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1、2.2 平行四边形2.2.1 2.2.1 平行四边形的性质平行四边形的性质第第1 1课时课时 平行四边形的边、角性质平行四边形的边、角性质 做一做 在小学，我们已经认识了平行四边形，在图中找出平行四边形，并把它们勾画出来.1.1.定义定义:两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.3 3.记作记作:ABCD2 2.几何语言几何语言:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDADBC两组对边分别平行 探究 每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形（或者图中的ABCD）四条边的长度、四个角的大小，由此你能做出什么猜测？通过观察和测量，我发现平行
2、四边形对边相等，对角相等.你能证明吗？下面我们来证明这个结论.如图，连接AC.四边形ABCD为平行四边形，ABDC，ADBC（平行四边形的两组对边分别平行）.1=2，3=4.又AC=CA,ABCCDA.AB=CD,BC=DA,B=D.又1+4=2+3,BAD=DCB.由此得到平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.例 1 如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm，A=65，E=33，求EF和BGC.解 四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=2cm，1=A=65.四边形BCEF是平行四边形，EF=BC=2cm，2=E=33.在BGC中，BGC=180
3、-1-2=82.例例 题题 例2 如图，直线 与 平行，AB,CD是 与 之间的任意两条平行线段.试问：AB与CD是否相等?为什么 解：，ABCD,四边形ABDC是平行四边形.AB=CD.例例 题题 夹在两条平行线间的平行线段相等.练习 1.如图，ABCD的一个外角为38，A,B,BCD,D的度数.解：DCE=38，BCD=180-38=142.四边形ABCD是平行四边形，A=BCD=142.B=D=180-142=38.练习 2.如图，在ABCD中，ABC=68，BE平分ABC，交AD于点E.AB=2cm，ED=1cm.（1）求A，C，D的度数；（2）求ABCD的周长.解（1）四边形ABCD是平行四边形，ABC=D=68.A=C=180-68=112.（2）BE平分ABC，ABE=EBC=BAE.AB=AE=2cm.AD=2+1=3（cm）.ABCD的周长为：3+2+3+2=10（cm）.1.概念：四边形 两组对边分别平行 平行四边形 2.性质：性质一：对边平行，相等 性质二：对角相等，邻角互补