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1、 5.2 5.2 弧度制弧度制第第5章章 三角函数三角函数 创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入 角是如何度量的？角度的单位是什么？角是如何度量的？角度的单位是什么？ 是否有其它的单位制使得表示更为方便简单？是否有其它的单位制使得表示更为方便简单？ 弧度制动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 用度做单位来度量角的单位制叫做用度做单位来度量角的单位制叫做角度制角度制. . 把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1 1弧度弧度以弧度为单位来度量角的单位制叫做以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制弧度制 的角，的角，记作记作1 1 rad或或1 1弧度弧度 ABr1AOB(
2、rad).若若, ,则则2ACr2AOC(rad).若若, ,则则2rAD 12AOD(rad)若若, ,则则零角的弧度数为零零角的弧度数为零 lr(rad)正角的弧度数为正数正角的弧度数为正数负角的弧度数为负数负角的弧度数为负数 单位换算单位换算 3602180 1801rad57.3057 1810.01745 rad180通常通常“radrad”或或“弧度弧度”可以省略不写可以省略不写. . 实数实数 角角 弧度制动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 特殊角角度与弧度的换算特殊角角度与弧度的换算 03045609018027036006432322弧度制动脑思考动脑思考 探索新知探索新知
3、巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 1801rad57.3057 1810.01745 180弧度制计算器计算器 运用知识运用知识 强化练习强化练习 练习练习5.2.1 自我探索自我探索 使用工具使用工具 弧度制计算器计算器 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例例3 设某机械采用齿轮传动，由主动轮设某机械采用齿轮传动，由主动轮A带着从动轮带着从动轮B转动如图所示设主动轮转动如图所示设主动轮A的直径为的直径为100 mm，从动轮从动轮B的直径为的直径为200 mm问：主动轮问：主动轮A旋转旋转 ，从动轮从动轮B旋转的角是多少？旋转的角是多少？弧度制25 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 弧度
4、制在传动过程中，相同时间内主动轮与从动在传动过程中，相同时间内主动轮与从动 轮所转过的弧长是相等的轮所转过的弧长是相等的动轮动轮A旋转旋转 所以，转过的弧长为所以，转过的弧长为 从动轮从动轮B转过的角就等于转过的角就等于2525020520100BA 巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例例4 如图，求公路弯道部分如图，求公路弯道部分AB的长的长l（精确到精确到 01m图中长度单位：图中长度单位：m）弧度制lR 应用知识应用知识 强化练习强化练习 练习练习5.2.2 弧度制1.1.若扇形的半径为若扇形的半径为10cm10cm，圆心角为，圆心角为6060，则该扇形的弧长和扇形面积是多少则该扇形的
5、弧长和扇形面积是多少? ? 2.2.已知已知1 1的圆心角所对的弧长为的圆心角所对的弧长为1m1m，那，那么这个圆的半径是多少米么这个圆的半径是多少米3 3自行车行进时，车轮在自行车行进时，车轮在1 1分钟内转过了分钟内转过了9696圈圈若车轮的半径为若车轮的半径为0.330.33米，则自行车米，则自行车1 1小时前进了小时前进了多少米（精确到多少米（精确到1 1米）？米）？ 你会解决你会解决哪些新问题？哪些新问题？ 本次课学习本次课学习哪些内容？哪些内容？ 体会到哪些体会到哪些学习方法？学习方法？ 归纳小结归纳小结 自我反思自我反思 弧度制 布置作业布置作业 继续探究继续探究 教材章节教材章节5.25.2学习与训练学习与训练5.25.2 了解弧度制的实际应用了解弧度制的实际应用 阅读阅读 书面书面 实践实践 弧度制 再再 见见