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1、一次函数的图像待定一次函数的图像待定系数法系数法第1页，此课件共16页哦问题问题1前面，我们学习了一次函数及其图前面，我们学习了一次函数及其图象象和性和性质，质，你你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出 它们的图它们的图象象？思考：思考：反过来已知一个一次函数的图反过来已知一个一次函数的图象象经过两个具体的点，经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？你能求出它的解析式吗？两点法两点法两点确定一条直线两点确定一条直线满足条件的两满足条件的两定点（定点（x1，y1）与（与（x2，y2）函数解析式函数解析式y=kx+b一次函数的一次函数的图象直线图象直
2、线l选取选取画出画出思考思考 第2页，此课件共16页哦例例1已知一次函数的图象过点（已知一次函数的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式），求这个一次函数的解析式 解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b.因为因为y=kx+b的的图象经过点（图象经过点（3，5）和（）和（-4，-9），所以），所以 3k+b=5 -4k+b=-9 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 像像这样先这样先设出函数解设出函数解析式，再根析式，再根据条件确定据条件确定解析式中未解析式中未知的系数，知的系数，从而得出函从而得出函数解析式的数解析式的
3、方法，叫做方法，叫做待定系数法待定系数法.解方程组得解方程组得 k=2 b=-1 第3页，此课件共16页哦（数形结合思想（数形结合思想）归纳归纳 满足条件的两满足条件的两定点（定点（x1，y1）与（与（x2，y2）函数解析式函数解析式y=kx+b一次函数的一次函数的图象直线图象直线l选取选取解出解出画出画出选取选取第4页，此课件共16页哦变式变式已知已知 y是是 x的一次函数，当的一次函数，当 x=-1时时 y=3，当当 x=2 时时 y=-3，求，求 y关于关于 x 的一次函数解析式的一次函数解析式第5页，此课件共16页哦求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可
4、归纳为：可归纳为：“一设、一设、二二列、三列、三解、解、四还原四还原”一设：一设：设出函数关系式的一般形式设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列二列：将已知点的坐标代入将已知点的坐标代入函数关系式，函数关系式，列出关于列出关于k、b的二元一次方程组；的二元一次方程组；三三解：解：解这个方程组，求出解这个方程组，求出k、b的值；的值；四还原四还原：把求得的把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b，写出函，写出函 数关系式数关系式.归纳归纳 第6页，此课件共16页哦已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达的图象如图所示，求函数表达式式分析 从图象上可以看出，它与x轴交于
5、点（-1，0），与y轴交于点（0，-3），代入关系式中，求出k为即可解方程组得：这个一次函数的表达式为y=-3x-3.解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3）两点，代入到y=kx+b中，得拓拓展展举举例例1、利用图像求函数表达式第7页，此课件共16页哦判断三点判断三点A（3，1），），B（0，-2），），C（4，2）是否在同一条直线上）是否在同一条直线上过A，B两点的直线的表达式为y=x-2当x=4时，y=4-2=2点C（4，2）在直线y=x-2上三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上 解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b由题意可知，分析分析 由于两
6、点确定一条直线，故选取其中两点，求经过由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上2、已知点的坐标求函数表达式解方程组得：第8页，此课件共16页哦小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。格里原来填的数是多少？解释你的理由。3.利用表格信息确定函数解
7、析式利用表格信息确定函数解析式x-2-101y310第9页，此课件共16页哦 下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？你是怎样认为的？O44ts2612816思考思考 第10页，此课件共16页哦 例例2 “2 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg./kg.如果一如果一次购买次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分的种子价格打部分的种子价格打8 8折折.（1 1）填写下表）填写下表.购买量购买量/kg0.511.522.533.54 付款金额付款金额/元元2.52.55
8、 57.57.5101012.512.5151517.517.52020第11页，此课件共16页哦 例例5 “5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg./kg.如果如果一次购买一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分的种子价格打部分的种子价格打8 8折折.（2 2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象出函数图象.解：设购买量为解：设购买量为x千克，付款金额为千克，付款金额为y元元.当当x2 2时，时，y=4（x-2）+10=4x+2.当当00 x22时，时，y=5=5x；购买量
9、购买量/kg0.511.522.533.54 付款金额付款金额/元元2.52.55 57.57.5101012.512.5151517.517.52020y=5x(0(0 x2x2)y=4x+2(x2)4x+2(x2)yx01210314y=y=5x(05x(0 x2x2)4x+2(x22)函数图象为函数图象为:第12页，此课件共16页哦 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每个家某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每个家庭的水费，月用水量不超过庭的水费，月用水量不超过2020立方米时，按立方米时，按2 2元元/立方米计费；月用立方米计费；月用水量超过水量超过2
10、020立方米时，其中的立方米时，其中的2020立方米仍按立方米仍按2 2元元/立方米收费，超过立方米收费，超过部分按部分按2.62.6元元/立方米计费设某个家庭用水量为立方米计费设某个家庭用水量为x立方米时，应立方米时，应交水费交水费y元元 分别求出分别求出00 x2020和和x2020时，时，y与与x的函数解析式的函数解析式.小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？小明家这个季度共用水多少立方米？月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元变式变式第13页，此课件共16页哦我们称此类函数为分段函数我们称此类函数为分段函数.开
11、始时引入图象所表示的是分段函数吗？你能写出开始时引入图象所表示的是分段函数吗？你能写出它的解析式吗？说说你的做法它的解析式吗？说说你的做法.O44ts2612816s=6=6t；00t22时，时，2 2t44时，时，s=12=12；4 4t66时，时，s=-6=-6t+12.+12.第14页，此课件共16页哦（1）本节课本节课，我们研究了什么我们研究了什么，得到了哪些成果得到了哪些成果？（2）用）用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是 什么？什么？（3）我们是如何建立一次函数模型解决实际问题的我们是如何建立一次函数模型解决实际问题的？（4）书写分段函数的解析式书写分段函数的解析式时时要注意什么要注意什么？课堂小结课堂小结 第15页，此课件共16页哦 春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0以下的天气现象称为“霜冻”由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害 某种植物在气温是0以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时8时气温随时间变化情况，其中0时5时，5时8时的图象分别满足一次函数关系请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由Ox/时时y/oC第16页，此课件共16页哦