳 得比平均
2、数125还少呢？提问2：平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？提问3：什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？探究园任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.提问4：在这7个数据中，“108”排在最中间，叫做 这组数据的中位数.你能用自己的语言描述它吗？中位数中位数是将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列后，处在最中间位置的数据.提问5：若增加1个数据：180，则中位数如何确定？180.235，116，112，108，107，100，97，探究园任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.235，116，112，108，107，100，97.180，
3、确定中位数的方法步骤:第一，将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列;第二，判断数据的个数是奇数还是偶数,如果数据的个数是奇数,则处在中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两数的平均数称为这组数据的中位数.一群好汉闹嚷嚷，兄弟依次排成行；中位数啊中位数，不落后来不称王；胆小如鼠站中央，兄弟7个你老4；8个兄弟又咋办，老4老5平均算.探究园任你驰骋235，116，112，108，107，100，97.提问6：如果小跳不是跳了116个，而是跳了200个甚至更多，那么问题1中7名同学的平均成绩会发生变化吗？中位数呢？结论：平均数是所有数据都参与运算，会因数据的变化而变化，易受
4、极端值的影响；中位数计算简单，不因某些数据的变化而变化，不易受极端值的影响.20028050若跳了50个呢？探究园任你驰骋概念应用：数组 2，6，8，5 的中位数是_;数组 2，6，8，5,7 的中位数是_;数组 2，6，8，5,7,99 的中位数是_.5.5 6 6.5例练厅展你风采问题问题2 2（教材（教材116116页问题页问题2 2改改编编）：）：小李小李应应聘公司后，在一个月聘公司后，在一个月试试用期内，他了解到所用期内，他了解到所有有职员职员工工资资都不超都不超过过3 4003 400元，他感元，他感觉觉自己受自己受骗骗了，于了，于是他找到是他找到经经理，理，经经理理让让他看一他看
5、一张张工工资资表：表：招 聘 启 事 本公司员工月平均工资6 000元以上，现欲招聘行政职员1名，有意者请面谈.科技公司 年月日例练厅展你风采员员工工经经理理副副经经理理工程工程师师助理工助理工程程师师管理管理人人员员行政行政职员职员一般一般职员职员杂杂工工月收入月收入/元元45 00045 00018 00018 00010 00010 0005 5005 50050005000340034003000300010001000人数人数1 11 11 13 36 61 111111 1请观察表格请观察表格,讨论回答下列问题：讨论回答下列问题：(1)(1)招聘广告说平均工资在招聘广告说平均工资在
6、60006000元以上是否欺骗了小李？元以上是否欺骗了小李？请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的实际意义；实际意义；(2)(2)你认为你认为,用用(1)(1)中的哪个数据反映公司全体员工月收入中的哪个数据反映公司全体员工月收入水平比较合理？水平比较合理？公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高很多呢？例练厅展你风采阅读教材116117页的内容.课堂练习 例练厅展你风采 1.1.八年八年级级二班在参加植二班在参加植树树活活动动中，六个中，六个绿绿化小化小组组植植树树的棵数分的棵数分别别是：是：10,11,9,12,14,8.
7、10,11,9,12,14,8.则这组则这组数据的中位数是数据的中位数是_._.2.2.一一组组数据数据18,22,15,1318,22,15,13，x,7,7，它的中位数是，它的中位数是16,16,则则x的的值值是是_._.3.3.数学老数学老师师布置布置1010道道选择题选择题作作业业，批，批阅阅得到如下得到如下统统计计表，根据表中数据可知，表，根据表中数据可知，这这4545名学生答名学生答对题对题数数组组成的成的样样本的中位数是本的中位数是_._.答答对题对题数数7 78 89 91010人数人数4 4181816167 7 10.5 17 9 4.4.下面的条形下面的条形图图描述了某描
8、述了某车间车间工人日加工零件工人日加工零件数的情况（教材第数的情况（教材第117117页练习页练习）：）：请请求出求出这这些工人日加工零件数的中位数，并些工人日加工零件数的中位数，并说说明明这这个中位数的意个中位数的意义义.例练厅展你风采 分析：要确定数据的中位数，应将数据由小到大(或由大到小)排列才能求出，但x的大小不知道，因此对x分情况讨论，然后根据中位数和平均数相等列方程求解.拓展亭悟中升华 有一组数据如下:8,8,x,6.已知这组数据的中位数和平均数相等，求这组数据的中位数.说一说：你的体会与收获.反思阁畅谈收获 1.1.必做必做题题：教材第教材第121121页页第第2 2题题(求平均
9、数和中位数求平均数和中位数)、第、第122122页页第第7 7题题(1)(3).(1)(3).2.2.选选做做题题：某校某校举举行朗行朗诵诵比比赛赛，有，有1010名名评评委，并委，并拟拟定了定了3 3个方案以确定每个朗个方案以确定每个朗诵诵者的最后得分者的最后得分(满满分分为为1010分分)：方案方案1 1 所有所有评评委委给给分的平均数分的平均数.方案方案2 2 在所有在所有评评委委给给分中，去掉一个最低分和一个最高分，分中，去掉一个最低分和一个最高分，再再计计算其余算其余给给分的平均数分的平均数.方案方案3 3 所有所有评评委所委所给给分的中位数分的中位数.下下图图是参加朗是参加朗诵诵比比赛赛的小丁同学的得分的小丁同学的得分统计统计表：表：分数分数9.89.88.48.48.08.07.67.67.07.03.43.4人数人数1 13 33 31 11 11 1 请请分分别别按上述方案按上述方案计计算小丁朗算小丁朗诵诵的最后得分，并的最后得分，并对对各种方案各种方案进进行行评评价，你价，你认为认为哪种方法更合理，哪种方法更合理，说说出你的理由出你的理由.作业坊各显其能