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1、欢迎各位老师指导欢迎各位老师指导回归分析的基本思想及初步应用回归分析的基本思想及初步应用设计者：新疆伊宁市第八中学设计者：新疆伊宁市第八中学 周勇周勇创设情景创设情景 篮球明星的身高和体重球明星的身高和体重乔丹丹身高：身高：198cm体重：体重：98kg科比科比身高：身高：201cm体重：体重：100kg安安东尼尼身高：身高：203cm体重：体重：104kg詹姆斯詹姆斯身高：身高：203cm体重：体重：113kg加内特加内特身高：身高：211cm体重：体重：109kg姚明姚明身高：身高：226cm体重：体重：134kg创设情景创设情景 篮球明星的身高和体重球明星的身高和体重1、身高和体重之、身
2、高和体重之间有怎有怎样的关系的关系？2、如何来研究它、如何来研究它们之之间的的这种关系？种关系？球星球星乔丹乔丹科比科比安东尼安东尼詹姆斯詹姆斯加内特加内特姚明姚明身高身高/cm/cm198198201201203203203203211211226226体重体重/kg/kg98981001001041041131131091091341341、两个、两个变量之量之间的关系分的关系分为哪几哪几类？请举例例说明明2、进行行线性回性回归分析的一般步分析的一般步骤是什么？是什么？两个变量的关系两个变量的关系不相关不相关相关关系相关关系函数关系函数关系线性相关线性相关非线性相关非线性相关相关关系相关关
3、系：对于两个变量，当自变量取值一定时，因：对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系.温故知新温故知新 两个两个变量的关系量的关系温故知新温故知新进行行简单线性回性回归分析的一般步分析的一般步骤1、确定研究、确定研究对象象球星球星乔丹乔丹科比科比安东尼安东尼詹姆斯詹姆斯加内特加内特姚明姚明身高身高/cm/cm198198201201203203203203211211226226体重体重/kg/kg98981001001041041131131091091341342、画散点、画散点图3、由、由经验判断数据是否呈
4、判断数据是否呈线性关系性关系4、用最小二乘法求出、用最小二乘法求出线性回性回归方程方程5、进行行预测问题呈现问题呈现例例1、统计10名高三女生的身高体重数据名高三女生的身高体重数据,汇总后后求出根据身高求出根据身高预报体重的回体重的回归方程，并随机方程，并随机调查一名高三女生的身高，然后一名高三女生的身高，然后预报体重。体重。学生12345678910身高/cm体重/kg 探究探究1身高为身高为175cm的高三男生，体重一定是的高三男生，体重一定是预测体重吗？如果不是，你能解释一下预测体重吗？如果不是，你能解释一下原因吗？原因吗？身高和体重用线性回归模型身高和体重用线性回归模型y=bx+a+e
5、来表示来表示，y=bx+a+e增加了增加了随机误差项随机误差项e，因变量因变量y 的值由自变的值由自变量量x和随机误差项和随机误差项e 共同确定，即自变量共同确定，即自变量x 只能只能解释部解释部分分y 的变化的变化.探究探究2产生随机误差项产生随机误差项e的原因是什么？的原因是什么？xy 在实际应用中，我们用回归方程中在实际应用中，我们用回归方程中 中的中的 来估计来估计y=bx+a+e中的中的bx+a，由于随机误差，由于随机误差e=y-(bx+a),所以所以 是是e的估计量。的估计量。探究探究3在线性回归模型中，在线性回归模型中，e是是bx+a预报真实值预报真实值y的随的随机误差，它是一个
6、不可观测量，那么应该怎样机误差，它是一个不可观测量，那么应该怎样研究随机误差呢？研究随机误差呢？探究探究4如何发现数据中的错误？如何衡量模型如何发现数据中的错误？如何衡量模型的拟合效果？的拟合效果？学生12345678910身高/cm165172169175181170176173184167体重/kg 59635467696263617357预测体重55.961.859.364.369.460.165.262.671.957.6残差3.121.21-5.32.67-0.41.9-2.2-1.61.07-0.6问题问题2、在八中期中考试中，高二年级的某同学因为突发、在八中期中考试中，高二年级的
7、某同学因为突发事件，物理考试缺考了，但是语文成绩和数学成绩都有，事件，物理考试缺考了，但是语文成绩和数学成绩都有，你能想到什么方法来预测一下如果他参加物理考试，能你能想到什么方法来预测一下如果他参加物理考试，能考多少分？（其他同学的成绩已知）考多少分？（其他同学的成绩已知）实例讲解实例讲解1、一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量，这里的解释变量是（）2、已知回归方程中，回归系数为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线为（）3、若一个样本的总偏差平方和为80，残差平方和为60，则相关指数为（）4、一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A.身高一定是145.83cm;B.身高在145.83cm以上;C.身高在145.83cm以下;D.身高在145.83cm左右.施肥量施肥量0.25D随堂练习随堂练习欢迎各位老师批评和指正欢迎各位老师批评和指正