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1、第一章 直角三角形1.1 直角三角形的性质和判定（）情境导入在前面，我们已经学习了三角形边与边，边与角，角与角之间的一些性质，直角三角形作为一种特殊的三角形，除了具有一般三角形的性质外，它还具有哪些特殊性质呢？新知探究 1如图，在RtABC中，C=90，两锐角的和等于多少呢？CBA在RtABC中，因为C=90，由三角形内角和定理，可得A+B=90.直角三角形的两个锐角互余.讨论有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗？如图，在ABC中，A+B=90，那么ABC是直角三角形吗？CBA在ABC中，因为A+B+C=180，又A+B=90，所以C=90.于是ABC是直角三角形.有两个角互余的三角形是直角三
2、角形.新知探究 2如图，画一个RtABC，并作出斜边AB上的中线CD，比较线段CD与线段AB之间的数量关系，你能得出什么结论？CBAD线段CD比线段AB短.我测量后发现CD=0.5AB.是否对于任意一个RtABC，都有CD=AB成立呢？【例1】如图，已知CD是ABC的AB边上的中线，且CD=AB.求证：ABC是直角三角形.CBAD12证明：CD=AB=AD=BD，1=A，2=B.A+B+ACB=180，ACB=1+2，A+B+1+2=180.2（A+B）=180.A+B=90.ABC是直角三角形.1.在RtABC中，斜边上的中线CD=2.5cm，则斜边AB的长是多少？答案：斜边AB的长为5cm.2.如图，ABCD，CAB和ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，EH=2.那么AHC是直角三角形吗？为什么？若是，求出AC的长.ABCDEH答案：AHF是直角三角形；AC=4.通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流你还存在哪些疑问，和同伴交流.我思 我进步