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1、X西乡一中：朱涛西乡一中：朱涛 二项式定理(a+b)2 (a+b)3 那么将(a+b)4 ，(a+b)5.展开后，它们的各项是什么呢？=a3+3a2b+3ab2+b3=a2+2ab+b2 展开下面式子4545(a+b)2(a+b)(a+b)展开后其项的形式为：a2，ab，b2这三项的系数为各项在展开式中出现的次数.考虑b:每个都不取b的情况有C20 种,则a2前的系数为C20恰有1个取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21恰有2个取b的情况有C22 种，则b2前的系数为C22(a+b)2 =a2+2ab+b2 C20 a2+C21 ab+C22 b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+
2、b3=C30a3+C31a2b+C32ab2+C33 b3对对(a+b)2展开式的分析展开式的分析(a+b)4(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)？1)(a+b)4展开后各项形式分别是什么？2)各项前的系数代表着什么？a4 a3b a2b2 ab3 b4各项前的系数 代表着这些项在展开式中出现的次数问题则 (a+b)4 C40 a4 C41 a3b C42 a2b2 C43 ab3 C44 b43)你能分析说明各项前的系数吗？a4 a3b a2b2 ab3 b4(a+b)n=?二项展开式定理右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式Cnr an-rbr：二项展开式的通项，记作Tr+1Cnr：
3、二项式系数注 项数：项数：二项展开式共有n+1项 指数指数:a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列；b的指数从0逐项递增到n，是升幂排列。如(1+x)n=1+Cn1 x+Cn2 x2+Cnk xk+xn 解：不妨设 ，再展开解:练习例2(1)求(1+2x)7的展开式的第4项注：注：1)注意区别二项式系数与项的系数的概念二项式系数：Cnr；项的系数：二项式系数与数字系数的积 2)求二项式系数或项的系数的一种方法是将二项式展开第4项的二项式系数第4项的系数分析:先求出x3是展开式的哪一项,再求它的系数例29-2r=3r=3x3系数是 (-1)3C93=-84求（x+a)12的展开式中的倒数第4项解:练习(x+a)12的展开式有13项,倒数第4项是它的第10项解:练习 求求 的展开式的中间两项的展开式的中间两项 解:展开式共有10项,中间两项是第5、6项。练习1）注意二项式定理中二项展开式的特征2）区别二项式系数，项的系数3）掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项小结课堂检测：A.B.C.D.A.10 B.5 C.D.11.的展开式的第6项的系数（）2.的展开式中 的系数为（）3.已知 的展开式中常数项为1120，其中 是常数，则 =