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1、 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程分段计费问题和选择方案问题分段计费问题和选择方案问题用一元一次方程解实际问题的步骤：用一元一次方程解实际问题的步骤：相关知识回顾相关知识回顾1.设未知数设未知数2.分析问题中的数量关系，找出其中的等量分析问题中的数量关系，找出其中的等量 关系，并由此列出方程。关系，并由此列出方程。3.解方程。解方程。4.检验解的正确性与合理性，并写出答案。检验解的正确性与合理性，并写出答案。知识一：分段计费问题知识一：分段计费问题1.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费，若每月用水不超过户按分段计
2、费方式收取水费，若每月用水不超过7立方米，则按每立方米立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超元收费；若每月用水超过过7立方米，则超过部分按每立方米立方米，则超过部分按每立方米2元收费。如元收费。如果某居民户今年果某居民户今年5月缴纳了月缴纳了17元水费，那么这元水费，那么这户居民今年户居民今年5月的用水量为多少立方米？月的用水量为多少立方米？71+2（x-7）=17解：设这户居民5月的用水量为x立方米，则超过7立方米的部分为（x-7）立方米，根据题意，列方程得：小结：分段计费问题，涉及分步计费问题，要分步小结：分段计费问题，涉及分步计费问题，要分步对计费情况进行分析，总费用为各部分费用之和
3、。对计费情况进行分析，总费用为各部分费用之和。解得x=12答：这户居民今年5月的用水量为12立方米。知识一：分段计费问题知识一：分段计费问题2.出租汽车出租汽车4千米起价千米起价10元元,行驶行驶4千米以后千米以后,每千每千米收费米收费1.2元元(不足不足1千米按一千米计算千米按一千米计算)。李红乘。李红乘坐出租车下车时付给司机坐出租车下车时付给司机16元元(不计等候时间不计等候时间)。问李红乘坐出租车最远可行驶多少千米问李红乘坐出租车最远可行驶多少千米?10+1.2（x-4）=16解：解：设设李红乘车最远可行驶设设李红乘车最远可行驶x千米，根据题千米，根据题意意，列方程得：列方程得：小结：分
4、段计费问题，涉及分步计费问题，要分步小结：分段计费问题，涉及分步计费问题，要分步对计费情况进行分析，总费用为各部分费用之和。对计费情况进行分析，总费用为各部分费用之和。解得解得x=9答：李红乘坐出租车最远可行驶答：李红乘坐出租车最远可行驶9千米千米知识一：分段计费问题知识一：分段计费问题练习练习某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，元，若每月用电量超过若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本千瓦时，则超过部分按基本电价的电价的70%收费。收费。（1）某户八月份用电）某户八月份用电84千瓦时，共交电费千瓦时，共交电费30.72元，求元，求a（2）若
5、该用户九月份平均每天的电费为）若该用户九月份平均每天的电费为3.6元，元，则九月份共用电多少千瓦时？则九月份共用电多少千瓦时？小结：分段计费问题，涉及分步计费问题，要分步小结：分段计费问题，涉及分步计费问题，要分步对计费情况进行分析，总费用为各部分费用之和。对计费情况进行分析，总费用为各部分费用之和。知识二：选择方案问题知识二：选择方案问题3.某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：某地上网有两种收费方法，用户可以任选其一：A计时制：计时制：1元元/小时，小时，B包月制：包月制：80元元/月，此外，每一种上网方式都加收月，此外，每一种上网方式都加收通讯费通讯费0.1元元/小时。小时。（1）某
6、用户每月的上网时间为）某用户每月的上网时间为x小时，请用含小时，请用含x的式子分别表的式子分别表示两种通话方式的费用。示两种通话方式的费用。（2）某用户每月上网）某用户每月上网40小时，选用哪种上网方式比较合算？小时，选用哪种上网方式比较合算？（3）某用户每月有）某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？合算？解：（解：（1）A方式费用：（方式费用：（1+0.1）x=1.1x（元）（元）B方式费用：方式费用：80+0.1x（元）（元）（3）设用户选择）设用户选择A方式用方式用100元可以上网元可以上网x小时，由题意，列方程得：小时，由题意，列方
7、程得：（1+0.1）x=100 解得：解得：x=1000/11设用户选择设用户选择B方式用方式用100元可以上网元可以上网y小时，由题意，列方程得：小时，由题意，列方程得：80+0.1y=100 解得：解得：y=200因为因为1000/11200，所以选用，所以选用B方式较合算。方式较合算。（2）如果用户每月上网）如果用户每月上网40小时，则：小时，则：选择选择A需支付：需支付：40（1+0.1）=44（元）（元）选择选择B需支付：需支付：80+400.1=84（元）（元）因为因为4484，所以选择，所以选择A方式比较合算。方式比较合算。知识二：选择方案问题知识二：选择方案问题4.为了大力推广
8、足球运动，学校决定购买一批足球用品，经调为了大力推广足球运动，学校决定购买一批足球用品，经调查发现：甲查发现：甲、乙两个体育用品店以同样的价格出售同种品牌的乙两个体育用品店以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每件足球服比每个足球贵足球服和足球，已知每件足球服比每个足球贵50元，两件足球元，两件足球服与三个足球的费用相等服与三个足球的费用相等。经洽谈，甲商店的优惠方案是：每经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买十件足球服，送一个足球；乙商店的优惠方案是：若购买购买十件足球服，送一个足球；乙商店的优惠方案是：若购买足球服超过足球服超过80件，则购买足球打八折。件，则购买足球打八折。（1）每件足
9、球服和每个足球的价格是多少？）每件足球服和每个足球的价格是多少？（2）若学校购买）若学校购买100件足球服和件足球服和a个足球，请用含个足球，请用含a的式子分的式子分 别表示出到甲商店、乙商店购买体育活动用品所花的费别表示出到甲商店、乙商店购买体育活动用品所花的费 用；用；(a10）（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商店购假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商店购 买比较合算？（限定只到其中一家购买）买比较合算？（限定只到其中一家购买）解：（解：（1）设每个足球的定价是）设每个足球的定价是x元，则每件足球服是（元，则每件足球服是（x+50）元，）元，根据题意，列方程得：根据
10、题意，列方程得：2（x+50）=3x,解得解得 x=100每件足球服定价：每件足球服定价：100+50=150（元）（元）答：每件足球服答：每件足球服150元，每个足球元，每个足球100元。元。知识二：选择方案问题知识二：选择方案问题（2）到甲商店购买所花的费用为：）到甲商店购买所花的费用为：150100+100（a-10）=100a+14000（元）；（元）；到乙商店购买所花的费用为：到乙商店购买所花的费用为：150100+0.8100a =80a+15000（元）；（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得解得 a
11、=50，所以购买的足球等于所以购买的足球等于50个时，则在两家商场购买一样合算；个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于购买的足球数多于50个时，则到乙商店购买合算；个时，则到乙商店购买合算；购买的足球少于购买的足球少于50个时，则到甲商店购买合算。个时，则到甲商店购买合算。小结：讨论哪种方案更优惠，实质是比较表示收费的两个式小结：讨论哪种方案更优惠，实质是比较表示收费的两个式 子的大小。通常的方法是运用一元一次方程先解出使收费一样子的大小。通常的方法是运用一元一次方程先解出使收费一样的的x的值，然后再以这个值为基准，比这个值大的为一种情况，的值，然后再以这个值为基准，比这个值大的为一
12、种情况，比这个值小的为另一种情况，用特殊值去试。比这个值小的为另一种情况，用特殊值去试。知识二：选择方案问题知识二：选择方案问题练习练习某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通全球通”使用者先缴使用者先缴50元月基础费，然后每通话元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费分钟，再付电话费0.2元；元；“神州行神州行”不缴不缴月基础费，每通话月基础费，每通话1分钟需付话费分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）若一元（这里均指市内电话）若一个月内通话个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和元和y2元元（1）写出）写出y
13、1，y2与与x之间的函数关系式（即等式）之间的函数关系式（即等式）（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方元，则应选择哪一种通话方式较合算？式较合算？小结：讨论哪种方案更优惠，实质是比较表示收费的两个式小结：讨论哪种方案更优惠，实质是比较表示收费的两个式 子的大小。通常的方法是运用一元一次方程先解出使收费一样子的大小。通常的方法是运用一元一次方程先解出使收费一样的的x的值，然后再以这个值为基准，比这个值大的为一种情况，的值，然后再以这个值为基准，
14、比这个值大的为一种情况，比这个值小的为另一种情况，用特殊值去试。比这个值小的为另一种情况，用特殊值去试。知识小结：知识小结：今天我们学习了什么？1.分段计费问题：分段计费问题：涉及分步计费问题，要分步对计涉及分步计费问题，要分步对计费情况进行分析，总费用为各部分费用之和。一般费情况进行分析，总费用为各部分费用之和。一般把总费用作为等量关系可列一元一次方程。把总费用作为等量关系可列一元一次方程。2.选择方案问题：选择方案问题：讨论哪种方案更优惠，实质是比讨论哪种方案更优惠，实质是比较表示收费的两个式子的大小。通常的方法是先用较表示收费的两个式子的大小。通常的方法是先用含有含有x的式子去表示这两种方案的费用，然后运用一的式子去表示这两种方案的费用，然后运用一元一次方程解出使收费一样的元一次方程解出使收费一样的x的值，再以这个值为的值，再以这个值为基准，比这个值大的为一种情况，比这个值小的为基准，比这个值大的为一种情况，比这个值小的为另一种情况，用特殊值去试。另一种情况，用特殊值去试。作业作业:课后同步练习课后同步练习新课程新课程