《北师大版七年级下册532简单的轴对称图形ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级下册532简单的轴对称图形ppt课件.pptx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、5.3.2 简单的轴对称图形简单的轴对称图形-线段的轴对称性线段的轴对称性学习目标学习目标（1分钟）分钟）1.探索并了解线段垂直平分线的有关性质探索并了解线段垂直平分线的有关性质.2.应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题3.会用尺规作线段的垂直平分线会用尺规作线段的垂直平分线.1.什么是什么是轴对称称图形形？2.轴对称称图形形图形有什么性形有什么性质？3下列下列图形哪些是形哪些是轴对称称图形？形？知识回顾知识回顾探究活探究活动一：探索一：探索线段的段的对称性称性ABA(B)BO线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条线段是轴对称图形
2、吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？对称轴与线段存在着什么关系？按下面的步骤做一做：按下面的步骤做一做：在纸上画一条线段在纸上画一条线段AB，对折，对折AB使点使点A，B重合，重合，折痕与折痕与AB的交点为的交点为O；（1）MO与与AB具有怎样的位置关系？具有怎样的位置关系？（2）AO与与BO相等吗？相等吗？有同学想：线段有同学想：线段AB能被线段能被线段AB本身所在的直线轴对称，本身所在的直线轴对称，你能理解吗？你能理解吗？AB（1）线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：）线段是轴对称图形，它的对称轴有两条：一条是线段一条是线段AB本身所在的直线；本身所在的直
3、线；另一条是另一条是CD，它垂直于，它垂直于AB又平分又平分AB，称作，称作AB的垂直平分线的垂直平分线（2）线段垂直平分线的概念：）线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线 归纳：(1)在折痕上任取一点在折痕上任取一点M，沿，沿MA将纸折叠将纸折叠(2)把纸张展开，得到折痕把纸张展开，得到折痕MA和和MB（3）MA与与MB呢？呢？（4）在折痕上移动）在折痕上移动M的位置，结果会怎样？的位置，结果会怎样？能说明你的理由吗？能说明你的理由吗？继续探究探究ABPOMABPOM证明：明：PO垂直并且平分垂直并且平分AB且且AO
4、=BOMOA=MOB=90在在MOC和和MOC中中MOAMOBAO=BO MOA=MOBMO=MO（公共（公共边）MA=MB改改变点点M的位置的位置仍有仍有MC=MC吗？结论：线段垂直平分段垂直平分线上的点到上的点到这条条线段两个段两个端点的距离相等。端点的距离相等。结论：结论：（1）无论）无论M点取在直线的何处，线段点取在直线的何处，线段MA和和MB都重合都重合（2）线段的垂直平分线的性质：）线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 ABPOM跟踪跟踪训练1、如图，、如图，l 线段线段AB的垂直平分线，的垂直
5、平分线，O、P分别是分别是l上的两点，上的两点，则则PA、PB、OA、OB的关系是（的关系是（）ABlOPA、PA=OA，PB=OBB、PA=OA=PB=OBC、PA=OB，OA=PBD、OA=OB，A P=BPD 2 2、如图、如图,AB,AB是是ABCABC的一条边，的一条边，DEDE是是ABAB的垂直平分线，垂的垂直平分线，垂足为足为E E，并交，并交BCBC于点于点DD，已知，已知AB=8cm,BD=6cm,AB=8cm,BD=6cm,那么那么EA=_,DA=_.EA=_,DA=_.ABEDC4cm6cm3 3、如、如图,ABC=ACBABC=ACB，AB=3cm,MNAB=3cm,M
6、N是是线段段ABAB的垂直平分的垂直平分线，BCNBCN的的周周长是是5cm,5cm,BC=_BC=_ABCMN2cm4、如、如图，BAC=130，若，若 PM，QN分分别垂直平分垂直平分AB和和AC，那么那么PAQ=_APBCQMN805 5、ABCABC中中 ,ED ED是是线段段BCBC的垂直平分的垂直平分线，A=72A=720 0,ACE=34,ACE=340 0 求求B B的度数的度数ABCED探究活动二：探究活动二：尺规作图尺规作图如如图，已知，已知线段段AB，你能用尺你能用尺规作作出它的垂直平分出它的垂直平分线吗？已知：已知：线段段AB求作：求作：线段段AB的垂直平分的垂直平分线
7、AB跟踪跟踪训练1自己画一条线段自己画一条线段AB，用尺规作出它的垂直平分线。，用尺规作出它的垂直平分线。2完成课本完成课本P124的做一做：利用尺规作出三角形的重心的做一做：利用尺规作出三角形的重心拓展提高拓展提高A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置置P，请给予说明理由，请给予说明理由.当堂达当堂达标第第1题题第第2题题1.在在ABC中，中，BC=10，边，边BC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交AB，BC于点于点E，D，BE=6，求，求BCE的周
8、长的周长2.如图如图,AB是是ABC的一条边，的一条边，DE是是AB的垂直平分线，垂足为的垂直平分线，垂足为E，并交，并交BC于点于点D，已知已知AB=8cm,BD=6cm,那么那么EA=_,DA=_.第第3题题第第4题题3.如图，在如图，在ABC中，中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交的垂直平分线交AC于于D，如果如果BC=10cm，那么，那么BCD的周长是的周长是_cm.4.如图，已知点如图，已知点D在在AB的垂直平分线上，的垂直平分线上，如果如果AC=5cm,BC=4cm,那么那么BDC的周长是的周长是 cm.5.已知直线已知直线MN和和DE分别是线段分别是线段AB、BC的垂直平分线的垂直平分线,它们交于它们交于P请问请问PA和和PC相等吗相等吗?若相等请说明理由若相等请说明理由 小小结线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？线段的垂直平分线的性质是什么？如何运用？线段的垂直平分线的性质是什么？如何运用？课后课后作业：作业：A类：习题类：习题5.4 题题1B类：习题类：习题5.4 题题2C类：利用尺规作三角形重心类：利用尺规作三角形重心