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1、2 25 5一元二次方程的应用一元二次方程的应用第第1 1课时增长率问题与市场经济问题课时增长率问题与市场经济问题a(1x)21平均增长(或降低)率问题若基数为a，增长率为x，则一次增长后的值为a(1x)，两次增长后的值为_；同样，若基数为a，降低率为x，则一次降低后的值为a(1x)，两次降低后的值为_.2与营销利润有关的基本关系式：每件利润销售价_；利润率_；销售额售价_a(1x)2进价或成本价销售量B知识点一：运用一元二次方程解决增长率问题1(2014鄂州)近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金，企业退休职工李师傅2011年月退休
2、金为1500元，2013年达到2160元，设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为()A2160(1x)21500B1500(1x)22160C1500(1x)22160D15001500(1x)1500(1x)22160C2某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是()A55(1x)235 B35(1x)255C55(1x)235 D35(1x)2553某小区前年屋顶绿化面积为2000平方米，计划今年屋顶绿化面积达到2880平方米设这两年该小区屋顶绿化面积年平均增长率为x，根据题意，可得方程_4某商
3、场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率是_2000(1x)2288025%5在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2.(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？(参考数据：0.95)(2)如房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由解：(1)设4、5两月平均每月降价的百分率为x，根据题意，得14000(1x)212600.解得x10.05，x21.95(不合题意，舍去)因此，4、5两月平均每月降价的百分率约为5%(2)如果
4、按此降价的百分率继续回答，估计7月份的商品房成交均价为12600(1x)2126000.9511371.5(元)10000(元)，由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2知识点二：运用一元二次方程解决市场经济问题6(易错题)某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，如果每件降价1元，则每天可多售出10件，如果每天要盈利1080元，则每件应降价多少元？设每件应降价x元，则依题意可列方程为_7商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规
5、律，请回答：(20 x)(4010 x)1080(1)商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元；(用含x的代数式表示)(2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？解：由题意，得(50 x)(302x)2100，化简，得x235x3000，解得x115，x220.该商场为了尽快减少库存，则x15不合题意，舍去，x20.答：每件商品降价20元，商场日盈利可达到2100元2x(50 x)8某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，前年投入了3000万元，预计今年投入5000万元，设教育经费的年平均增长率为x，依题意，下面所列方程正确的是()A3000 x2
6、5000B3000(1x%)25000C3000(1x)25000D3000(1x)3000(1x)25000C9某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是()A50(1x2)196B5050(1x2)196C5050(1x)50(1x)2196D5050(1x)50(12x)19610某种雨伞原价14元，降价x元后，每天所获利润为y元，且y50(x2.2)2842，该店要想获利642元，则这种雨伞的单价应为_C9.8元或13.8元11(易错题)某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为12万元，求该校这两
7、年在实验器材投资上的年平均增长率是多少？解：解：设年平均增长率为x，则有2(1x)2(1x)212，解得x1100%，x2400%(舍去)，即：年平均增长率为100%12某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？解：解：设每个商品的定价是x元，则有(x40)18010(x52)2000，解得x150，x260.当x50时，进货18010(5052)200180，不符合题意，
8、舍去，当x60时，进货18010(6052)100180，符合题意，即：该商品每个定价为60元时，进货100个13为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2012年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2014年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年的建设成本不变，求到2014年底共建设了多少万平方米廉租房？解：(1)设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得22(1x)2(1x)29.5.整理，得x23x1.750，解得x10.550%，x23.5(舍去)答：每年市政府投资的增长率为50%14春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准(如图)：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游因为10002525000(元)27000(元)，所以员工人数一定超过25人，可得方程100020(x25)x27000，整理，得x275x13500，解得x145，x230.当x145时，100020(x25)600(元)700(元)，符合题意答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游