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1、2010年烟台市初中学生学业考试数学试题说明：1 .本试题分为I卷和n卷两部分.第I卷为选择题，第n卷为非选择题.考试时间12。分 钟，满分150分.2 .答题前将密封线内的项目填写清楚.3 .考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验.第I卷注意事项：请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，不能答在本试题上,如要改动，必须先用橡皮擦干 净，再选涂另一个答案.一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，满分48分）每小题都给出标号为A, B, C, D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1.-8的立方根是A.2B. -
2、21 1C. -D. 222 .下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的几何体是ACD（第2题图）3 .手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画,下面四个图案是她剪 裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都 相同，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是B（第3题图）4 .据统计，截止5月31日上海世博会累计入园人数为803万.这个数字用科学记数法表 示为6A.8X106D.803X10475 .如图，等腰ABC中，AB=AC, NA=20。.线段A3的垂直平分线交AB二 于E连接BE,则NCBE等于A.8
3、O0B.700A（第5题图）C.60D.50则这个人应是A.甲C丙x与方差S2如下表所示.如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛,6,某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩7 .如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地.为了美化小区，社区居委会计划在空 地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定A.等腰梯形C菱形A.等腰梯形C菱形B.矩形D.正方形8 .如图，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是（第8题图）CAB9.如图，ABC中，点。在线段5。上，且ABCs。区明 则下列结论一定正确的
4、是AAB2=BC BDCAB AD=BD BCBAB2=AC BDDAB AD=AD CDD10.如图,直线6二%上+。与”二依叶b的交点坐标为（1, 2）, 使yV”的x的取值范围为A.xlC.x2D.x2（第10题图）（第11题图）APB（第12题图）得分评卷人二、填空题（本题共6个小题，每小题4分,满分24分）11 .如图，ABC内接于。，。为线段4?的中点，延长。交。 。于点E,连接AE, BE,则下列五个结论：AB.LDE,AE=BE,OD=DE, ZAEO=ZC, AE = -AEB ,正确结论的个数是2A.2B.3C.4D.512 .如图，A5为半圆的直径，点P为A3上一动点.动
5、点P从点 A出发，沿A8匀速运动到点3,运动时间为九分别以AP与PB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间之间的函数图象 大致为13 .在函数4 = Jx-5中，自变量x的取值范围是14 .在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影 区域内的概率为.15 .方程/-2x-l=0的两个实数根分别为为，工2， 贝！J （Xj-1 ） （X2-1 ） =.（第14题图）16 .将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个 顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则Nl+N2=17 .计算：V12 2 sin 60 +（兀 1）=（第18题图）18 .如图，在平面直角坐标系中，点
6、。为原点，菱形043。的对角线。3在x轴上，顶2点A在反比例函数y =的图象上，则菱形的面积为.x三、解答题(本大题共8个小题，满分78分)19.(本题满分6分)得分评卷人_2 _ 2先化简，再求值： 士二+二_12_, ,其中工=1 +/= 1 J5. x-2y 厂 一4冲+ 4y20.(本题满分10分)得分评卷人如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点的坐标分别为A (0, 1), B (-1, 1), C (-1, 3)(1)画出ABC关于次轴对称的48G,并写出点G的坐标；(2)画出A3C绕原点。顺时针方向旋转90后得到的4&C2，并写出点。2的坐 标；(3)将282c2平移得到3
7、33c3，使点A2的对应点是A3，点历的对应点是S，点 。2的对应点是。3(4, -1).在坐标系中画出A3&C3,并写出点小，S的坐标.C1yBA0X(第20题图)21.(本题满分8分)得分评卷人在烟台市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多.除学校购买外，还有师生捐献的图书.下面是七年级（1）班全体同学捐献图书 的情况统计图：人数（第21题图）请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）七（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少?得分评卷人22.（本题满分8分）小刚很擅长球类运动，课外活动时
8、，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右 为难，最后决定通过掷硬币来确定.游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上 或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入 足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营.（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；（2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？得分评卷人23.（本题满分8分）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾.解放军某部接到了限期打30 口水井得分评卷人24.（本题满分10分）的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚
9、.他们增派机械车辆，争分夺秒, 每天比原计划多打3 口井，结果提前5天完成任务.求原计划每天打多少口井？得分评卷人25.（本题满分14分）如图，以A3C的一边A3为直径作。O,。与3C边的交点。恰好为3c的中点.过 点D作。的切线交AC边于点E.（1）求证：DELAC；/、（2）若乙钻030。，求 tan/5co 的值./ X 口（第24题图）如图，ABC 中，AB=AC, BC=6,点。为 中点，连接 AO, AO=4, AN 是ABC外角NC4M的平分线，CE1AN,垂足为E(1)试判断四边形AOCE的形状并说明理由.(2)将四边形AOCE沿C3以每秒1个单位长度的速度向左平移，设移动时间为1 (0W/W6)秒，平移后的四边形A，ZT LETABC重叠部分的面积为S,求S关于，的函数表达式，并写出相应的/的取值范围.N(第25题图)(备用图2)得分评卷人26.(本题满分14分)-3),与如图，已知抛物线尸入丘3a过点A (1, 0), B (0, x轴交于另一点C.(1)求抛物线的解析式；(2)若在第三象限的抛物线上存在点P,使PBC为以点3为 直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；(3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在一点Q,使以尸， Q, B, C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点。的坐标; 若不存在，请说明理由.