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1、 第七章货币时间价值第七章货币时间价值与现金流贴现分析与现金流贴现分析本章教学目的和要求：通过本章的学习，要使学生牢固树立货币时间价值观念，掌握货币时间价值的表现和计量：终值与现值的计算，年金现值与终值的计算。了解现金流贴现分析的基本方法。本章知识点设置7货币时间价值与现金流贴现分析7.1货币时间价值及其应用掌握7.2现金流贴现分析方法掌握本章知识结构货币时间价值及其应用货币时间价值及其应用货币时间价值货币时间价值单笔单笔现金流的现值与终值现金流的现值与终值现金流贴现分析方法现金流贴现分析方法净现值法净现值法内含报酬率法内含报酬率法影响现金流贴现分析的因素影响现金流贴现分析的因素系列现金流的现
2、值与终值系列现金流的现值与终值 n拿破仑于1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”不忘，并载入他们的史册。插絮：拿破仑给法兰西的尴尬 1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案的索赔
3、；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物质上法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。读者2000.17期P49 一、货币时间价值的概念n在利息与利率已深入心的情况下，在人们的观念中，不同时点
4、的同量货币资金的价值是不一样的，今天的1元钱不等于明天的1元钱。前一期的货币资金比后一期同量的货币资金价值更高，这就是货币的时间价值货币的时间价值。n由于货币时间价值的存在，人们在金融活动中必然要进行货币资金价值的跨期比较，这就需要借助于利率将不同时点的货币资金放在一个时点来比较。不同时点货币资金的价值比较一般通过现值现值和终值终值的计算来实现。货币时间价值运用意义1、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接、不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较。比较。2、必须将不同时点的资金换算为同一时点的、必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较。资金价值才能加减乘除或比较。明白！明
5、白！二、单笔现金流的终值与现值（一）复利终值（一）复利终值n复利终值是利用复利计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和。比如：本金10万，利率5%，每年复利一次，10年后本利和达到16.3万n计算公式：复利终值复利终值=初始本金初始本金复利终值系数复利终值系数FVnPV（1i）n 式中的FVn为终值，PV为初始本金，(1+i)为复利因子，（1i）n为复利终值系数。FV与利率i、期限n和本金PV呈正向变化关系。n可以利用EXCEL或专用财务计算器计算，也可以查表计算。终值系数随时间和利率变化而加速变化 n按照复利计息的利息计算式为：n考虑计息次数，终值计算式为n如果名义利率为年利率，一年计息m次
6、，则实际年利率为：n案例案例7.17.1：一笔20万元的存款，年利率6%，期限10年，按年计息n按月计息：n实际年利率：（二）复利现值（二）复利现值n复利现值是未来一笔现金流按一定的贴现率贴现后的当前价值。计算公式为：复利现值=未来现金流复利现值系数式中PV为现值，FV为未来现金流，i为贴现率，n为贴现期数，v=1/(1+i)为贴现因子，vn=1/(1+i)n为贴现系数，也称复利现值系数 n案例案例7.2：2年后的1万元，按10%的年贴现率计算，现值为n查表的贴现系数为 0.857339n按季计息,现值为时间、利率与终值和现值间的关系FVIF时间时间110500PVIF00时间时间1051 n
7、终值S=P+I=P（1+i）n=P 复利终值系数0P PS=？n顺向求终顺向求终n 现值P=S/（1+i）n=S 复利现值系数P=？nS反向求现反向求现0时间就是金钱 先生，一次性支付房款，可获房价优惠 三、系列现金流的终值与现值（一）系列现金流（一）系列现金流n系列现金流是指基于某一事件，在未来一定时期不断发生的现金流。如贷款分期偿还、存本取息存款，债券分期付息，股票每年分红、保险金缴纳、领取养老金。n计算式为每笔现金流的现值、终值之和其中，Ct 为未来 t 期的现金流。n不规则的现金流计算较麻烦，定期等额的现金流相对简化，也较常用。这种现金流称为年金。也分终值和现值 （二）年金（二）年金
8、指每隔相同时间（一年、半年、一季度等）收入或支出相等金额的款项，如分期等额付款、每年相等收入等。年金种类 等额收付款项发生在每期期末等额收付款项发生在每期期初 多期以后开始等额收付款项无限期等额收付款项 普通年金 即时年金 递延年金 永续年金 年金的计算原理n年金的终值年金终值系数等额现金流n年金的现值年金现值系数等额现金流 年金的计算原理1、普通（期末）年金的终值与现值普通（期末）年金的终值与现值012n111 年金的计算原理普通年金现值系数普通年金现值系数=普通年金终值系数普通年金终值系数 n案例案例7.3：一个人准备退休后每年年末领取3万元退休金，用于日常消费支付，准备领20年，假定期间
9、的年投资报酬率为5%，问他需要在退休时积累多大一笔退休金？（报酬率5%，20期的年金现值系数为12.4622）n案例案例7.4：一个投资者每年末存10000元入其银行帐户，按5%计息，10年本利和累计额为多少？（报酬率5%，10期的年金终值系数为12.5779）2、即时、即时（期初）年金的终值与现值期初）年金的终值与现值n名义利率i与贴现率d的关系案例案例7.5：存款100元，1年后得110元，名义利率i=10%贴现率为10/110=9.09%，相当于面额100万元还有一年到期的票据拿到银行贴现，银行按8%的利率贴现，企业支付的名义利率为多少？即时年金即时年金现值现值系数系数=n案例案例7.6
10、：一个人借了住房贷款，每月初要定期定额还款2928.8元，年贷款利率固定为6%，15年还清。问最初贷款金额为多少？（利率为0.5%，179期的年金现值系数为118.09623）n查表：期数减1的系数加1 012nn+11111即时年金即时年金终值终值系数系数 n案例案例7.7：一个投资者每年初存10000元入其银行帐户，按5%计息，20年本利和累计额为多少？（报酬率5%，21期的年金终值系数为35.7193）n查表：期数加1的系数减1 3 3、永续年金的现值、永续年金的现值n这是一种存续期无限长的年金，如永续国债、优先股，理论上其终值无限大，无从计算。现值公式为：n如一优先股每年可获得固定股息
11、0.2元，当折现率为10%时，优先股的价值为 n普通年金普通年金终值终值计算计算:年金计算年金计算012 nAAA+A*(1+i)n-1+A*(1+i)n-2A*(1+i)0 n普通年金普通年金终值终值计算计算:通过复利终值计算年金终值比较复杂，但存在一定的规律性，可以推导出普通年金终值的计算公式。=A普通年金现值系数 n案例案例7.37.3：公司准备进行一投资项目，在未来3年每年末投资200万元，若企业的资金成本为5%，问项目的投资总额是多少?0 1 2 3200 200 200？解：解：项目的投资总额S=A普通年金终值系数 =2003.153 =630.6万元 所以：项目的投资总额是630
12、.6万元 注：查一元年金终值系数表知，5%、3期年金终值 系数为：3.153 n案例案例7.47.4：某公司在5年后必须偿还债务1500万元，因此从今年开始每年必须准备等额款项存入银行，若银行存款利率为4%，每年复利一次，问该公司每年准备300万元是否能够还债?年金计算年金计算0 1 2 5A A .A1500 解：S=A普通年金终值系数 每年准备款项为 A=S/普通年金终值系数 =1500/5.416 =276.96万元 因为：276.96小于300 所以：该公司每年准备的款项能够还债 注：查一元年金终值系数表知，4%、5期年金终值系数为5.416 n普通年金普通年金现值现值计算计算:年金计
13、算年金计算012 nAAA+A/(1+i)n+A/(1+i)2A/(1+i)n普通年金普通年金现值现值计算计算:通过复利现值计算年金现值比较复杂，但存在一定的规律性，可以推导出普通年金现值的计算公式。=A普通年金现值系数年金计算年金计算 n案例案例7.57.5：某公司准备投资一项目，投入2900万元，该项目从今年开始连续10年，每年产生收益300万元，若期望投资利润率8%，问该投资项目是否可行？0 1 2 10300 300 300 n 解：P=A普通年金现值系数 每年产生收益总现值P =300 6.710 =2013万元 2013 2900 该投资项目不可行注：查一元年金现值系数表知，8%、
14、10期年金现值系数为6.710。年金终值的几何涵义投资期间年金终值每期金额每期金额每期金额每期金额不变每期不能中断投资期间(贷款期间)每期金额年金现值年金终值的几何涵义 一、净现值法（一）概念及计算公式（一）概念及计算公式n净现值是指一项投资项目带来的未来系列现金流入的现值与未来系列现金流出的现值之差。如果以CIt和COt分别表示第t期的现金流入和流出，则净现值的计算公式为：一、净现值法（二）决策规则（二）决策规则（1）净现值为正，有效益、可行；否则，不可行。（2）多个项目比较中，净现值最大的项目最优。（3）贴现率的选择：计算NPV时，通常采用资金的机会成本作为贴现率。机会成本即一笔资金不投资
15、于该项目，而是投资于其他项目可获得的收益率，又称为市场资本报酬率。在具体分析中，多以银行存、贷款利率作为贴现率，或以之为参照。n案例案例7.77.7：投资者面临两种投资选择：选择1：5年期零息国债，面值10000元，7折贴现发行；选择2：5年期企业债，票面固定利率8.8%，按年单利计息，本利到期一次支付。以5年期银行存款利率加1个百分点为折现率（6.5%）。选择何种投资？购买国债：PVO=7000，PVI=1/（1+0.065）510000=7298.81 NPV=298.81购买企业债：PVO=7000，PVI=1/（1+0.065）57000（1+50.088)=7357.2 NPV=35
16、7.2结论：在不考虑风险的情况下，应投资于企业债。二、内含报酬率法（一）概念及计算（一）概念及计算n使一个投资项目的净现值为零的贴现率。它反映了投资项目的实际收益率。计算方法有作图法和试算法两种。n作图法 先计算项目各期的现金流，再任选一个贴现率计算其净现值，如果净现值为正，说明该贴现率小于其内含报酬率，应另外换一个较大的、能使净现值为负的贴现率。将两次计算的净现值和贴现率决定的两点画在以净现值纵坐标、贴现率为横坐标相交的平面图中，连接两点的直线与横轴的交点贴现率即为内部报酬率。如下图所示，7.37%即为上例投资国债的内含报酬率。作图法求解投资国债的内含报酬率 试算法试算法n与作图法原理相同n
17、贴现率之差净现值之差 相等nX%21.75=0.1%33.68nX%=21.750.1%/33.68=0.065%nIRR=7.3%+0.065%=7.365%（二）决策规则（二）决策规则（1）投资项目内含报酬率高于其预期收益率，项目可行；否则，不可行。（2）多个项目内含报酬率都高于其预期收益率，内含报酬率最高的项目最优。n案例案例7.8：一个投资者投资50万购买一铺面，然后出租，年租金收入5万，5年后原价转让。其获得的净现值n若按银行存款利率3%折现为：NPV=16.7159n若按金融投资收益率5%折现为：NPV=11.9061n若按实业投资收益率10%折现为：NPV=1.8954n其内含报
18、酬率为11.11%三、影响现金流贴现分析的因素（一）通货膨胀率（一）通货膨胀率n案例案例7.97.9：如果你想5年后购买一套住房，目前该类房的价格为40万元，预期今后每年房价上升5%，预期每年的投资收益率是10%。如果你想用一次投资及其收益购买，现在需要投入多少钱？如果你想用每年同额投资的方式，每年需要存多少钱？一次投资不考虑通胀：4000001/（1+10%）5=248368.53元考虑通胀：400000（1+5%）51/（1+10%）5=316988.18元 每年投资不考虑通胀 C=AFVC=400000 59562.72元考虑通胀C=510512.63 75965.2元 （二）所得税（二
19、）所得税n考虑税收对投资影响的投资法则是：选择税后现金流的净现值最大的项目。n例7.7中，在考虑税收因素后，即使不考虑风险因素，投资国债与企业债的比较结果也完全反过来了。因为，扣除20%的利息税后，企业债的税后利率=（1所得税率）税前利率=7.04%，5年后的利息收入只有0.0704570002464；其现金流入现值为PVI=1/（1+0.065）594646907.59元；净现值为-92.41元。n例7.9中需要的投资为：（0.1-0.02-0.05）/(1+0.05)=2.86%400000/（1+0.0285）5347446.31元 （三）汇率（三）汇率 n在进行跨国投资项目比较时,必须
20、考虑到汇率变化n如欧元投资项目的年收益率为8%，美元投资的年收益率为9%。但如果预期未来一年美元将对欧元下跌2%，那么，美元投资的实际收益率就只有7%，就应选择欧元投资，而不是美元投资。本章小结n比较投资或融资活动的经济效益时必然要进行比较投资或融资活动的经济效益时必然要进行货币价值的跨期比较。货币价值的跨期比较。n终值是用终值是用 复利计算方法计算的一笔投资在未来复利计算方法计算的一笔投资在未来某个时间获得的本利和。某个时间获得的本利和。n现值就是未来收益按一定的贴现率贴现后的当现值就是未来收益按一定的贴现率贴现后的当前价值，计息次数对终值和现值具有重要影响。前价值，计息次数对终值和现值具有重要影响。n系列现金流的终值为每一笔现金流分别计算的系列现金流的终值为每一笔现金流分别计算的终值之和。终值之和。