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1、第五章第五章 空间数据处理分析的基本方法空间数据处理分析的基本方法及应用模型及应用模型现实世界真实模型现实世界真实模型空间数据模型空间数据模型空间数据结构空间数据结构数据库：空间数据物数据库：空间数据物理结构理结构空间数据复原空间数据复原空间数据处理空间数据处理空间数据查询空间数据查询空间数据分析空间数据分析GIS5.1 GIS 空间查询的概念空间查询的概念5.2 空间数据处理、分析的技术方法空间数据处理、分析的技术方法5.3 空间分析的模型方法空间分析的模型方法5.4 GIS在自然资源和环境领域中的应用在自然资源和环境领域中的应用查询条件查询条件5-1 5-1 空间查询空间查询查询结果查询结
2、果查询结果查询结果查询方式查询方式 图形图形-属性属性图形图形-属性属性空间数据库空间数据库GISGIS软件软件空间查询语言空间查询语言空间数据库空间数据库GISGIS软件软件空间查询语言空间查询语言统计结果：统计结果：图、表、文字图、表、文字新图层新图层新的属性域添加到新的属性域添加到属性数据库属性数据库 闪烁、颜色等明显闪烁、颜色等明显表示表示 统计结果：统计结果：图、表、文字图、表、文字新图层新图层新的属性域添加到新的属性域添加到属性数据库属性数据库 闪烁、颜色等明显闪烁、颜色等明显表示表示 属性限制属性限制空间拓扑限制空间拓扑限制二者结合二者结合属性限制属性限制空间拓扑限制空间拓扑限制
3、二者结合二者结合应用举例应用举例:（1）为一家新开设的银行选址。要求：）为一家新开设的银行选址。要求：1、远离目前存在的银行、远离目前存在的银行;2、附近有大量的人口数量、附近有大量的人口数量;3、结果以矢量数据的文件形式输出。、结果以矢量数据的文件形式输出。一、一、GIS 空间查询的概念空间查询的概念空间数据的查询就是依靠数据库所储存的空间与空间数据的查询就是依靠数据库所储存的空间与属性信息来回答现实世界中一些应用问题。属性信息来回答现实世界中一些应用问题。应用举例应用举例:（2 2）某公司制订销售计划，拟定建立一个商品展）某公司制订销售计划，拟定建立一个商品展销馆，用销馆，用GISGIS方
4、法选择馆址。条件方法选择馆址。条件:(1)(1)馆址坐落的城市人口超过馆址坐落的城市人口超过8000080000人以上；人以上；(2)(2)该城市距该公司地区仓储中心亚特兰大，或该城市距该公司地区仓储中心亚特兰大，或乔治亚距离为卡车一天路程；乔治亚距离为卡车一天路程；(3)(3)该展销馆应设在该公司去年商品销售量较弱该展销馆应设在该公司去年商品销售量较弱的地方。的地方。定定位位查查询询分分层层查查询询区区域域查查询询条条件件查查询询空空间间关关系系查查询询最基本的查询功能，可查询图最基本的查询功能，可查询图形与属性数据形与属性数据二、查询内容二、查询内容查询分层存放的图形与查询分层存放的图形与
5、属性数据属性数据定定位位查查询询分分层层查查询询区区域域查查询询条条件件查查询询空空间间关关系系查查询询定定位位查查询询分分层层查查询询区区域域查查询询条条件件查查询询空空间间关关系系查查询询查询区域内的图形与属查询区域内的图形与属性数据性数据定定位位查查询询分分层层查查询询区区域域查查询询条条件件查查询询空空间间关关系系查查询询根据条件表达或查询根据条件表达或查询图形与属性数据图形与属性数据定定位位查查询询分分层层查查询询区区域域查查询询条条件件查查询询空空间间关关系系查查询询又称拓扑查询，面与面，又称拓扑查询，面与面，线与线，点与点，点与线，线与线，点与点，点与线，点与面，线与面点与面，线
6、与面三、查询过程分为三种类型：三、查询过程分为三种类型：1.根据数据库中的数据及信息，直接回答人们根据数据库中的数据及信息，直接回答人们的问题；的问题；2.通过逻辑表达式完成查询；通过逻辑表达式完成查询；3.根据现有数据模型，构造复杂模型，回答更根据现有数据模型，构造复杂模型，回答更为为“复杂复杂”的问题的问题。GISGIS查询的例子（查询的例子（1 1）：为某城市建立新银行选择地址为某城市建立新银行选择地址人口密度专题图人口密度专题图(popden)银行位置专题图银行位置专题图(bank.shp)街区专题图街区专题图(street.shp)1、查询提取私人、查询提取私人储蓄额高于储蓄额高于1
7、0000000的银行。的银行。2、计算生成距、计算生成距离远近分布图。离远近分布图。3、根据距离和人中、根据距离和人中密度专题图层，查询密度专题图层，查询提取远离已有银行提取远离已有银行500且人口密度大于且人口密度大于3000的区域。的区域。4、将提取的栅格、将提取的栅格图层转为矢量图层，图层转为矢量图层，并与街区专题图进并与街区专题图进行叠加显示。行叠加显示。GIS查询的例子（查询的例子（2）：了解土壤各部分钾的含量，以确定施肥量的多少。了解土壤各部分钾的含量，以确定施肥量的多少。数据文件：数据文件：土土壤壤养养分分分分布布（soilmap.shp）农农场场边边界界（thefarm.shp
8、）利用土壤养分文利用土壤养分文件插值创建钾含件插值创建钾含量表面量表面查询钾含量低于查询钾含量低于300的区域的区域将栅格专题图转将栅格专题图转换成矢量专题图换成矢量专题图四、四、GIS查询系统具备的功能查询系统具备的功能（1）空间数据处理的功能。）空间数据处理的功能。查询处理器针查询处理器针对一定的数据模型和实际应用问题，必须对一定的数据模型和实际应用问题，必须设计一些程序模块和过程，对空间数据进设计一些程序模块和过程，对空间数据进行基本运算。这些基本运算和操作，除了行基本运算。这些基本运算和操作，除了常规的算数、统计及逻辑运算外，还应具常规的算数、统计及逻辑运算外，还应具有空间搜索、再分类
9、、叠加、邻域、连通有空间搜索、再分类、叠加、邻域、连通等空间数据的分析操作。等空间数据的分析操作。（2）空间数据处理的控制功能）空间数据处理的控制功能。这种控制。这种控制是对计算机指令进行具体的空间数据运是对计算机指令进行具体的空间数据运算。空间查询处理器的这种控制规范是算。空间查询处理器的这种控制规范是以一种高级语言的形式来表达，称为查以一种高级语言的形式来表达，称为查询语言，过去表现为按一定的词法和句询语言，过去表现为按一定的词法和句法进行人机交互，现在表现为过程、控法进行人机交互，现在表现为过程、控件和菜单等形式。件和菜单等形式。（3）构造应用模型的能力）构造应用模型的能力。为了面向专业
10、。为了面向专业领域的应用，领域的应用，GIS 的查询处理器必须提的查询处理器必须提供一种开发语言和接口，使其具有使用供一种开发语言和接口，使其具有使用和组合空间数据的基本操作，构造应用和组合空间数据的基本操作，构造应用模型的能力。例如模型的能力。例如ARCVIEW中提供一中提供一种称种称AVANUE的语言，在功能界面的语言，在功能界面Scripts环境下可以进行二次开发，构造环境下可以进行二次开发，构造应用模型等。应用模型等。5.2 空间数据处理、分析的技术方法空间数据处理、分析的技术方法一、空间数据变量的特点及基本算子一、空间数据变量的特点及基本算子 1.空间数据变量的特点空间数据变量的特点
11、（1）空间数据包括空间位置和属性数据，）空间数据包括空间位置和属性数据，所以空间数据处理可能涉及四种情况：所以空间数据处理可能涉及四种情况：属性数据，空间位置数据，一定空间位属性数据，空间位置数据，一定空间位置上的属性数据，一定属性的空间位置置上的属性数据，一定属性的空间位置数据。数据。（2）空间数据的储存是在一定区域框架基础）空间数据的储存是在一定区域框架基础上按图层结构储存，所以储存包括对一个或上按图层结构储存，所以储存包括对一个或两个以上图层的空间位置与属性数据的处理两个以上图层的空间位置与属性数据的处理操作。操作。（3）空间数据变量所对应的单元的面积可能）空间数据变量所对应的单元的面积
12、可能相等（栅格）也可能不等（矢量）相等（栅格）也可能不等（矢量）2、空间数据处理分析的类型：、空间数据处理分析的类型：1）算数运算：加、减、乘、除、幂函数、三角函数、开方等运算；）算数运算：加、减、乘、除、幂函数、三角函数、开方等运算；2）布尔运算：）布尔运算：OR、AND、NOT等运算；等运算；3）统计运算：包括有总计、平均数、方差、频数分布、分布检验等；）统计运算：包括有总计、平均数、方差、频数分布、分布检验等；4）多元统计运算：包括有聚类、判别、主成分分析、回归等；）多元统计运算：包括有聚类、判别、主成分分析、回归等；5）矩阵运算：矩阵加、减、乘、逆，转置、特征根、特征向量运算等；）矩阵
13、运算：矩阵加、减、乘、逆，转置、特征根、特征向量运算等；6）平面几何运算：距离、面积、形状等运算；）平面几何运算：距离、面积、形状等运算；7）拓扑几何运算：位置关系查询等。）拓扑几何运算：位置关系查询等。二、空间分析与过程的基本操作二、空间分析与过程的基本操作（一）、空间变换与再分类操作一）、空间变换与再分类操作1、空间变换：、空间变换：是将一个图层从一个专题变换为另一个专题，操是将一个图层从一个专题变换为另一个专题，操作可以是逻辑操作，也可以是代数和函数操作。作可以是逻辑操作，也可以是代数和函数操作。空间数据分析的目的是为用户提供一套空间数空间数据分析的目的是为用户提供一套空间数据的分析方法
14、，涉及各种空间分析模型，针对据的分析方法，涉及各种空间分析模型，针对的空间目标不只一个，包括多个空间目标。的空间目标不只一个，包括多个空间目标。栅格结构的空间变换可分为三种方式：栅格结构的空间变换可分为三种方式：1）单点变换：对每个栅格进行，不考虑邻）单点变换：对每个栅格进行，不考虑邻域点的影响。域点的影响。2）邻域变换：通过原始图层相应栅格的值）邻域变换：通过原始图层相应栅格的值及其邻域栅格的值计算得到新图层上的栅格及其邻域栅格的值计算得到新图层上的栅格值值。邻域可以是。邻域可以是4邻域或邻域或8邻域。邻域。3）区域变换：通过一个函数对一个区域的）区域变换：通过一个函数对一个区域的所有值进行
15、综合计算得到新属性值。所有值进行综合计算得到新属性值。2、再分类、再分类1）重新赋值（）重新赋值（Renumber）2）等级分割（等级分割（Slice）3）运算（运算（Compute），），产生新的属性值产生新的属性值4）组合（）组合（Clump）。）。把位置相邻属性相同把位置相邻属性相同的一个以上的栅格点化成单个的的一个以上的栅格点化成单个的“块块”5）按地理实体）按地理实体“大小大小”（Size）的再分类，的再分类，如，点的数量、线的长度、面积等。如，点的数量、线的长度、面积等。6）按地理实体的几何形状的再分类。）按地理实体的几何形状的再分类。（二）叠加分析（二）叠加分析将同一空间上多个图
16、层的不将同一空间上多个图层的不同含义的地理要素的重合点同含义的地理要素的重合点之间进行分析处理。之间进行分析处理。分为三类：分为三类：1.视觉叠加视觉叠加 将不同含义的图层经空间将不同含义的图层经空间配准后叠加显示在屏幕或图配准后叠加显示在屏幕或图件上，研究者通过目视获取件上，研究者通过目视获取更多的空间信息更多的空间信息，不产生新，不产生新的图层。的图层。（1）点、线、面状专题图之间的叠加显示；点、线、面状专题图之间的叠加显示；例例1 a居民区居民区 b污染分级区污染分级区 c叠加区叠加区 AB C AB C 4 1 3 2例例2.将旅游景点图，地形图，交通图与游人位置叠加，将旅游景点图，地
17、形图，交通图与游人位置叠加，帮助游人确定位置。帮助游人确定位置。（2）DEM与专题图叠加显示立体专题图；与专题图叠加显示立体专题图；如把稀有树种分布图与如把稀有树种分布图与DEM图叠合图叠合（3）DEM与遥感图像的叠加，遥感影像与专题图之与遥感图像的叠加，遥感影像与专题图之间的叠加。间的叠加。可解决可解决“异物同谱异物同谱”现象现象 4 1 3 2（1）点与多边形叠加）点与多边形叠加（Point-in-polygon overlay）通过坐标计算点层中的矢量点与面层中的多通过坐标计算点层中的矢量点与面层中的多边形的包含关系，确定每个多边形内有多少边形的包含关系，确定每个多边形内有多少个点，同时
18、将多边形的属性连接到点上。个点，同时将多边形的属性连接到点上。2.矢量图层叠加矢量图层叠加：矢量图层之间的叠加生成新：矢量图层之间的叠加生成新的图层的图层分两步：图层叠加后求交、拓扑生成和属性分两步：图层叠加后求交、拓扑生成和属性处理处理pointa1a2polyb11A2C3B1 1A AB B2 23 3C C点与多边形叠加点与多边形叠加（2）线与多边形叠加）线与多边形叠加（Line-in-polygon overlay）通过计算比较线上坐标与多边形弧段坐标通过计算比较线上坐标与多边形弧段坐标的关系，判断线是否落在多边形内。通常的关系，判断线是否落在多边形内。通常是计算线与多边形的交点，只
19、要相交则产是计算线与多边形的交点，只要相交则产生一个结点，将原线分成一条条弧段；并生一个结点，将原线分成一条条弧段；并将原线和多边形的属性信息一起赋给新弧将原线和多边形的属性信息一起赋给新弧段。并产生一个新图层段。并产生一个新图层每条线被它穿过每条线被它穿过的多边形分成新弧段的图层。的多边形分成新弧段的图层。1 12 23 3B B1 13 34 42 2A ALine IDOld IDPoly11A21B32B43B线与多边形叠加线与多边形叠加（3）多边形的叠加）多边形的叠加（Polygon-on-polygon overlay）两个或多个面状图层进行叠加产生一个两个或多个面状图层进行叠加产
20、生一个新多边形图层的操作。先对两个或多个新多边形图层的操作。先对两个或多个不同图层多边形的弧段求交，然后拓扑不同图层多边形的弧段求交，然后拓扑生成新的多边形图层，新图层综合了原生成新的多边形图层，新图层综合了原来两层或多层的属性。来两层或多层的属性。坡向坡向ID坡向坡向A阳坡阳坡B阴坡阴坡地地类类ID地地类类1林地林地2农农田田3草地草地ID坡向坡向ID坡向坡向地地类类ID属性属性A1A阳坡阳坡1林地林地A2A阳坡阳坡2农农田田A3A阳坡阳坡3草地草地B1B阴坡阴坡1林地林地B3B阴坡阴坡3草地草地+A AB B1 13 32 2A1A1B3B3A2A2 A3A3B1B1=3.栅格图层叠加栅格
21、图层叠加（1）“点对点点对点”的叠加运算（单点变换的叠加运算（单点变换）概念概念：只将对应栅格单元的属性作某种运算得到新：只将对应栅格单元的属性作某种运算得到新图层属性，而不受其邻近点的属性值的影响。图层属性，而不受其邻近点的属性值的影响。包括算数运算、布尔运算、统计运算等。包括算数运算、布尔运算、统计运算等。参与叠加的各图层必须是存在数学意义时才能进行参与叠加的各图层必须是存在数学意义时才能进行数学运算。数学运算。（2）算法原理：）算法原理：赋常数赋常数 提取提取 加法加法 覆盖覆盖 减法减法 分类分类 逻辑组合逻辑组合（2）“掩膜掩膜”（Cover）叠加操作叠加操作在叠加图层中，如果必须要
22、求有一个图层只起决在叠加图层中，如果必须要求有一个图层只起决定叠加运算的范围和边界的作用，不参与空间变定叠加运算的范围和边界的作用，不参与空间变量的函数运算，而由其它叠加图层的空间变量进量的函数运算，而由其它叠加图层的空间变量进行运算，来作为新图层的值。行运算，来作为新图层的值。（3）“相交相交”（Intersection）叠加操作叠加操作参与叠加的图层各有自己的分类属性，这些属性参与叠加的图层各有自己的分类属性，这些属性彼此彼此“相交相交”组合，形成新的分类属性，其结果组合，形成新的分类属性，其结果产生新的图层。产生新的图层。例：已知某地区的降雨量分布图及土壤厚度图，例：已知某地区的降雨量分
23、布图及土壤厚度图，试作叠置分析。试作叠置分析。降雨量图降雨量图土壤厚度图土壤厚度图20040060080030cm800mm1000mm1200mm200400600800K行行20cm50cm30cm40cm600mm以第以第k行为例说明叠置方法行为例说明叠置方法设：设：U为降雨量图中第为降雨量图中第k行栅格数据；行栅格数据；V为土壤分布图中第为土壤分布图中第k行栅格数据；行栅格数据；Ai，Aj分别为降雨量图及土壤厚度图的游程属性；分别为降雨量图及土壤厚度图的游程属性；Pi，Pj分别为降雨量图及土壤厚度图的游程的最右列号；分别为降雨量图及土壤厚度图的游程的最右列号；m，n 分别为降雨量图及土
24、壤厚度图中的游程数；分别为降雨量图及土壤厚度图中的游程数；i=1，2，m；j=1，2，n。则：则：U=（Ai，Pi）i=1，2，m V=（Aj，Pj）j=1，2，n游程号游程号i游程游程属性属性Ai游程最右列游程最右列Pi1234600mm800mm1000mm1200mm200400680800第第k行降雨量图游程行降雨量图游程编码编码游程号游程号i游程游程属性属性Ai游程最右列游程最右列Pi12330cm20cm50cm170360800第第k行土壤厚度游程行土壤厚度游程编码编码游程号游程号k游程游程属性属性Ak游程最右列游程最右列Pk123456600mm 30cm600mm 20cm8
25、00mm 20cm800mm 50cm1000mm 50cm1200mm 50cm170200360400680800第第k行行全叠置后游程编码全叠置后游程编码对对K行按条件行按条件:E=(降雨量降雨量=1000)(土厚土厚=50cm)进行叠置，得到：进行叠置，得到：降雨量图降雨量图土壤厚度图土壤厚度图20040060080030cm800mm1000mm1200mm200400600800K行行20cm50cm30cm40cm600mm游程号游程号游程游程属性属性游程最右列游程最右列1230100mm 50cm0400680800第第k行条件叠置后游程编码行条件叠置后游程编码111 1111
26、2222333351111211111442572输入栅格输入栅格INGRID1输入栅格输入栅格INGRID2操作操作OUTGRID=INGRID1+INGRID2 输出栅格输出栅格OUTGRID代数叠加代数叠加1 1）类型叠置）类型叠置：获取新的类型：获取新的类型 2 2）数量统计）数量统计:即计算某一区域内的类型和面积即计算某一区域内的类型和面积 3 3）动态分析：进行不同时段动态对比分析）动态分析：进行不同时段动态对比分析 4 4）益本分析：效益成本分析）益本分析：效益成本分析 5 5）几何提取；提取符合条件的地物）几何提取；提取符合条件的地物 4.叠置分析的作用叠置分析的作用（三）邻域
27、分析（三）邻域分析1、定义、定义 邻域分析操作是对于目标点规定的邻域范围邻域分析操作是对于目标点规定的邻域范围内的变量建立函数进行特征化来表达目标的特征内的变量建立函数进行特征化来表达目标的特征或某范围内的属性，对该范围内的目标进行统计，或某范围内的属性，对该范围内的目标进行统计，以其统计的总值、平均数、或中值、标准差或方以其统计的总值、平均数、或中值、标准差或方差等为该范围的属性值。差等为该范围的属性值。2、泰森多边形分析、泰森多边形分析（1）泰森多边形定义：）泰森多边形定义：设平面有设平面有n个互不重叠的离散数据点，则其中任意一个互不重叠的离散数据点，则其中任意一个离散数据点个离散数据点P
28、i都有一个临近范围都有一个临近范围Bi，在，在Bi中的任一中的任一点同点同Pi点间的距离都小于它们同其它离散数据点间的点间的距离都小于它们同其它离散数据点间的距离，其中距离，其中Bi是一个不规则多边形，称为泰森多边形是一个不规则多边形，称为泰森多边形。Piabcdefabcdef（2）泰森多边形生成：）泰森多边形生成：将将Pi点分别同周围多个离散点点分别同周围多个离散点a,b,c,d,e,f相连，然后分别作直线的垂相连，然后分别作直线的垂直平分线，这些垂直平分线相交组成的直平分线，这些垂直平分线相交组成的多边形，即为多边形，即为Pi的邻近范围，即泰森多的邻近范围，即泰森多边形边形abcdef。
29、Piabcdefabcdef（3）特点：）特点：A.每个多边形内仅包含一个离散数据点每个多边形内仅包含一个离散数据点B.多边形内任一点多边形内任一点k(x,y)同同Pi间的距离总小间的距离总小于它同其它离散点于它同其它离散点Pj（xj，yj）之间距离，之间距离，即：即：(x-xi)2+(y-yi)21/21.5D时，时，用用b1b2代替代替b b1 b2 b b D（2）建立缓冲区时出现图形重叠应处理）建立缓冲区时出现图形重叠应处理 原图原图 缓冲区生成过程缓冲区生成过程 生成后的缓冲区生成后的缓冲区缓冲区分析应用缓冲区分析应用缓冲区分析应用缓冲区分析应用4.应用：土地适宜性评价应用：土地适宜
30、性评价1）目的：）目的：找出适宜耕种的地区找出适宜耕种的地区2）标准：）标准：道路沿线道路沿线300m范围内不能种值；范围内不能种值；河流沿线河流沿线500m范围内不能种植。范围内不能种植。3）准备数据：）准备数据：道路分布图道路分布图 河流分布图河流分布图 森林分布图森林分布图 4）空间操作）空间操作河流河流道路道路BUFFER500mBUFFER300m河流缓冲区河流缓冲区道路缓冲区道路缓冲区overlay叠置层叠置层林地林地overlay适宜区域适宜区域（四）网络分析操作（四）网络分析操作 1、定义：网络由一组线状要素（一系列联结、定义：网络由一组线状要素（一系列联结的弧段）相互联结组成
31、的，是物质、信息流的弧段）相互联结组成的，是物质、信息流通的通道，非计算机网络。通的通道，非计算机网络。2 2、网络基本要素：、网络基本要素：1 1）结点：网络中任意两条线段的交点。）结点：网络中任意两条线段的交点。2 2）链：连通路线，连结两点的段要素。）链：连通路线，连结两点的段要素。3）转弯：从一条链上经结点转向另一条链。）转弯：从一条链上经结点转向另一条链。4）停靠点（站点）：网络中资源的上、下结点。）停靠点（站点）：网络中资源的上、下结点。5）中心：收发资源的结点处的设施。）中心：收发资源的结点处的设施。6）障碍：资源不能通过的结点。）障碍：资源不能通过的结点。3、应用、应用1）查找
32、路径）查找路径 最短路径或最佳路径最短路径或最佳路径 动态最佳路径分析动态最佳路径分析2）选择最佳位置）选择最佳位置 选择最佳位置选择最佳位置 确定最佳服务范围确定最佳服务范围3）爆管分析）爆管分析1）查找路径）查找路径最短路径：最短路径：确定起点、终点和要经过的中间点、确定起点、终点和要经过的中间点、中间连线，求最短路径或最佳路径。中间连线，求最短路径或最佳路径。动态最佳路径：动态最佳路径：实际网络中权值是随权值关系式实际网络中权值是随权值关系式变化的，可能还会临时出现一些障碍点，需要动变化的，可能还会临时出现一些障碍点，需要动态计算最佳路径。态计算最佳路径。距离：距离：欧氏距离：常常无法解
33、决问题欧氏距离：常常无法解决问题 成本或时间问题：更能解决问题成本或时间问题：更能解决问题成本距离受障碍和空间影响成本距离受障碍和空间影响障碍障碍 绝对阻尼：两点之间距离无限远绝对阻尼：两点之间距离无限远 相对阻尼：某种情况下，距离并非无限远相对阻尼：某种情况下，距离并非无限远求最短路径求最短路径例：交通运输中从例：交通运输中从A点到点到B点的最短路径是最佳路径？点的最短路径是最佳路径？答：不一定。答：不一定。道路：上坡、下坡、质量、车流量等。道路：上坡、下坡、质量、车流量等。加权加权最短距离：时间最短距离最短距离：时间最短距离 路线最短距离路线最短距离 成本最短距离成本最短距离路径长度：路径
34、上各边的加权值之和。路径长度：路径上各边的加权值之和。讨论从某源点到其余各点的最短路径：讨论从某源点到其余各点的最短路径：设有设有5个地点个地点V1、V2、V3、V4、V5的通路图，图中各边上的通路图，图中各边上数字为该边的权重值。数字为该边的权重值。求求V1到到V5点的路径。点的路径。V1V2V3V4V5105020101003060（V1，V5）=100（V1，V4，V5）=90（V1，V4，V3，V5）=60（V1，V2，V3，V5）=70最短路径：最短路径：（V1，V4，V3，V5）=60V1V2V3V4V5105020101003060 源点源点中间点中间点终点终点路径长路径长V1V
35、210V1V430V1V4V350V1V4，V3V560V1到各点的最短距离到各点的最短距离V1V2V3V4V5105020101003060如何求最短路径？如何求最短路径？迪杰斯特迪杰斯特拉算法（拉算法（Dijkstra）按路径长度递增的次序求最短路径。按路径长度递增的次序求最短路径。假设从源出发求到达其它顶点的最短路径时，当假设从源出发求到达其它顶点的最短路径时，当前正在生成的最短路径上除终点之外，其余顶点前正在生成的最短路径上除终点之外，其余顶点的最短路径均已生成。的最短路径均已生成。如：生成如：生成V1到到V5的最短路径（的最短路径（V1，V4，V3，V5）时，（时，（V1，V4，V3
36、）已生成。已生成。cost=06002010050010030100求有向图的邻接矩阵：求有向图的邻接矩阵：其中：其中：costi,j表示有向边（表示有向边（Vi,Vj）的权重）的权重值，值，不存在则取不存在则取 。V1V2V3V4V5105020101003060V1V2V3V4V51010030（1）求从）求从V出发到图上各顶出发到图上各顶点点Vi，可能达到的最短路径可能达到的最短路径长度的初值，长度的初值，disti；（2）选择选择Vj，使得使得distj=Mindisti|Vi S,Vi VVj为当前的一条从为当前的一条从V出发的最短路径的终点；出发的最短路径的终点；设设disti表示
37、当前找到从表示当前找到从始点始点V到每个终点到每个终点Vi的最的最短路径的长度；短路径的长度；S为已求得的最短路径的为已求得的最短路径的终点的集合。终点的集合。V1V2V3V4V5105010030（3）修改）修改V出发到集合出发到集合VS上的所有顶点上的所有顶点Vk可可能达到的最短路径长度。能达到的最短路径长度。如果如果distj+costj,kdistk则则修改修改distk 为为 distk=distj+costj,kV1V2V3V4V510203060（4）重复（）重复（2）、（）、（3）步，直到求得）步，直到求得V到图上的到图上的各个顶点的最短路径长度递增序列为止。各个顶点的最短路径
38、长度递增序列为止。V1V2V3V4V510201030V1V2V3V4V510201030Dijkdtra算法的执行过程算法的执行过程终终点点V1到各终点的值及最短路径到各终点的值及最短路径V10V2(V1,V2),10V3(V1,V2,V3),60(V1,V4,V3),50V4(V1,V4),30(V1,V4),30V5(V1,V5),100(V1,V5),100(V1,V4,V5),90(V1,V4,V3,V5)VjV2,10V4,30V3,50V5,60输入栅格输入栅格INGRID目标栅格目标栅格操作操作OUTGRID=COSTPATH 输出栅格输出栅格OUTGRID费用最短路径费用最短
39、路径SD2 1 5 5 5 21 1 1 2 2 41 3 3 5 3 21 1 5 3 5 11 5 4 3 3 12 3 5 4 5 5 1 2 4 6 9 11 12 13 16 212）选择最佳位置）选择最佳位置 选择最佳位置选择最佳位置 确定最佳服务范围确定最佳服务范围3）爆管分析）爆管分析定义定义管网中某一点出现故障后，分析应关闭和阀门和影响的管段、管网中某一点出现故障后，分析应关闭和阀门和影响的管段、用户区域等。水、油、气等物质网络上管道或点设备（法门、用户区域等。水、油、气等物质网络上管道或点设备（法门、仪表等）发生故障的分析问题。仪表等）发生故障的分析问题。目的目的 对该点断
40、流，即检索出全部与该点直接相连的各种断流设备对该点断流，即检索出全部与该点直接相连的各种断流设备 算法算法 基于矢量数据的爆管算法基于矢量数据的爆管算法 基于栅格数据的爆管算法基于栅格数据的爆管算法4）最佳游历方案的求解）最佳游历方案的求解弧段最佳游历方案求解（中国邮递员问题）弧段最佳游历方案求解（中国邮递员问题）：给定：给定一个边的集合和一个结点，使之由指定结点出发至一个边的集合和一个结点，使之由指定结点出发至少经过每条边一次而回到起始结点。少经过每条边一次而回到起始结点。结点最佳游历方案求解（旅行推销员问题）：给定结点最佳游历方案求解（旅行推销员问题）：给定一个起始结点、一个终止结点和若干
41、中间结点，求一个起始结点、一个终止结点和若干中间结点，求解最佳路径，使之由起点出发遍历（不重复）全部解最佳路径，使之由起点出发遍历（不重复）全部中间结点而到达终点。中间结点而到达终点。18世纪，东普鲁土的哥尼斯城堡中有七座桥，当时有人提出：世纪，东普鲁土的哥尼斯城堡中有七座桥，当时有人提出：怎样才能一次走遍七座桥，不重复，最后返回出发点。怎样才能一次走遍七座桥，不重复，最后返回出发点。1736年，大数学家欧拉用数学方法严格证明了这个问题提出年，大数学家欧拉用数学方法严格证明了这个问题提出的走法是不可能的。的走法是不可能的。一笔画问题在设计最短邮路、送货路线、洒水车线路等问题一笔画问题在设计最短
42、邮路、送货路线、洒水车线路等问题中都有实际应用。中都有实际应用。（五）可视性分析（五）可视性分析可视性分析又称通视分析，属于对地形进行最优可视性分析又称通视分析，属于对地形进行最优化处理范畴。主要应用如设置雷达站、电视台的化处理范畴。主要应用如设置雷达站、电视台的发射站、道路选择、航海导航等，军事上如布设发射站、道路选择、航海导航等，军事上如布设阵地、设置观察哨、铺架通信线路等。阵地、设置观察哨、铺架通信线路等。两点之间的通视性两点之间的通视性 可视域分析可视域分析 1.视野分析（通视分析）：是指以某一点为观察视野分析（通视分析）：是指以某一点为观察点，研究某一区域通视情况的地形分析。建立空点
43、，研究某一区域通视情况的地形分析。建立空间位置之间相互可见性的过程，等高线作一剖面。间位置之间相互可见性的过程，等高线作一剖面。剖面线剖面线可视区可视区ABC 1）通视分析方法：）通视分析方法：a、以、以O为观察点，对格网为观察点，对格网DEMDEM或三角网或三角网DEMDEM上的上的每个点判断通视与否，通视赋值为每个点判断通视与否，通视赋值为1 1，不通视赋，不通视赋值为值为0 0。b b、以观察点以观察点O为轴，以一定的为轴，以一定的方位角间隔算方位角间隔算出出0 0360360的所有方位线上的通视情况。的所有方位线上的通视情况。a a）倾角法）倾角法 观察点与各交点的倾角为观察点与各交点
44、的倾角为i i (i(iA,B,C)A,B,C)若若tgtgmax(tgmax(tgi i ,i,iA A、B B、C)C)，则，则OPOP通视通视 否则，不通视。否则，不通视。b)b)剖面图剖面图 两点连线是否与剖面两点连线是否与剖面相交。相交。A AB B2）关键算法：）关键算法：判断格网或三角网上的某一点是否通视判断格网或三角网上的某一点是否通视2.可视域分析方法（Viewshed Analysis）可视域分析是指对于给定的观察点所覆盖的区域的计算。用途:1)可视查询：从某个观察点观察，区域可视还是部分可视。2）地形可视结构计算（即可视域计算）：计算对于给定点的通视区域及不通视区域。3）
45、水平可视计算：掼对于地形环境给定的边界范围，确定转绕观察点所有射线方向上距离观察点最远的可视点。观察点观察点不通视不通视通视通视3）通视分析示例）通视分析示例 5.3 空间分析的模型方法空间分析的模型方法一、模型概念、一、模型概念、分类分类1、概念：、概念：l模型就是对实际对象或情景的表达、概括、抽象。模型就是对实际对象或情景的表达、概括、抽象。l空间分析模型是指用于空间分析模型是指用于GIS空间分析的数学模型，空间分析的数学模型，是在是在GIS空间数据基础上建立起来的模型，是通过空间数据基础上建立起来的模型，是通过作用于原始数据和派生数据的一组顺序的、交互的作用于原始数据和派生数据的一组顺序
46、的、交互的空间分析操作命令，对一个空间决策过程进行的模空间分析操作命令，对一个空间决策过程进行的模拟。拟。2、模型分类：模拟、模型分类：模拟 图像图像 符号符号（1）模拟式模型：对真实情景或事物进行模拟）模拟式模型：对真实情景或事物进行模拟（2）符号模型：从抽象思维开始，然后用符号描述）符号模型：从抽象思维开始，然后用符号描述（3）图形图像模型：二维图像（形），三维图形（象）图形图像模型：二维图像（形），三维图形（象）3 3、空间分析与应用模型的关系、空间分析与应用模型的关系 空间分析空间分析应用模型应用模型 空间分析是基本的、决空间分析是基本的、决一般问题的理论和方一般问题的理论和方法，而一
47、般应用模型是不可枚举的，是复合、复法，而一般应用模型是不可枚举的，是复合、复杂的，解决专门问题的理论和方法，它的解决应杂的，解决专门问题的理论和方法，它的解决应以空间分析的基本方法和算法模型为基础。（局以空间分析的基本方法和算法模型为基础。（局部与整体的关系）部与整体的关系）（1）空空间间分分析析模模型型是是联联系系GISGIS应应用用系系统统与与专专业业领领域域的的纽纽带带，必必须须以以广广泛泛、深深入入的的专专业业研研究究为为基础；基础；（2）空空间间分分析析模模型型是是综综合合利利用用GISGIS中中大大量量数数据据的的工工具具，数数据据的的综综合合分分析析和和应应用用主主要要通通过过模
48、模型型来实现；来实现；（3 3）空空间间分分析析模模型型是是分分析析型型和和辅辅助助决决策策型型GISGIS区区别别于于管管理理型型GISGIS的的一一个个重重要要特特征征，是是解解决决空空间间分析和分析和辅辅助决策助决策问题问题的核心。的核心。4、空间分析模型的意义、空间分析模型的意义5 5、地理信息建模系统、地理信息建模系统（GIMSGIMS）是是研研究究如如何何根根据据给给定定条条件件（如如已已知知数数据据和和约约束束条条件件）自自动动生生成成解解决决问问题题（如如确确定定候候选选地地址址）的的整整个个操操作作过过程程。它它能能支支持持面面向向用用户户的的空空间间分分析析模模型型的的定定
49、义义、生生成成和和检检验验的的环环境境，支支持持与与用用户户交交互互式式的的基基于于GISGIS的的分分析析、建模和决策。建模和决策。GIMSGIMS是目前是目前GISGIS研究的热点问题之一。研究的热点问题之一。6 6、空间建模现状：、空间建模现状：3)3)混合型空间模型法混合型空间模型法 是前两种方法的结合，是前两种方法的结合，尽可能利用尽可能利用GISGIS提供的功能提供的功能 保持外部空间模型法的灵活性保持外部空间模型法的灵活性 2)2)嵌入式（内部空间模型法）嵌入式（内部空间模型法）1)1)松散耦合式（外部空间模型法）松散耦合式（外部空间模型法）高级语言建立高级语言建立专业模型专业模
50、型 GISGIS空间空间数据库数据库数据通讯数据通讯二次开发语言二次开发语言专业模型专业模型空间空间 数据库数据库7 7、GISGIS中常用空间分析模型中常用空间分析模型 1 1）相关分析模型：）相关分析模型：用用来来分分析析研研究究各各种种地地理理要要素素数数据据之之间间相相互互关关系系的的一一种种有有效效手手段。段。2)2)趋势面分析模型面分析模型：用来将用来将现象的空象的空间分布特征及其区域分布特征及其区域变化化趋势模模拟出来。出来。3)3)预测模型模型：反反映映地地理理要要素素的的动态发展展规律律，并并用用于于预测分分析析。-常常用用回回归模型。模型。4 4）聚）聚类模型：模型：描述各