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1、人教版人教版 数学选修数学选修2 2-1-1 1.2.1 充分条件与必要条件充分条件与必要条件卢龙县中学卢龙县中学 任爽任爽判断下列命题是真命题还是假命题：判断下列命题是真命题还是假命题：（2）若）若 ，则，则 ；（3）相似三角形对应角相等；）相似三角形对应角相等；（1）若）若 ，则，则 ；真真真真 假假假假 真真真真 探究新知探究新知两个角是相似三角形的对应角两个角是相似三角形的对应角 这两个角相等这两个角相等两个角是相似三角形对应角两个角是相似三角形对应角是是两个角相等两个角相等的充分条件的充分条件两个角相等两个角相等是是两个角是相似三角形对应角两个角是相似三角形对应角的必要条件的必要条件
2、 一般地，一般地，“若若p p，则，则q q”是真命题，我们就说由是真命题，我们就说由p p可推出可推出q q，记作记作 ，例如：例如：是是的充分条件的充分条件是是的必要条件的必要条件并且说并且说p是是q的的充分条件充分条件,q是是p的的必要条件必要条件。运用新知运用新知解：命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题。所以，命题(1)(2)中的q是p的必要条件。判断步骤：判断步骤：找出找出p p、q q 判断判断“若若p p则则q q”的真假的真假 下结论下结论（1）p:菱形 q:正方形（2）p:x4 q:x1解：(1)由图可知p是q的必要条件(2)由图可知p是q的充分条件1、用集合的方法来判断下列哪个p是q充分条件，哪个p是q的必要条件?能力提升能力提升q:p:必要A A第二定义第二定义：D技巧：技巧：第二定义第二定义第一定义第一定义品味高考品味高考C C品味高考品味高考分析课堂小结q:p:反例：平行反例：平行返回题目课堂小结课堂小结2、方法收获、方法收获（1）判别步骤：）判别步骤：找出找出p、q 判断判断“p=q”真假真假 下结论下结论（2）判别技巧）判别技巧 否定命题时举反例否定命题时举反例 第二定义还原第一定义第二定义还原第一定义