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1、4.3平行线的性质第四章 相交线与平行线如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？思考思考探究:两直线平行,同位角有什么关系?abc15234768如图，直线ab，测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？6565cab152436871=5ab方方法法一一：直直接接测测量量法法1b567ac24381方方法法二二：裁裁剪剪叠叠合合法法1=5ab简单地说：两直线平行，同位角相等ab1234几何语言表述：ab(已知)，2（两直线平行，同位角相等）.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等平行线性质1:猜想：两直线平行，内错角、同旁内角有什么关系呢？相互
2、讨论一下.ab1234已知:a b，请说明2=3.a b(已知)，1=2().1=3()2=3两直线平行，同位角相等对顶角相等（等量代换）平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.c231ba解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）2+3=180（等量代换）如图：已知a/b，那么2与3有什么关系呢？平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等性质3：两直线平行，同旁内角
3、互补平行线的性质：ab1234如图，（1）a b(已知)1_2()（2）a b(已知)2_3()（3）a b(已知)24=_()=两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等180两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补cab1234如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是多少度？为什么？C=142o两直线平行，内错角相等.【例】如图，ADBC，B=D，试问A与C相等吗？为什么？解：A与C相等，原因如下：ADBC(已知)A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）D+C=180（两直线平行，同旁内角互补）B=D（已知）A=C(等角的补角相等）ABCD如图，ABCD，若ABE=120，DCE=35，则BEC=度.B95练习练习图形图形图形图形已知已知已知已知结果结果结果结果理由理由理由理由同同同同位位位位角角角角内内内内错错错错角角角角同同同同旁旁旁旁内内内内角角角角两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补122324）abababccc平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质a/b两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等a/b通过本节通过本节课课，你有，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思我进步