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1、GIS空间分析原理与方法作业1 地信111班 黄宗财 25号1、 采用标号法、弗洛伊德算法、矩阵算法中的任意一种，计算下图v1到v7的最短路径。解：（1）标号法。起点为V1，从V1出发，V1是刚得到P标号的点，标号P（V1）=0，其它点标上T标号，且T（Vj）=+。 （1）V1是刚得到P标号的点，V2,V3,V4是T标号，所以修改这三点的T标号为：T（V2）=minT(V2),P(V1)+L12=min+,2=2 T (V3)= minT(V3),P(V1)+ L 13=min+,4=4 T(V4)= minT(V4),P(V1)+ L 14=min+,3=3在所有T标号中，T（V2）=2最小
2、，于是令P（V2）=2.（2）V2是刚得到P标号的点，V3，V6是T标号,修改这两点的T标号为： T（V3）= minT(V3),P(V2)+ L 23=min4,2+2=4T（V6）= minT(V6),P(V2)+ L 26=min+,2+6=8 在所有的T标号中，T（V4）=3最小，于是令P（V4）=3（3）V4是刚得到P标号的点，V5是T标号，修改这点的T标号为： T（V5）= minT(V5),P(V4)+ L 45=min+,3+5=8 在所有的T标号中，T（V3）=4最小，于是令P（V3）=4（4）V3是刚得到P标号的点， V5，V6是T标号，修改这两点的T标号为： T（V5）=
3、 minT(V5),P(V3)+ L 35=min8,4+4=8 T（V6）= minT(V6),P(V3)+ L 36=min8,4+7=8在所有的T标号中，T（V5）=8，于是令P（V5）=8 （5）V5是刚得到P标号的点， V6，V7是T标号，修改这两点的T标号为： T（V6）= minT(V6),P(V5)+ L 56=min8,8+2=8 T（V7）= minT(V7),P(V5)+ L 57=min+，8+4=12在所有的T标号中，T（V6）=8最小，于是令P（V6）=8（6）V6是刚得到P标号的点， V7是T标号，修改这点的T标号为： T（V7）= minT(V7),P(V6)+
4、 L 67=min12，8+5=12 目前只有V7是T标号，令P（V7）=12从v1到v7的最短路径（V1，V2，V3，V5,V7） 最短路径长度为12。2、 超市必须在主干道路路附近、周围有公交站点、周围有居民区、周围无其它大型超市等，思考如何用GIS的缓冲分析和叠加分析功能，建立超市选址适宜性分布地图。解：（1）在ArcMapR软件中打开已有数据图，在菜单栏的地理处理中打开工具箱（ArcToolbox）。（2）在ArcToolbox下的分析工具中选择领域分析下的缓冲区点击，在弹出的窗口中选择主干道和公交站点进行一定范围的缓冲，得到缓冲区的图层主干道street_buffer和公交站点Bus
5、Station_buffer,同样选择居民区进行缓冲，并选择融合类型为All，得到居民点缓冲区图层resident_buffer。（3）同样的选取其它大型超市图层进行一定范围的缓冲，得到缓冲区图层大型超市Supermaket_buffer。（4）点击ArcToolbox下的分析工具中选择叠加分析下的相交，输入street_buffer、BusStation_buffer和resident_buffer，进行相交得到融合图层first_bufferOK。（5）在叠加分析下的擦除点击，输入要素选择图层first_bufferOK，擦除要素选择Supermaket_buffer，最终输出的要素即为适宜建立超市的区域Properarea。（6）如果超市的建筑面积有限制，还可以在Properarea上进行面积的筛选，使其得到最适宜又满足条件的区域来建立超市。3、 如下为带权无向图。1) 分别对其进行深度优先搜索和广度优先搜索。2) 分别采用Kruskal算法和Prim算法计算其最小生成树。解：1）从a为起点开始深度搜索：从a为起点开始广大优先搜索：Kruskal算法计算最小生成树：Prim算法计算最小生成树：