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1、湘教版湘教版SHUXUE八年级上八年级上本节内容本节内容2.6执教：九龙中学执教：九龙中学 张利梅张利梅知识回顾知识回顾（1）作一条线段等于已知线段）作一条线段等于已知线段已知：如图，已知：如图，线段线段a，求作：求作：线段线段AB，使，使AB=aaACB则线段则线段 AB 为所求作的线段为所求作的线段作法作法:1.在几何里把限定用在几何里把限定用直尺和圆规直尺和圆规来画来画图，称为图，称为尺规作图尺规作图.作直线作直线CD （2 2）作线段）作线段 的垂直平分线的垂直平分线 ABCD作法作法:分别以点分别以点A，B 为圆心，以大于为圆心，以大于 AB 的长为的长为 半径作弧，两弧相交于半径作
2、弧，两弧相交于C，D 两点两点；已知：如图已知：如图，线段线段AB，求作：求作：线段线段AB的垂直平分线的垂直平分线则则CD 就是所求作的直线就是所求作的直线 （1）作）作BC=BC（2）以）以B为圆心，为圆心，AB长为半径画弧长为半径画弧（3）以）以C为圆心，为圆心，AC长为半径画弧交前弧于长为半径画弧交前弧于A.（4）连结）连结AB,AC，ABC即为所求。即为所求。则则ABC为所求作的三角形为所求作的三角形 如图所示，如图所示，已知已知ABC，求作求作ABC，使使ABC ABC。新知探究作法：作法：CBABAC想一想想一想这两个三角形全等吗？理由是什么？这两个三角形全等吗？理由是什么？三边
3、对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。（SSS)已知底边及底边上的高线作等腰三角形已知底边及底边上的高线作等腰三角形.已知：线段已知：线段a，h.求作：求作：ABC，使，使AB=AC，且，且BC=a，高，高AD=h.变式训练如图，已知如图，已知AOB，求作，求作AOB的平分线的平分线.做一做做一做如何作一个已知角的平分线如何作一个已知角的平分线？BAO作法：作法：(1)在在OA、OB上分别截取上分别截取OD、OE，使使OD=OE。(2)分别以分别以D、E为圆心，以大于为圆心，以大于 DE的长的长为半径画弧，在为半径画弧，在AOB内两弧交于点内两弧交于点C。12(3)作射线作射
4、线OC，则，则OC为所求的为所求的AOB的平分线。的平分线。运用所学知识，请运用所学知识，请说一说：为什么说一说：为什么OC是是AOB的平分线的平分线？EDC连结连结DE，DOE为等腰三角形为等腰三角形，由由“三线合一三线合一”得证得证OC平分平分AOB。也可用三角形全等证明。也可用三角形全等证明。如图，公路如图，公路OA、OB交汇于交汇于O处，内有处，内有C、D两个村庄，现想要建一个物流中转站两个村庄，现想要建一个物流中转站P，使使P到到OA、OB两条公路的距离相等，且到两条公路的距离相等，且到C、D两个村庄的距离也相等。请你在图中两个村庄的距离也相等。请你在图中找到找到P点的位置。点的位置
5、。.D.COBA今天有哪些新的收获？今天有哪些新的收获？学会了一些尺规作图：学会了一些尺规作图：(1)已知三边作三角形、已知三边作三角形、(2)作角的平分线作角的平分线1.1.尺规作图的一般步骤尺规作图的一般步骤（1 1）审题，写出已知与求作；）审题，写出已知与求作；（2 2）分析问题，确定作法步骤顺序；）分析问题，确定作法步骤顺序；（3 3）作出图形，保留清晰的作图痕迹；）作出图形，保留清晰的作图痕迹；（4 4）作出结论。）作出结论。2.2.要注意的两点：要注意的两点：（1 1）要步步有据，考虑要全面，）要步步有据，考虑要全面，（2 2）作图要保留痕迹。）作图要保留痕迹。总结测评已知：如图，已知线段已知：如图，已知线段a，b求作求作：ABC，使使AB=AC=2a，BC=aa如图，已知如图，已知AOB，求作，求作AOB补角补角的平分线的平分线.BAO 检测训练2