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1、二分法课件第1页，共18页，编辑于2022年，星期四1这个方程有没有实数解？这个方程有没有实数解？2如果有，有几个？如果有，有几个？3这个实数解大概是多少这个实数解大概是多少？第2页，共18页，编辑于2022年，星期四受大风影响，伊宁市北京路的一处电话线受大风影响，伊宁市北京路的一处电话线路发生了故障。这是一条路发生了故障。这是一条10km长的线路，长的线路，请你帮忙设计一个维修方案迅速查出故障请你帮忙设计一个维修方案迅速查出故障所在。所在。ABCDE第3页，共18页，编辑于2022年，星期四 3.1.2用二分法求方程用二分法求方程的近似解的近似解第4页，共18页，编辑于2022年，星期四如何
2、得到一个更小的区间，使得零点还如何得到一个更小的区间，使得零点还在里面？在里面？第5页，共18页，编辑于2022年，星期四2.52.752.6252.56252.531252.5468752.53906252.53515625-0.084 0.512 0.215 0.066-0.009 0.029 0.010 0.001（2，3）例例1.求方程求方程的近似解的近似解（2.5，3）（2.5，2.75）（2.5，2.625）（2.5，2.5625）（2.53125，2.5625）（2.53125，2.546875）（2.53125，2.5390625）1 10.50.50.250.250.1250
3、.1250.06250.06250.031250.031250.0156250.0156250.0078130.007813(精确度精确度0.01)第6页，共18页，编辑于2022年，星期四问题问题1：为什么区间的长度小于精确度就：为什么区间的长度小于精确度就可以停止运算？可以停止运算？问题问题2：当区间的长度满足精确度后，选：当区间的长度满足精确度后，选区间内的哪一个值作为近似值？区间内的哪一个值作为近似值？第7页，共18页，编辑于2022年，星期四一一.二分法定义二分法定义请你由以上解题过程归纳二分法的定义？请你由以上解题过程归纳二分法的定义？第8页，共18页，编辑于2022年，星期四请你
4、由以上解题过程归纳用二分法求请你由以上解题过程归纳用二分法求函数零点近似值的步骤函数零点近似值的步骤第9页，共18页，编辑于2022年，星期四24.第10页，共18页，编辑于2022年，星期四下列图像中，能用二分法求函数零点的是下列图像中，能用二分法求函数零点的是（）B BxyoxyoxyoxyoABCD第11页，共18页，编辑于2022年，星期四借助计算器或计算机用二分法求方程借助计算器或计算机用二分法求方程 的近似解（精确度为的近似解（精确度为0.1）x012345678-6-2310214075142273解：令函数解：令函数第12页，共18页，编辑于2022年，星期四 因为因为 f(1
5、)f(2)0 所以所以 f(x)=2x+3x-7在（在（1，2）内有零点）内有零点x0,取（取（1，2）的中点）的中点 x1=1.5，f(1.5)=0.33，因为因为f(1)f(1.5)0所以所以x0 （1，1.5）取（取（1，1.5）的中点）的中点x2=1.25,f(1.25)=-0.87，因为，因为f(1.25)f(1.5)0，所以，所以x0（1.25，1.5）同理可得，同理可得，x0（1.375，1.5），），x0（1.375，1.4375），由于），由于|1.375-1.4375|=0.06250.1所以，原方程的近似解可取为所以，原方程的近似解可取为1.4375第13页，共18页，编
6、辑于2022年，星期四第14页，共18页，编辑于2022年，星期四感悟交流感悟交流 本节课你学到了哪些知识和方法？本节课你学到了哪些知识和方法？你还想继续研究哪些问题？你还想继续研究哪些问题？第15页，共18页，编辑于2022年，星期四巩固提高巩固提高 课外练习课外练习 1、课堂作业：、课堂作业：P92习题习题3.1A组组 3、4、52、课外作业：、课外作业：（1）阅读课本）阅读课本P91 中外历史上的方程求解中外历史上的方程求解；（2）12只金表中有一只份量略轻，如何用一架天只金表中有一只份量略轻，如何用一架天平秤，在秤量次数最少的情况下分辩出来？平秤，在秤量次数最少的情况下分辩出来？第16页，共18页，编辑于2022年，星期四第17页，共18页，编辑于2022年，星期四 某方程有一根在区间某方程有一根在区间(0,1)之内，若用二之内，若用二分法求此根的近似值，使用分法求此根的近似值，使用“二分法二分法”n次后，次后，区间长度为？要求精确度为区间长度为？要求精确度为0.1，则至多将，则至多将要等分的次数为？要等分的次数为？若区间改为若区间改为(a,b)呢？呢？探究第18页，共18页，编辑于2022年，星期四