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1、- 1 -河北省邯郸市鸡泽一中河北省邯郸市鸡泽一中 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期末模拟考试学年高一数学下学期期末模拟考试试题（二）试题（二）一、选择题（本大题共 1212 小题，共 60.060.0 分）1.已知，若，则 A. 1B. C. 4D. 2. A. B. C. D. 3.采用系统抽样的方法从 2005 个个体中抽取一个容量为 50 的样本，则抽样间隔和随机剔 除的个体数分别为A. 40，5B. 50，5C. 5，40D. 5，504.函数在区间的简图是 A. B. C. D. 5.甲、乙两战士进行射击比赛，甲不输的概率为，乙输的概率为，则甲不赢的概 率
2、和甲、乙两人战平概率分别是 A. ，B. ，C. ，D. ，6.某校高一班共有 54 人，如图是该班期中考试数学成绩的频率分布直方图，则成绩在 内的学生人数为 - 2 -A. 36B. 27C. 22D. 11 7.某中学高一有 21 个班、高二有 14 个班、高三有 7 个班，现采用分层抽样的方法从这些 班中抽取 6 个班对学生进行视力检查，若从抽取的 6 个班中再随机抽取 2 个班做进一步 的数据分析，则抽取的 2 个班均为高一的概率是 A. B. C. D. 8.运行如图所示的程序框图，若输出的结果是 36，则输入的 A. 6B. 7C. 8D. 9 9.有 2 人从一座 6 层大楼的底
3、层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是 等可能的，则该 2 人在不同层离开电梯的概率是 A. B. C. D. 10. 某商店对每天进店人数x与某种商品成交量单位：件 进行了统计，得到如下对应数据：x10152025303540y561214202325由表中数据，得线性回归方程为如果某天进店人数是 75 人，预测这一天该商品销售的件数为 A. 47B. 52C. 55D. 3811. 要得到函数的图象，只需将的图象 A. 向左平移 个单位长度B. 向右平移 个单位长度C. 向左平移 个单位长度D. 向右平移 个单位长度- 3 -12. 在中，AB边上的中线CO的长为 4，若动点
4、P满足，则的最小值是 A. B. C. 4D. 16 二、填空题（本大题共 4 4 小题，共 20.020.0 分） 13. 将十进制数 51 化成二进制数为_ 14. 在区间上任取一个实数，则该数是不等式的解的概率为_ 15. 向量 ， 满足，且，则 在 方向上的投影为_ 16. 已知钝角 满足，则_ 三、解答题（本大题共 6 6 小题，共 72.072.0 分） 17. 化简：18. 已知非零向量 ， 满足且 若，求向量 ， 的夹角； 在 的条件下，求的值19. 甲、乙两同学的 6 次考试成绩分别为：甲998997859599乙899390899290 画出甲、乙两同学 6 次考试成绩的茎
5、叶图； 计算甲、乙两同学考试成绩的方差，并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价- 4 -20. 柜子里有 3 双不同的鞋，随机地取出 2 只，记事件A表示“取出的鞋配不成对”；事件 B表示“取出的鞋都是同一只脚的”；事件C表示“取出的鞋一只是左脚的，一只是右 脚的，但配不成对” 请列出所有的基本事件； 分别求事件A、事件B、事件C的概率21. 设向量， 为锐角若，求的值；若，求的值22. 已知函数，其中，的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为求的解析式； 求的单调递减区间；当时，求的值域- 5 -期末总复习答案期末总复习答案 【答案答案】1. A2. C3. A
6、4. D5. D6. B7. A 8. C9. C10. B11. A12. B13. 14. 15. 4 16. 17. 解：18. 解： 分又，分分向量的夹角为分分 19. 解： 甲、乙两位同学六次考试成绩的茎叶图：，- 6 -评价：甲同学的平均水平要高于乙同学，但是甲同学的方差值较大，说明甲同学的发挥没有 乙同学稳定 20. 解： 设 3 双不同的鞋分别为， 随机地取出 2 只的所有基本事件有：， ，共 15 个； 由 可得事件A包含的基本事件有， ，共 12 个，由概率公式可得；事件B包含的基本事件有，共 6 个，；事件C包含的基本事件有，共 6 个， 21. 解：， 又为锐角，舍负
7、，可得 ，所以 22. 解：由题意知，故，；又图象上一个最低点为，而，- 7 -；，分由得，的单调递减区间为，分， 即的值域为分 【解析解析】 9. 解：由题意总的基本事件为：两个人各有 6 种不同的下法，故共有 36 种结果， 而两人在同一层下，共有 5 种结果，两个人在同一层离开电梯的概率是：所以 2 个人在不同层离开的概率为：，故选：C 由题意 2 人总的下法共 25 种结果，2 人在同一层下共 5 种，故先求该事件的概率，再由对立 事件的概率可得 本题考查等可能事件的概率，从对立事件的概率入手时解决问题的关键，属基础题故将的图象向左平移 个单位长度单位可得函数的图象，故选：A利用诱导公
8、式可得，即，再根据函数的图象变换规律，可得结论 本题主要考查诱导公式的应用，函数的图象变换规律，统一这两个三角函数的 名称，是解题的关键，属于基础题 12. 解：如图所示，动点P满足， 点P在线段CO上，当且仅当时取等号- 8 -故选：B如图所示，由动点P满足，利用向量共线定理可得：点P在线段CO上利用基本不等式的性质可得：本题考查了向量的平行四边形法则、向量共线定理、数量积运算性质、基本不等式的性质， 考查了推理能力与计算能力，属于中档题 中档题16. 解： 钝角 满足，即，或是，为钝角，前面一种假设显然不成立，则故答案为：由两角差的正弦函数公式化简已知等式可得，结合角的范围可求，由同角三角函数关系式即可求得的值本题主要考查了两角差的正弦函数公式，同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考 查