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1、电路的一阶瞬态响应本讲稿第一页，共十页 (1)(1)、对称方波通过微分电路、对称方波通过微分电路(高通滤波器高通滤波器)微分电路如图微分电路如图3-13-1所示，该电路的时常数为所示，该电路的时常数为T=RC T=RC，若，若输入的方波的脉宽输入的方波的脉宽远大于大于电路的路的时常数常数T T，则输出的波形，则输出的波形为尖脉冲；若方波的脉宽为尖脉冲；若方波的脉宽远小于小于电路的路的时常数常数T T，则输出，则输出的波形近似方波如图的波形近似方波如图3-13-1所示所示。从频域角度分析，微分电路实质上是一个高通滤波器，其从频域角度分析，微分电路实质上是一个高通滤波器，其系统函数为：系统函数为：
2、H(s)=SH(s)=S(S+1/RC)S+1/RC)C CR R3 T36T图图3-1 3-1 微分电路微分电路本讲稿第二页，共十页其截止频率为：其截止频率为：c c1/1/RCRC 当方波通当方波通过高通率波器高通率波器时，基波及低次基波及低次谐波分量将受到波分量将受到衰减衰减，从而从而产生平生平顶失真失真；而且而且RCRC越小越小(截止截止频率越大率越大)失真失真越大越大，即波形越尖即波形越尖；反之波形失真较小反之波形失真较小，波形较平坦。波形较平坦。(2)(2)、对称方波通过积分电路、对称方波通过积分电路(低通滤波器低通滤波器)积分电路如图积分电路如图3-23-2所示，该电路的时常数为
3、所示，该电路的时常数为T=RC T=RC，若，若输入的方波的脉宽输入的方波的脉宽远大于大于电路的路的时常数常数T T，则输出的波形，则输出的波形近似方波；若方波的脉宽近似方波；若方波的脉宽远小于小于电路的路的时常数常数T T，则输出，则输出的精度大大降低，波形接近三角波如图的精度大大降低，波形接近三角波如图3-23-2所示所示。R RC C3 3T T(35)T图图3-2 3-2 积分电路积分电路本讲稿第三页，共十页 同样从频域角度分析，积分电路实质上是一个低通滤波同样从频域角度分析，积分电路实质上是一个低通滤波器，其系统函数为：器，其系统函数为：H(s)=(1/RC)H(s)=(1/RC)(
4、S+1/RC)S+1/RC)其截止频率为：其截止频率为：c c1/1/RCRC 当方波通当方波通过低通低通滤波器波器时，高高次次谐波分量将受到衰减波分量将受到衰减，因而输出信号中只有低频分量因而输出信号中只有低频分量，因此输出波形的前沿变倾因此输出波形的前沿变倾斜斜；而且而且RCRC越大越大(截止截止频率越小率越小)，前沿倾斜前沿倾斜越大越大，即波形失即波形失真越大真越大；反之波形失真较小反之波形失真较小，波形较接近方波。波形较接近方波。(3)(3)、对称方波通过、对称方波通过LCLC低通低通滤波器滤波器 LCLC低通低通滤波器的波器的电路如路如图3-33-3所示所示。L1L2CR图图3-3
5、LC3-3 LC低通滤波器低通滤波器本讲稿第四页，共十页LCLC低通低通滤波器的截止波器的截止频率率为：当当对称矩形脉冲称矩形脉冲(方波方波)通通过低通低通滤波器波器时，频率高于率高于fcfc的的谐波分量将被截止波分量将被截止(或衰减或衰减)到达不了到达不了输出端出端，只有只有ffc的低的低频分量可以到达分量可以到达输出端出端，所以当不同所以当不同频率的方波通率的方波通过此此滤波波器器时，能通能通过的的频率分量将不同率分量将不同；方波的方波的频率越高率越高，通通过的的频率分量越少即失真越大率分量越少即失真越大。若方波的基波分量若方波的基波分量f1fc；则能；则能通过的只有通过的只有f1，即输出
6、端为正弦信号；，即输出端为正弦信号；若方波的三次谐波分量若方波的三次谐波分量f3fc，则能通过的只有，则能通过的只有f1，f3，即输出端信号为基次和三，即输出端信号为基次和三次谐波的合成波形；次谐波的合成波形；若方波的频率若方波的频率f阶跃响响应建立的建立的时间tr)，则方波前半周的信号就可以看成是方波前半周的信号就可以看成是阶跃信号，若将此方波通过系统其响应的前半周就可以认为阶跃信号，若将此方波通过系统其响应的前半周就可以认为是阶跃响应。本实验的线性系统为一串联谐振系统，如图是阶跃响应。本实验的线性系统为一串联谐振系统，如图3-4所示。所示。图图3-4 3-4 串联谐振电路串联谐振电路LCR
7、本讲稿第六页，共十页 当方波加至串联谐振电路时，将引起电路的谐振，振荡当方波加至串联谐振电路时，将引起电路的谐振，振荡的频率为：的频率为：此此时只要只要满足方波的足方波的频率率 ，就可以把响应的前半周，就可以把响应的前半周认为是阶跃响应认为是阶跃响应。三三、实验电路实验电路(见下页见下页)：四四、实验前预习内容：、实验前预习内容：1 1、计算微分电路的截止频率（、计算微分电路的截止频率（R=10KHZ,C=1000PF),R=10KHZ,C=1000PF),并画并画出幅拼特性曲线；出幅拼特性曲线；2 2、计算积分电路的截止频率（、计算积分电路的截止频率（R=20KHZ,C=1000PF),R=
8、20KHZ,C=1000PF),并画并画出幅拼特性曲线；出幅拼特性曲线；3 3、计算、计算LCLC低通滤波器低通滤波器的截止频率（的截止频率（L=10mH,C=0.1L=10mH,C=0.1F)F)；4 4、计算图、计算图3-43-4所示串联谐振电路的阶跃响应，并画图。所示串联谐振电路的阶跃响应，并画图。本讲稿第七页，共十页本讲稿第八页，共十页五、五、实验内容及步骤实验内容及步骤：将函数发生器的将函数发生器的CH1CH1输出波形调为方波，频率调为输出波形调为方波，频率调为10KHz10KHz，幅度调为，幅度调为Vpp=5vVpp=5v，并将此方波接实验板的，并将此方波接实验板的A A、B B两
9、两点点，示波器接示波器接实验板上的板上的输出端出端CDCD两点两点。1 1、将电路接成微分电路，观察并记录波形：、将电路接成微分电路，观察并记录波形：将实验电路中的将实验电路中的K2K2置于置于1 1，K3K3置于置于1 1，K1K1分分别置于置于1 1，2 2，3 3，观察并记录波形；计算时间常数观察并记录波形；计算时间常数T=RCT=RC的的值，并与方波并与方波的脉的脉宽进行比行比较说明明时间常数时间常数T T的的变化化对输出波形的影出波形的影响响。并从频域的角度并从频域的角度(系统的频率特性系统的频率特性)分析输出波形产生平分析输出波形产生平顶失真的原因顶失真的原因。2 2、将电路接成积
10、分电路，观察并记录波形：、将电路接成积分电路，观察并记录波形：将实验电路中的将实验电路中的K2K2置于置于2 2，K3K3置于置于1 1，K1K1分分别置于置于4 4，5 5，6 6，观察并记录波形；计算时间常数观察并记录波形；计算时间常数T=RCT=RC的的值，并与方并与方波的脉波的脉宽进行比行比较，说明明时间常数时间常数T T的的变化化对输出波形的出波形的影响影响。并从频域的角度并从频域的角度(系统的频率特性系统的频率特性)分析输出波形产生分析输出波形产生平顶失真的原因平顶失真的原因。本讲稿第九页，共十页 3 3、将电路接成、将电路接成LCLC低通滤波器，观察并记录波形低通滤波器，观察并记
11、录波形：将实验电路中的将实验电路中的K1K1置于置于7 7，K2K2置于置于3 3，K3K3置于置于2 2，观察并观察并记录波形；然后改变信号源的频率记录波形；然后改变信号源的频率f f使之分别满足下面三个使之分别满足下面三个条件条件ffc3fffc3f，3ffc5f3ffc5f，ffc(fc=7.1KHz)ffc(fc=7.1KHz)；分分别记录三种情况下的输出波形，并从频域角度进行解释别记录三种情况下的输出波形，并从频域角度进行解释。4 4、将电路接成串联谐振回路，观察阶跃响应波形并记录、将电路接成串联谐振回路，观察阶跃响应波形并记录 首先将信号源的频率调回首先将信号源的频率调回10KHz10KHz，K1K1置于置于8 8，K3K3置于置于1 1，K2K2分别置于分别置于4 4，5 5，6 6，观察电路在不同损耗电阻值时的阶跃观察电路在不同损耗电阻值时的阶跃响应波形，记录所见波形并进行解释响应波形，记录所见波形并进行解释。六、实验报告要求：六、实验报告要求：1 1、叙述实验内容及实验步骤；、叙述实验内容及实验步骤；2 2、按照实验内容中的要求详细记录所测得的波形、按照实验内容中的要求详细记录所测得的波形，并对，并对所得波形进行相应的理论解释。所得波形进行相应的理论解释。本讲稿第十页，共十页