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1、2.5 一元一次不等式与一一元一次不等式与一次函数次函数(1)礼泉县东关初级中学礼泉县东关初级中学 张便莉张便莉1、一次函数、一次函数y=2x5的图象是的图象是 ，函数，函数的图象经过的图象经过 象限，函数值象限，函数值y随自变量随自变量x的增大而的增大而 ，与，与x轴相交于点轴相交于点 ，与，与y轴轴相交于点相交于点 ；诊断练习诊断练习2、一次函数、一次函数y=2x5的图象是的图象是 ，函数，函数的图象经过的图象经过 象限，函数值象限，函数值y随自变量随自变量x的增大而的增大而 ，与，与x轴相交于点轴相交于点 ，与，与y轴轴相交于点相交于点 。情景引入情景引入请画出一次函数请画出一次函数y=
2、2x5的图象。的图象。y-2 -1 0 1 2 3 4x4321123456解：解：列表列表xy052.50描点描点连线连线新知探究新知探究观察图象回答下列问题：观察图象回答下列问题：y-2 -1 0 1 2 3 4x4321123456(1)x取何值时，取何值时，y=0?(2)x取哪些值时，取哪些值时，y 0?x=2.5时，时，y=0(2.5,0)x2.5时，时，y0(3)x取哪些值时，取哪些值时，y 3?x2.5时，时，y4时，时，y3(4,3)新知探究新知探究观察图象回答下列问题：观察图象回答下列问题：y-2 -1 0 1 2 3 4x4321123456(1)x取何值时，取何值时，y=
3、0?(2)x取哪些值时，取哪些值时，y 0?x=2.5时，时，2x5=0(2.5,0)x2.5时，时，2x50(3)x取哪些值时，取哪些值时，y 3?x2.5时，时，2x54时，时，2x53(4,3)2x52x52x52x5新知归纳新知归纳转化思想：转化思想：一次函数问题一次函数问题一次不等式一次不等式(方程方程)问题问题转化转化合作交流合作交流、如果、如果 y=2x5,那么当那么当x取何值时取何值时,y0?y-5 -4 -3 -2 -1 0 1x321123456解法一：解法一：由图象可知：由图象可知：当当x0解法二：解法二：解不等式解不等式2x50，得，得xy2 (2)y1y2 合作交流合
4、作交流范例讲解范例讲解例例1、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：回答下列问题：(1)何时弟弟跑在哥哥前面？何时弟弟跑在哥哥前面？(2)何时哥哥跑在弟弟前面？何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过谁先跑过20m？谁先跑过？谁先跑过100m？1、如图，、如图，l1反映了某产品的销售收入与销售量之反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量反映了
5、该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品开始盈利。该产品的销售量达到多少吨时，生品开始盈利。该产品的销售量达到多少吨时，生产该产品才能盈利？产该产品才能盈利？巩固练习巩固练习2、甲、乙两辆摩托车从相距、甲、乙两辆摩托车从相距20km的的A、B两地相两地相向而行，图中向而行，图中l1、l2分别表示甲、乙两辆摩托车离分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离地的距离s(km)与行驶时间与行驶时间t(h)之间的函数关系。之间的函数关系。(1)哪辆摩托车的速度快？哪辆摩托车的速度快？(2)经过多长时间，甲车经过多长时间，甲车行驶到行驶到A、B两地的中点？两地的中点？巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结1、转化思想：、转化思想：一次函数问题一次函数问题一次不等式问题一次不等式问题转化转化2、求函数问题的方法：、求函数问题的方法：(1)图象法：图象法：画出函数图象解决函数问题；画出函数图象解决函数问题；(2)列式法：列式法：列不等式求解集解决函数问题。列不等式求解集解决函数问题。