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1、 有一天有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片形纸片,于是就拿起笔来画画于是就拿起笔来画画,画了一会儿画了一会儿,对对自已的作品不满意撕去了一些自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好巧的是刚好从从A、C两个顶点撕开。你能帮他补全平行两个顶点撕开。你能帮他补全平行四边形吗？四边形吗？问题：画一画问题：画一画D平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的判定边边角角对角线对角线对边平行且对边平行且相等相等对角相等；邻角互补对角相等；邻角互补对角线互相平分对角线互相平分BDABC
2、DACBDACO两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形一组对边平行且相等的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形对角线互相平分的四边形对角线互相平分的四边形对称性对称性中心对称图形中心对称图形与平四边形有关的面积问题与平四边形有关的面积问题：AEBCCDAFDCBAEABCDFEABCD1 1、在四边形在四边形ABCD中中,若分别给出四个条件若分别给出四个条件:ABCD AD=BC A=C AD BC.现在现在,以其中的以其中的两个为一组两个为一组,能识能识别四边形别四边形ABCD为条件是为条件是 (只填序号只填序号)平平行四边形的行四边形的
3、ABCD2 2、如图、如图:在在 ABCD中中,DAB的平分线的平分线 AE交交CD于点于点E,BC=9，AB=15，则则 CE=.ABCDE1236915996若若平分平分AB，则则=3、ABCD的周长为32cm,ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE：ED=3：2，则AB ABCDEABCDE4、已已知知：如如图图，BD是是ABC的的角角平平分分线线，DE/CB交交AB于于E，EF/AC交交BC于于F求证：求证：BE FC FEDCBA证明：证明：DE/CB，EF/AC 四边形四边形CDEF是平行四边形是平行四边形 ED FC BD是是ABC的角平分线，的角平分线，ABD CBDD
4、E/CB，EDB CBDABD EDB BE ED BE FC5、已知、已知 ABCD中，直线中，直线MN/AC，分别，分别交交DA延长线于延长线于M，DC延长线于延长线于N，AB于于P，BC于于Q。求证：。求证：PM=QN。1.如图如图:在在 ABCD中中,对角线对角线AC、BD 交于点交于点O,ABCDO(A)(B)(C)(D)2 3 4 5EF则图中共有则图中共有()对全等三角形对全等三角形.5 6 7 8C BEF过过O交交AD于于E，交，交BC于于F，AB=5，BC=6，OE=2，则四边形则四边形EFCD的周长是的周长是()11 1315 17C55222.如图如图:在在 ABCD中
5、中,对角线对角线AC、BD 交于点交于点O,ABCDOEF直线过直线过O交交AD于于E，交，交BC于于F，若若 ABCD的面积为的面积为18,则阴影面积是则阴影面积是 oABCDP若点是对角线上任一点，若点是对角线上任一点，则则C C吗？吗？3.如图如图:在在 ABCD中中,对角线对角线AC、BD交于点交于点O,直线过直线过O交交AD于于E，交，交BC于于F，EF若点，分别是，的中点。若点，分别是，的中点。（）求证：四边形（）求证：四边形是平行四边形。是平行四边形。（）若直线绕点（）若直线绕点O旋转，交直线旋转，交直线AD于于E，交直线交直线BC于于F，上述结，上述结论还成立吗？论还成立吗？E
6、mGH（）若直线绕点（）若直线绕点O旋转，交直线旋转，交直线AD于于E，交直线，交直线BC于于F，上述结论还成立吗？，上述结论还成立吗？4 4、已已知知:如如图图,四四边边形形ABCD是是平平行行四四边边形形,ADE和和BCF都都是是等等边边三三角形角形.求证求证:BD和和EF互相平分互相平分.ABCFDE.平行四边形一边长为平行四边形一边长为 10,则它的两条对角则它的两条对角线可以是线可以是()练习练习:A、6,8 B、8,12 C、8,14 D、6,142.如图，如图，O为为ABCD的对角线的对角线交点，交点，E为为AB的中点，的中点，DE交交AC于点于点 F，若，若SABCD12，则，则S DOE的值为的值为 ()A1 B1.5 C2 D2.253.已已知知ABCD的的周周长长为为16，AC与与BD相交于点相交于点O，OEAC交交AD于于E，求，求DCE的周长的周长ODCBAE4 4、已知、已知:如图如图,O是等边三角形是等边三角形ABC内任意一内任意一点点,ODBC,OEAC,OFAB,点点D,E,F分别在分别在AB,BC,AC上上.求证求证:OD+OE+OF=BCA AF FO OE ED DB BC CM MN N