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1、江苏省响水中学导数的综合应用学习目标学习目标1.会用会用导数的几何意义导数的几何意义解决有关曲线的切线解决有关曲线的切线问题。问题。2.能利用导数研究函数的单调性，会求函数能利用导数研究函数的单调性，会求函数的极值和最值。的极值和最值。一、课前预学切线斜率的本质切线斜率的本质函数在函数在x=xx=x0 0处的导数处的导数.一、切线的几何意义：一、切线的几何意义：二、导数研究函数的单调性二、导数研究函数的单调性：1 1、若函数、若函数y=f(x)y=f(x)在某个区间内可导在某个区间内可导,（非常数函数）（非常数函数）减增2、由导数确定函数的单调性的步骤：由导数确定函数的单调性的步骤：(1)确定
2、函数f(x)的定义域.(2)求函数的导数.(3)令f(x)0以及f(x)0,求自变量x的取值范围，即函数的单调区间。三、求三、求f(x)在在a,b内的最内的最 值值 求函数的最大值与最小值的步骤:求函数求函数f(x)f(x)在在(a,b)(a,b)内的极值内的极值;求函数求函数f(x)f(x)在区间端点的值在区间端点的值f(a),f(b);f(a),f(b);将函数将函数f(x)f(x)的各极值与的各极值与f(a),f(b)f(a),f(b)比较比较,其中最大的一个是最大值其中最大的一个是最大值,最小的一个最小的一个 是最小值是最小值.二、预学检测 各组就答题中存在的问题各组就答题中存在的问题
3、 展开讨论并提出问题展开讨论并提出问题小组探究：小组探究：问题问题 展示小组展示小组点评小组点评小组探究二探究二1-B22-A1探究三探究三6-A27-A1【小组展示小组展示】1、小组长搞好组织调控：确、小组长搞好组织调控：确 保保人人过关人人过关。2、讨论形成的答案要、讨论形成的答案要条理清晰条理清晰，解题过程要，解题过程要规范化规范化，总结好所运用的总结好所运用的知识点知识点以及解题以及解题方法与技巧方法与技巧 3、全心、全心投入投入，提高，提高效率效率，力争全部解决问题，力争全部解决问题，达成达成学学习目标。习目标。探究2.课堂探究课堂探究变式：求求f f（x x）在）在 1,1,b b 上的上的最小值与最大值。最小值与最大值。探究3.（2 2）还有其它解法吗？）还有其它解法吗？四、检测反思