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1、 5.15.1角的概念推广角的概念推广第第5章章 三角函数三角函数1ppt课件课件 问题问题 游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入 2ppt课件课件 问题问题 用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由由OA旋转到旋转到OB位置时，就形成一
2、个角位置时，就形成一个角 ；在扳手由在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成逆时针旋转一周的过程中，就形成了了0到到360之间的角；扳手继续旋转下去，就之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于形成大于 的角的角 如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向方向旋转，形成与上述方向 的角的角创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入 动画演示动画演示动画演示动画演示动画演示动画演示3ppt课件课件 角的推广归纳归纳 通过上面的两个实例，发现仅用通过上面的两个实例，发现仅用0-360范范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际围的角，已经不能反映生
3、产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广问题，需要对角的概念进行推广创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入 4ppt课件课件 角的推广动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 一条射线由原来的位置一条射线由原来的位置一条射线由原来的位置一条射线由原来的位置OAOA，绕着它的端点，绕着它的端点，绕着它的端点，绕着它的端点O O，按逆时针（或，按逆时针（或，按逆时针（或，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置顺时针）方向旋转到另一位置顺时针）方向旋转到另一位置顺时针）方向旋转到另一位置OB OB 就形成就形成就形成就形成角角角角 旋转开始位置的射线旋转开始位置的射线旋转开始位置的射线旋转开始位置的射
4、线OAOA叫角叫角叫角叫角 的的的的始边始边始边始边，终止位置的射线，终止位置的射线，终止位置的射线，终止位置的射线OBOB叫做角叫做角叫做角叫做角 的的的的终边终边终边终边，端点，端点，端点，端点O O 叫做角叫做角叫做角叫做角 的的的的顶点顶点顶点顶点 动画演示动画演示动画演示动画演示动画演示动画演示5ppt课件课件 角的推广动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 按逆时针方向旋转所形成的角叫做按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角正角；按顺时针方向旋转所形成的角叫做按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角负角；当射线没有作任何旋转时，所形成的角叫做当射线没有作任何旋转时，所形成的角叫做零角零角 用角的
5、顶点与边的字母表示角用角的顶点与边的字母表示角 AOB或或O用小写希腊字母用小写希腊字母、来表示角来表示角.类型类型类型类型 表示表示表示表示 6ppt课件课件 角的推广动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在x x轴的非负半轴，轴的非负半轴，轴的非负半轴，轴的非负半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角第几象限的角第几
6、象限的角第几象限的角.终边在坐标轴上的角叫做终边在坐标轴上的角叫做终边在坐标轴上的角叫做终边在坐标轴上的角叫做界限角界限角界限角界限角.自己作图表示一下吧自己作图表示一下吧7ppt课件课件 运用知识运用知识 强化练习强化练习 动画演示动画演示动画演示动画演示动画演示动画演示练习练习5.1.1 在直角坐标系中分别作出下列各角，在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角：并指出它们是第几象限的角：60；210；225；300.8ppt课件课件 问题引导问题引导 动手探究动手探究 用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的的位置，将另一根先转动到
7、位置，将另一根先转动到OB的位置，然后再按照的位置，然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转到到OB的位置时所形成角的特征的位置时所形成角的特征 试验试验 9ppt课件课件 问题引导问题引导 动手探究动手探究 在直角坐标系中作出在直角坐标系中作出390390、330330和和3030角，角，这三个角的终边有何关系？这三个角的终边有何关系？动画演示动画演示动画演示动画演示动画演示动画演示10ppt课件课件 问题引导问题引导 动手探究动手探究 与与3030角终边相同的角还有哪些？角终边相同的角还有哪些？390=30+1360 -330=30+（
8、-1）360它们是射线绕坐标原点旋转到它们是射线绕坐标原点旋转到30角的角的终边位置后，分别继续按逆时针或顺时终边位置后，分别继续按逆时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角针方向再旋转一周所形成的角390、330与与30角之差都是角之差都是360角的整数倍数，角的整数倍数，11ppt课件课件 角的推广动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 一般的，与角一般的，与角一般的，与角一般的，与角 终边相同的角终边相同的角终边相同的角终边相同的角（包括角（包括角（包括角（包括角 在内），都可以表在内），都可以表在内），都可以表在内），都可以表示为示为示为示为 +k k360(360(k kZ Z)的形式的形式
9、的形式的形式 与角与角与角与角 终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为动画演示动画演示动画演示动画演示动画演示动画演示12ppt课件课件 角的推广巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例例1 写出与下列各角终边相同的角的集合写出与下列各角终边相同的角的集合S S,并写出并写出S中在中在-360720范围内的角：范围内的角：60；114 集合选取k，使得角在要求范围内.13ppt课件课件 角的推广巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例例2 写出终边在写出终边在y轴上的角的集合轴上的角的集合 14ppt课件课件 角的推广应用知识应用知识 强化练习强化练习 练习练习5.1.2 15ppt课件课件 你会解决你会解决哪些新问题？哪些新问题？本次课学习本次课学习哪些内容？哪些内容？体会到哪些体会到哪些学习方法？学习方法？角的推广归纳小结归纳小结 自我反思自我反思 16ppt课件课件 角的推广布置作业布置作业 继续探究继续探究 教材章节教材章节5.15.1学习与训练学习与训练5.15.1 生活中角的概念生活中角的概念的推广实例的推广实例 阅读阅读 书面书面 实践实践 17ppt课件课件