《(精品)2.1圆锥曲线 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(精品)2.1圆锥曲线 (2).ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、圆锥曲线与方程2.12.1圆锥曲线圆锥曲线 用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；当平面与圆锥面当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆圆 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考：用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线MQF2PO1O2VF1古希腊数学家Dandelin在圆锥截面的两侧分别放置一球，使它们都与截面相切（切点分别为F1，F2），又分别与圆锥面的侧面相切（两球与侧面的公共点分别构成圆O1和圆O2）过M点作圆锥面
2、的一条母线分别交圆O1，圆O2与P，Q两点，因为过球外一点作球的切线长相等，所以MF1=MP，MF2=MQ，MF1+MF2 MP+MQ PQ定值定值 椭圆的椭圆的定义定义:可以用数学表达式来体现可以用数学表达式来体现:设平面内的动点为设平面内的动点为M,有有（2 2a ）平面内平面内到两定点到两定点 ，的距离的距离和等于常数和等于常数（大于大于 ）的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做椭圆椭圆，两个定点两个定点 ，叫做叫做椭圆的焦椭圆的焦点点，两焦点间的距离叫做，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距椭圆的焦距。思考思考：在椭圆的定义中，如果这个常数小于或在椭圆的定义中，如果这个常数小于或等于等于 ，动点，动点M
3、 M的轨迹又如何呢？的轨迹又如何呢？双曲线的定义双曲线的定义:两个定两个定点点 ，叫做叫做双曲线的焦点双曲线的焦点，两焦点间的距离叫，两焦点间的距离叫做做双曲线的焦距双曲线的焦距。平面内平面内到两定点到两定点 ，的距离的的距离的差的差的绝对值绝对值等于等于常数（常数（小于小于 ）的点的轨迹叫做）的点的轨迹叫做双曲线双曲线，可以用数学表达式来体现可以用数学表达式来体现:设平面内的动点为设平面内的动点为M,有有（002 2a 6BC，所以点所以点A在以在以B,C为焦点的一个椭圆上运动为焦点的一个椭圆上运动.（2 2）这个椭圆的焦点坐标分别为（）这个椭圆的焦点坐标分别为（-3 3,0 0）,（3 3
4、,0 0）例例3 3、已已知知定定点点F F和和定定直直线线l，F F不不在在直直线线l l上上，动动圆圆M M过过F F点点且且与与直直线线l l相相切切，求求证证：圆圆心心M M的的轨轨迹迹是是一一条条抛抛物线。物线。MFl分析：欲证明轨迹为抛物线只分析：欲证明轨迹为抛物线只需抓住抛物线的定义即可。需抓住抛物线的定义即可。变变题题：已已知知定定点点F F和和定定圆圆C C，F F在在圆圆C C外外，动动圆圆M M过过F F且且与与圆圆C C相相切切，探探究究动动圆圆的的圆圆心心M M的的轨轨迹迹是是何何曲曲线线？课堂练习课堂练习1 1、已已知知 ABCABC中中，BCBC长长为为6 6，周周长长为为1616，那那么么顶点顶点A A在怎样的曲线上运动？在怎样的曲线上运动？2、设设Q Q是圆上的动点，另有点是圆上的动点，另有点A A ，线段，线段AQAQ的垂直平分线的垂直平分线l交半径交半径OQOQ于点于点P P，当，当Q Q点在圆点在圆周上运动时，则点周上运动时，则点P P的轨迹是何曲线？的轨迹是何曲线？小结：1.1.三种圆锥曲线的形成过程三种圆锥曲线的形成过程2.2.椭圆的定义椭圆的定义3.3.双曲线的定义双曲线的定义4.4.抛物线的定义抛物线的定义