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1、测试与传感课件本讲稿第一页，共四十六页1.1 测量概论测量概论 1.1.1 测量测量 测量是以确定被测量的值或获取测量结果为目的的一系列操作。所以,测量也就是将被测量与同种性质的标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数。它可由下式表示：(1-1)式中：x被测量值；u标准量，即测量单位；n比值（纯数），含有测量误差本讲稿第二页，共四十六页测量结果完整表述包括估计值，测量单位及测量不确定度本讲稿第三页，共四十六页1.1.2 测量方法测量方法 实现被测量与标准量比较得出比值的方法，称为测量方法。针对不同测量任务，进行具体分析，找出切实可行的测量方法.本讲稿第四页，共四十六页测量方法分类根据获得测量值
2、的方法可分为直接测量、间接测量和组合测量；根据测量方式可分为偏差式测量、零位式测量与微差式测量；根据测量条件不同可分为等精度测量与不等精度测量；根据被测量变化快慢可分为静态测量与动态测量；根据测量敏感元件是否与被测介质接触可分为接触式测量与非接触式测量；根据测量系统是否向被测对象施加能量可分为主动式测量与被动式测量等本讲稿第五页，共四十六页 静态测量与动态测量静态测量与动态测量 被测量在测量过程中认为是固定不变的，对这种被测量进行的测量称为静态测量。静态测量不需要考虑时间因素对测量的影响。若被测量在测量过程中是随时间不断变化的，对这种被测量进行的测量称为动态测量。本讲稿第六页，共四十六页1.1
3、.3 测量系统测量系统 1.测量系统构成测量系统构成 测量系统应具有对被测对象的特征量进行检测、传输、处理及显示等功能，一个测量系统是传感器、变送器（变换器）和其它变换装置等的有机组合。下图表示测量系统组成结构框图。测量系统组成框图 本讲稿第七页，共四十六页传感器组成方框图 输出本讲稿第八页，共四十六页变介质型电容式位移传感器 本讲稿第九页，共四十六页1.1.3 测量系统测量系统 测量系统组成框图 变送器将传感器输出的信号变换成便于传输和处理的信号，大多数变送器的输出信号是统一的标准信号。（如电压正负5V）等 本讲稿第十页，共四十六页1.1.3 测量系统测量系统 测量系统组成框图 信号处理环节
4、将传感器输出信号进行处理和变换。如对信号进行放大、运算、线性化、数模或模数转换，使其输出信号便于显示、记录。这种信号处理环节可用于自动控制系统，也可与计算机系统连接，以便对测量信号进行信息处理。本讲稿第十一页，共四十六页1.1.3 测量系统测量系统 测量系统组成框图 显示装置是将被测量信息变成人的感官能接受的形式，以完成监视、控制或分析的目的。测量结果可以采用模拟显示，也可采用数字显示或图形显示，也可以由记录装置进行自动记录或由打印机将数据打印出来。本讲稿第十二页，共四十六页 2.开环测量系统与闭环测量系统开环测量系统与闭环测量系统 （1）开环测量系统：全部信息变换只沿着一个方向进行，如图所示
5、。其中x为输入量，y为输出量，开环测量系统框图特点：简单、直观、明了；特点：简单、直观、明了；测量精度不高测量精度不高 本讲稿第十三页，共四十六页 （2）闭环测量系统：有两个通道，一为正向通道，一为反馈通道图 1-3 闭环测量系统框图 特点：精度高；复杂、成本高、要求高特点：精度高；复杂、成本高、要求高 本讲稿第十四页，共四十六页1.1.4 测量误差测量误差 测量误差是测得值减去被测量的真值。本讲稿第十五页，共四十六页测量结果的准确程度，应与测量的目的与要求相联系，相适应，那种不惜工本，不顾场合，一味追求越准越好的作法是不可取的，要有技术与经济兼顾的意识。本讲稿第十六页，共四十六页测量误差的性
6、质测量误差的性质 根据测量数据中的误差所呈现的规律及产生的原因可将其分为系统误差、随机误差和粗大误差。本讲稿第十七页，共四十六页 （1）随机误差 在同一测量条件下，多次测量被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。本讲稿第十八页，共四十六页 （2）系统误差 在同一测量条件下，多次测量被测量时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律（如线性、多项式、周期性等函数规律）变化的误差称为系统误差。前者为恒值系统误差，后者为变值系统误差。本讲稿第十九页，共四十六页 （3）粗大误差 超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差，粗大误差又称疏忽误差。这类误差的发生是由于测量者疏忽
7、大意，测错、读错或环境条件的突然变化等引起的。含有粗大误差的测量值明显地歪曲了客观现象，故含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值。在数据处理时，要采用的测量值不应该包含有粗大误差，即所有的坏值都应当剔除。所以进行误差分析时，要估计的误差只有系统误差和随机误差两类。本讲稿第二十页，共四十六页1.2 测量数据的估计和处理测量数据的估计和处理 1.2.1 随机误差的统计处理随机误差的统计处理 1.正态分布正态分布 正态分布的概率分布密度f()为（概率密度函数）本讲稿第二十一页，共四十六页图 1-4 正态分布曲线 L、（0）是正态分布的两个参数本讲稿第二十二页，共四十六页 2.随机误差的数字特征随机误差
8、的数字特征 (1)算术平均值算术平均值x 对被测量进行等精度的n次测量，得n个测量值x1,x2,xn，它们的算术平均值为 算术平均值为被测量真值的最佳估计值本讲稿第二十三页，共四十六页 （2）标准偏差(又称均方根误差):刻划总体的分散程度，值愈大，曲线愈平坦，即随机变量的分散性愈大；反之，愈小，曲线愈尖锐（集中），随机变量的分散性愈小。不同的正态分布曲线 本讲稿第二十四页，共四十六页标准差由下式算得:本讲稿第二十五页，共四十六页被测量是在重复性条件下进行有限次测量，被测量分散性用标准差的估计值s表示(1-24)本讲稿第二十六页，共四十六页1.2.2 系统误差的通用处理方法系统误差的通用处理方法
9、 1.从误差根源上消除系统误差从误差根源上消除系统误差 由于系统误差的特殊性，在处理方法上与随机误差完全不同。主要是如何有效地找出系统误差的根源，并减小或消除。查找误差根源的关键，就是要对测量设备、测量对象和测量系统作全面分析，明确其中有无产生明显系统误差的因素，并采取相应措施予以修正或消除。通常，我们可以从以下几个方面进行分析考虑。本讲稿第二十七页，共四十六页 所用传感器，测量仪表或组成元件是否准确可靠。比如传感器或仪表灵敏度不足，仪表刻度不准确，变换器、放大器等性能不太优良等都会引起误差，而且是常见的误差。测量方法是否完善，如用电压表测量电压，电压表的内阻对测量结果有影响。传感器仪表安装、
10、调整或放置是否正确合理。例如，未调好仪表水平位置，安装时仪表指针偏心等都会引起误差。传感器或仪表工作场所的环境条件是否符合规定条件。例如，环境、温度、湿度、气压等的变化也会引起误差。测量者操作是否正确。例如，读数时视差、视力疲劳等都会引起系统误差。本讲稿第二十八页，共四十六页2.系统误差的消除系统误差的消除 （1）在测量结果中进行修正 对于已知的恒值系统误差，可以用修正值对测量结果进行修正；对于变值系统误差，设法找出误差的变化规律，用修正公式或修正曲线对测量结果进行修正。（2）消除系统误差的根源 在测量之前，仔细检查仪表，正确调整和安装；防止外界干扰影响；选好观测位置消除视差；选择环境条件比较
11、稳定时进行读数等。（3）在测量系统中采用补偿措施 找出系统误差规律在测量过程中自动消除系统误差。如用热电偶测量温度时，热电偶参考端温度变化会引起系统误差，消除此误差的办法之一是在热电偶回路中加一个冷端补偿器，从而实现自动补偿。本讲稿第二十九页，共四十六页 （4）实时反馈修正 由于自动化测量技术及微机的应用，可用实时反馈修正的办法来消除复杂的变化系统误差。及时按照其函数关系，通过计算机算出影响测量结果的误差值，并对测量结果作实时的自动修正。本讲稿第三十页，共四十六页本讲稿第三十一页，共四十六页1.2.3 粗大误差粗大误差 3准则准则 对于正态分布的随机误差，落在3 以外的概率只有0.27%，它在
12、有限次测量中发生的可能性很小。3准则就是如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值|vi|3时，则该测量值为可疑值（坏值），应剔除。3准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则，它应用于测量次数充分多的情况。本讲稿第三十二页，共四十六页 1.2.4 测量数据处理中的几个问题测量数据处理中的几个问题 1.最小二乘法的应用最小二乘法的应用 最小二乘法原理是一数学原理，要获得最可信赖的测量结果，应使各测量值的残余误差平方和为最小，这就是最小二乘法原理。本讲稿第三十三页，共四十六页用最小二乘法求回归直线 本讲稿第三十四页，共四十六页图 1-8 残余误差变化规律 本讲稿第三十五页，共四十六页 2.回
13、归分析回归分析用经验公式拟合实验数据用经验公式拟合实验数据 回归分析就是应用数理统计的方法，对实验数据进行分析和处理，从而得出反映变量间相互关系的经验公式，也称回归方程。本讲稿第三十六页，共四十六页成年儿子的身高与父母的平均身高的关系 Y=33.73+0.516X 本讲稿第三十七页，共四十六页在线性回归分析中，当独立变量只有一个时，即函数关系为 y=b0+bx 这种回归称为一元线性回归，这就是工程上和科研中常遇到的直线拟合问题。设有n对测量数据(xi,yi)，用一元线性回归方程 拟合，则根据测量数据值，实际上只要求出方程中系数b0、b的最佳估计值，一元线性回归方程也就确定了。求取一元线性回归方
14、程中系数b0、b的值，最常用的方法是利用最小二乘法原理，即应使各测量数据点与回归直线的偏差平方和为最小本讲稿第三十八页，共四十六页用最小二乘法求回归直线 本讲稿第三十九页，共四十六页 变量不止一个-多元多项式回归 回归设计：用较少的试验点，建立一个回归设计：用较少的试验点，建立一个有效的多项式回归方程，从而解决生产有效的多项式回归方程，从而解决生产中的最优化的问题。中的最优化的问题。.本讲稿第四十页，共四十六页变量不止一个,也不是线性-多元非线性回归分析方法.专用的软件如：专用的软件如：SPSS软件，软件，MATLAB软软件。件。本讲稿第四十一页，共四十六页重点掌握：1 测量结果的完整表述包括估计值，测量单位及测量不确定度静态测量与动态测量的概念测量系统构成理解测量误差的种类理解系统误差的消除方法 6 正态分布中均值及标准偏差的公式 7 会用3准则找到粗大误差本讲稿第四十二页，共四十六页了解：测量方法分类最小二乘法回归分析本讲稿第四十三页，共四十六页作业：P26 1-10（请用3准则分析），准则分析），是否有粗大误差，写出测量结果。是否有粗大误差，写出测量结果。本讲稿第四十四页，共四十六页例题：P26 本讲稿第四十五页，共四十六页思考 其测量结果应该是多少（包括真值的最佳估计值，测量单位及不确定度）本讲稿第四十六页，共四十六页