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1、关于长方体和正方体的体积 第一张，PPT共四十八页，创作于2022年6月 把石头放入有水的玻璃杯中，水面把石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升了，这是为什么呢？就上升了，这是为什么呢？、体积的概念、体积的概念石头占有一定的空间！石头占有一定的空间！第二张，PPT共四十八页，创作于2022年6月橡皮泥为什么会被挤出？因为木块也占了空间第三张，PPT共四十八页，创作于2022年6月 上面三个物体，哪一个所占的空间大？每个物体都占有一定的空间每个物体都占有一定的空间,我们把我们把“物体所占空间的大小物体所占空间的大小,叫做物体的叫做物体的“体积体积”。第四张，PPT共四十八页，创作于2022年6月上图
2、中每个木块同样大。哪堆的体积大？哪堆的体积小？第五张，PPT共四十八页，创作于2022年6月棱长棱长1 1厘米的正方体厘米的正方体,体积是体积是1 1立方厘米立方厘米1 1立方厘米立方厘米棱长棱长1 1分米的正方体分米的正方体,体积是体积是1 1立方分米立方分米1分米1分米1分米1 1立方厘米立方厘米1 1立方分米立方分米1米1米1米棱长棱长1 1米的正方体米的正方体,体积是体积是1 1立方米立方米计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米立方分米立方米2、体积单位的认识、体积单位的认识第六张，PPT共四十八页，创作于2022年6月1 1立方厘米立方厘米上图含（上图含（）1立方厘米，立方
3、厘米，体积就是（体积就是（）一个物体里含有多少个体积单一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。位，它的体积就是多少。4个4立方厘米立方厘米第七张，PPT共四十八页，创作于2022年6月1分米分米长度单位长度单位1平方分米平方分米面积单位面积单位1立方分米立方分米体积单位体积单位量一次量两次量三次一条线段一个平面是个立体图形(6个面)第八张，PPT共四十八页，创作于2022年6月 2、下面的图形都是用棱长厘米的小正方体拼成的，说一说、下面的图形都是用棱长厘米的小正方体拼成的，说一说它们的体积是多少立方厘米。它们的体积是多少立方厘米。（）立方厘米（）立方厘米（）立方厘米5810(1)一块橡
4、皮擦的体积约是一块橡皮擦的体积约是8();(2)一台录音机的体积约是一台录音机的体积约是20();(4)运货集装箱的体积约是运货集装箱的体积约是40();1、用正确的单位填空、用正确的单位填空(3)一本书的封面约是一本书的封面约是2();(5)一支钢笔长一支钢笔长18();立方厘米立方厘米立方分米立方分米平方分米平方分米立方米立方米厘米厘米第九张，PPT共四十八页，创作于2022年6月长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/厘米厘米 4 3 1 12 3 2 2 12 12 1 1 12 6 2 1 1231、这些长方体有什么共同点这些长方体有什么共同点?不同点不同点?体积都
5、相同，而长、体积都相同，而长、宽、高不同。宽、高不同。2、为什么这些长方体的长、宽、高不同为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不即形状不同而体积相同呢同而体积相同呢?因为它们都含有同样多的体积单位因为它们都含有同样多的体积单位-12个个1厘米厘米3第十张，PPT共四十八页，创作于2022年6月 观察:右图这个长方体,长、宽、高的数,除了表示出长、宽、高的长度外,还表示什么?长长/厘米厘米 宽宽/厘米厘米 高高/厘米厘米 体积体积/厘米厘米 4 3 2 24 表示长的数表示长的数,除了表示除了表示4厘米长外厘米长外,还表示出一排摆了还表示出一排摆了4个个1厘米的正方体厘米的正方体.432 表
6、示宽的数表示宽的数,除了表示除了表示3厘米宽外厘米宽外,还表示出摆了还表示出摆了3排排.表示高的数表示高的数,除了表示除了表示2厘米高外厘米高外,还表示出摆了还表示出摆了2层层.一排摆出一排摆出4个个1厘米的正方体厘米的正方体 一共摆了一共摆了3排排摆摆2层层第十一张，PPT共四十八页，创作于2022年6月 想一想想一想:如果要摆一个长如果要摆一个长5 5厘米厘米,宽宽4 4厘米厘米,高高3 3厘米的长方体厘米的长方体,该如何摆该如何摆?体积是多少体积是多少?长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘厘米米一排摆一排摆5 5个个一共摆一共摆4 4排排上下摆上下摆3 3层层 这些数据与长方体的体积有没
7、这些数据与长方体的体积有没有关系有关系?是什么关系是什么关系?长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.即即:长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=abhV=abh第十二张，PPT共四十八页，创作于2022年6月 一个长方体一个长方体,长长7厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米厘米,它它的体积是多少的体积是多少?743答答:它的体积是它的体积是8484厘米。厘米。7厘米厘米4厘米厘米3厘厘米米 练习练习:一块水泥板一块水泥板,长长5 5分米分米,宽宽3 3分米分米,厚厚2 2分米分米,这块水泥板的这块水泥板的体积是多少立方分米体积是多少立方分米?5分
8、米分米3分米分米2分分米米33532=30(分米分米 )3答答:这块水泥板的体积是这块水泥板的体积是30立方分米。立方分米。=84（厘米）（厘米）第十三张，PPT共四十八页，创作于2022年6月长长5厘米厘米宽宽4 4厘米厘米高高3厘厘米米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的长方厘米的长方体体,长缩短长缩短1厘米厘米(图上从右边去掉一图上从右边去掉一排排),高增加高增加1厘米厘米(图上在上边增加一图上在上边增加一排排),此时的长、宽、高各是多少此时的长、宽、高各是多少?变成变成了什么图形了什么图形?第十四张，PPT共四十八页，创作于2022年6月棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米
9、长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的长厘米的长方体方体,长缩短长缩短1厘米厘米(图上从右边去掉一图上从右边去掉一排排),高增加高增加1厘米厘米(图上在上边增加一排图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少此时的长、宽、高各是多少?变成了变成了什么图形什么图形?长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高4厘米厘米;变成了正方体。变成了正方体。棱棱长长4厘厘米米第十五张，PPT共四十八页，创作于2022年6月棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的长方厘米的长方体体,长缩短长缩短1厘米厘米(图上从右边去掉一排图上从右边去掉一排),高增加高增加1厘米厘
10、米(图上在上边增加一排图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少此时的长、宽、高各是多少?变成了变成了什么图形什么图形?长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高4厘米厘米;变成了正方体。变成了正方体。棱棱长长4厘厘米米因为正方体是长、宽、高都相等的长方体因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以所以正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=aaaV=3a或或或或第十六张，PPT共四十八页，创作于2022年6月光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5 5分米，分米，体积是多少立方分米？体积是多少立方分米？53答：体积是答：体积是125立方分米。立
11、方分米。=555=125（立方分米）（立方分米）63=666=216=3x=x31、写出下面各式的结果。、写出下面各式的结果。=3x2做一做做一做x+x+xxxx3x x.第十七张，PPT共四十八页，创作于2022年6月3厘米厘米2厘米厘米5厘厘米米6 6厘米厘米3 3厘米厘米2 2厘厘米米4厘米厘米4厘米厘米4厘厘米米325=30（立方厘米）（立方厘米）632=36（立方厘米）（立方厘米）444=64（立方厘米）（立方厘米）1、用棱长、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？）它们的长、宽、高各是多少？（2）
12、算出它们的体积各是多少？）算出它们的体积各是多少？第十八张，PPT共四十八页，创作于2022年6月2、口答填表口答填表:长长/分米分米 宽宽/分米分米 高高/分米分米体积体积/分米分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱长棱长/米米 体积体积/米米 6 30 0.4长长方方体体正正方方体体33106080216270000.064第十九张，PPT共四十八页，创作于2022年6月3、判断正误并说明理由。、判断正误并说明理由。（1）0.2 =0.20.20.2；（；（）（2）5X =10X；（；（）(3)一个正方体棱长一个正方体棱长4分米分米,它的体积是它的体积是:4 =12(立方分米立方分
13、米)()(4)一个长方体一个长方体,长长5分米分米,宽宽4分米分米,高高3厘米厘米,它的体积是它的体积是60分米分米 .()333343=（立方分米）（立方分米）.=6（立方分米）（立方分米）高高3厘厘米米3厘米厘米=0.3分米分米第二十张，PPT共四十八页，创作于2022年6月底面底面底面底面 长方体和正方体，底面的面积叫做长方体和正方体，底面的面积叫做底面底面积积。长方体的底面积=_正方体的底面积=_正方体（正方体）的体积=_V=Sh长长宽宽棱长棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积=_长长宽宽高高长长宽宽正方体的体积正方体的体积=_棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积高高长
14、长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长第二十一张，PPT共四十八页，创作于2022年6月1、一个长方体的底面积是平方厘米，高是厘米，求它的体积。根据根据Sh,可以这样计算：可以这样计算：（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是立方厘米。答：它的体积是立方厘米。、一根长方体木料，长米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？.平方米平方米长米长米长长米米.0650.3（立方米）（立方米）答：它的体积是答：它的体积是0.3立方米。立方米。根据根据Sh,可以这样计算：可以这样计算：第二十二张，PPT共四十八页，创作于2022年6月、一段长分米，横截面是边长分米的正方形的长方体钢块，已知每立方分
15、米钢重7.8千克，求这段钢块的重量？（立方分米）（立方分米）答：这段钢块的重量是答：这段钢块的重量是.千克。千克。3、一块长方体铝块，体积是平方厘米，横截面面积是平方厘米，这块铝块的长是多少厘米？（厘米）（厘米）答：这块铝块的长是厘米。答：这块铝块的长是厘米。.（千克）（千克）第二十三张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第二十四张，PPT共四十八页，创作于2022年6月1立方分米立方分米1010厘米厘米1010厘米厘米1010厘米厘米1010厘米厘米1010厘米厘米1010厘米厘米1000立方厘米立方厘米立方米立方米=立方厘米立方厘米第二十五张，PPT共四十八页，创作于2022年6月1立
16、方分米立方分米1000立方厘米立方厘米1立方米立方米1000立方分米立方分米相邻的两个体积单位间的进率相邻的两个体积单位间的进率都是都是1000第二十六张，PPT共四十八页，创作于2022年6月 单位名称单位名称相邻两个单位相邻两个单位间的进率间的进率长度长度长度长度米、分米、厘米米、分米、厘米面积面积面积面积平方米、平方分米、平方米、平方分米、平方米平方米体积体积体积体积立方米、立方分米、立方米、立方分米、立方厘米立方厘米101001000填一填长度单位、面积单位、体积单位相邻两个单位之间的进率，并加以比较。第二十七张，PPT共四十八页，创作于2022年6月 8立方米、立方米、0.54立方米
17、各是多少立方分米？立方米各是多少立方分米？8立方米（立方米（）立方分米）立方分米0.54立方米（立方米（）立方分米8000540 3400立方厘米、立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？立方厘米各是多少立方分米？3400立方厘米（立方厘米（)立方分米立方分米96立方厘米（立方厘米（）立方分米）立方分米3.40.096想：立方米里有（）个立方分米，列式是（）。想：因为立方厘米为立方分米，里面包含（）个立方厘米，就有几个立方分米，列式是（）。.410000.54540960.096第二十八张，PPT共四十八页，创作于2022年6月 一块长方形的钢板长一块长方形的钢板长2.2米，宽米，宽1.5米，
18、厚米，厚0.01米。它的米。它的体积是多少立方分米？体积是多少立方分米？2.21.50.010.033（立方米）（立方米）0.033立方米立方米33（立方分米）（立方分米）答：这块钢板的体积是答：这块钢板的体积是33立方分米立方分米。立方分米立方分米=()立方米立方米 1.立方分米立方分米=()立方厘米立方厘米.581200高级单位高级单位低级单位低级单位进率高级单位的数低级单位的数进率2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米解法（一）22150.1=33（立方分米）解法（二）答：这块钢板的体积是答：这块钢板的体积是33立方分米立方分米。第二十九张，PPT共四十八页，创作
19、于2022年6月8.3立方米立方米=()立方米立方米()立方分米立方分米=()立方分米立方分米=()立方厘米立方厘米 4.05立方分米立方分米=()立方厘米立方厘米2.8立方分米立方分米=()立方分米立方分米()立方厘米立方厘米200立方厘米立方厘米=()立方分米立方分米9034000立方厘米立方厘米=()立方米立方米0.240509.0348300830083000002800三学苑网络公司要砌一道长米、厚厘米、高米的砖墙。如果每立方米用砖块，一共要用砖多少块？2、一个蓄水池长8米6分米，宽5米3分米，深2米6分米，每立方米水重1吨，求这个蓄水池容水多少吨？、填空。、填空。8米6分米=8.6
20、米 5米3分米=5.3米2米6分米=2.6米1(8.65.32.6)=118.508(吨)答：这个蓄水池容水118.508吨。24厘米=0.24米 3米=0.3米525(150.240.3)=567(块)答：一共要用砖567。第三十张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第三十一张，PPT共四十八页，创作于2022年6月13立方米（立方米（）立方分米）立方分米=（）立方厘米）立方厘米2320立方分米（立方分米（）立方米）立方米3.6平方米（平方米（）平方分米）平方分米7.8米（米（）分米）分米13000130000002.3236078算算这个正方体的体积是多少？正方体的体积正方体的体积=棱
21、长棱长 棱长棱长棱长棱长 10 10 10=1 000(cm3)10cm10cm10cm第三十二张，PPT共四十八页，创作于2022年6月 下面同一大小的胶盒可装多少体积下面同一大小的胶盒可装多少体积的东西？的东西？10cm10cm可装：10 10 10=1 000(cm3)所能容纳物体的体积通常所能容纳物体的体积通常叫做物体的容积叫做物体的容积(容积容积)容积的计算方法容积的计算方法,跟体跟体积的计算方法相同。但要积的计算方法相同。但要从容器从容器里面量长、宽、高里面量长、宽、高。10cm(容积容积)第三十三张，PPT共四十八页，创作于2022年6月计量容积,一般就用体积单位。立方米、立方分
22、米、立方厘米但但但但计量液体的体积，如常用容积单位升和毫升。1升上图分别是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒=1 000毫升毫升1 升升第三十四张，PPT共四十八页，创作于2022年6月1 1升升=1=1立方分米立方分米1 1毫升毫升=1=1立方厘米立方厘米容积单位和体积单位还有下面的关系：容积单位和体积单位还有下面的关系：一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升8 5 4=160（立方分米）（立方分米）160立方分米立方分米=160升升答：这个油箱可以装汽油答：这个油箱可以装汽油160升。升。第三十五张，PPT共四十八页，创作于2022年6月3升=（）毫升 27
23、00毫升=（）升 2.57升=（）毫升 640毫升=（）升 2、一种正方体铁皮水箱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）0.80.80.8=0.512（立方米）0.512立方米=512立方分米=512升答：这个水箱能装水512升。解1：解2：888=512（立方分米）0.8米=8分米512立方分米=512升答：这个水箱能装水512升。30002.725700.64、填空。、填空。第三十六张，PPT共四十八页，创作于2022年6月一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容器内倒入6升水，再放入一块铁块，这时容器的水深20厘米，求铁块的体积是多少立方厘米？一个正方体的金鱼缸，棱长4分米
24、，如果把满缸水倒入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体鱼缸，问水面可升到多少分米的高度？222=8(立方分米立方分米)6升升=6立方分米立方分米20厘米厘米=2分米分米86=2立方分米立方分米=2000立方厘米立方厘米答：铁块的体积是答：铁块的体积是2000立方厘米。立方厘米。=(立方分米立方分米)（.）.(分米分米)答：水面可升到答：水面可升到.分米的高度。分米的高度。第三十七张，PPT共四十八页，创作于2022年6月体积体积物积占空间的物积占空间的大小大小立方厘米立方厘米(cm3)立方米立方米(m3)容积容积一個容器能容纳物体的体一個容器能容纳物体的体积积毫升毫升(mL)升升(L)=立方厘
25、米立方厘米(cm3)总结总结1 升升=1 000 毫升毫升1 升升=1 立方分米立方分米第三十八张，PPT共四十八页，创作于2022年6月思考问題思考问題为为使身体机能健康地正常运作使身体机能健康地正常运作,每人每天每人每天最少需要饮用多少的水？最少需要饮用多少的水？2升升容积和体积的的计算方法相同，意义也一容积和体积的的计算方法相同，意义也一样。样。体积是体积是100100立方分米的水箱，容积一定比立方分米的水箱，容积一定比100100立方分米小。立方分米小。物体所占地面的大小叫做物体的体积。物体所占地面的大小叫做物体的体积。第三十九张，PPT共四十八页，创作于2022年6月找出这个棱长1m
26、水箱的容积：水箱的容积：100100 1001m1m1m=1 000 000(毫升毫升)=？(升升)请请和同学一起和同学一起讨论讨论！1 000 000 1 000=1 000(升升)1(m3)1 m=100 cm1立方米立方米=1 000(升升)=1 000 000(立方厘米立方厘米)第四十张，PPT共四十八页，创作于2022年6月第四十一张，PPT共四十八页，创作于2022年6月 （1）长方体(或正方体)的表面积指的是什么？长方体的体积指的又是什么？（2）表面积和体积分别用什么计量单位表示？（3）要计算一个长方体(或正方体)的表面积，需要测量哪些长度？要计算它的体积呢？（4）怎样计算长方体
27、(或正方体)的表面积？又怎样计算体积？讨论讨论第四十二张，PPT共四十八页，创作于2022年6月计量单位计算方法条件6 个面的个面的总面积总面积意义所占空所占空间的大间的大小小不同不同表面积体积异同长方体正方体长方体正方体平方厘米平方分米平方米立方厘米立方分米立方米不同不同（长（长宽长宽长高高宽宽高）高）2棱长棱长棱长棱长66长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长不同不同长长宽宽高高棱棱长长长长宽宽高高棱棱长长相同相同类别长方体和正方体体积和表面积的比较长方体和正方体体积和表面积的比较第四十三张，PPT共四十八页，创作于2022年6月 光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长光明纸盒厂生产一种长方体纸箱
28、，长8分米，宽分米，宽5分分米，高米，高6分米。（分米。（l）做一个纸箱至少要用多少平方分米）做一个纸箱至少要用多少平方分米硬纸板？（硬纸板？（2）它的体积是多少？）它的体积是多少？(1)(858665)2(40+48+30)21182236(平方米平方米)(2)856240(立方米立方米)答：做一个纸箱至少要用做一个纸箱至少要用236平方米，它的体积平方米，它的体积是是420立方米立方米求长方体的体积求长方体的体积求长方体的表面积求长方体的表面积第四十四张，PPT共四十八页，创作于2022年6月1一种汽车用的油箱，长一种汽车用的油箱，长4分米，宽和高都是分米，宽和高都是2.5分米。油箱的容积
29、是多少升？如果用铁皮分米。油箱的容积是多少升？如果用铁皮来做这个油箱，至少要用多少铁皮？来做这个油箱，至少要用多少铁皮？(42.542.52.52.5)226.25252.5(平方分米平方分米)42.52.525（立方分米）（立方分米）25 升升答：油箱的容积是升，答：油箱的容积是升，至少要用至少要用.平方分米。平方分米。油箱的容积是多少升？油箱的容积是多少升？至少要用多少铁皮？至少要用多少铁皮？第问：求长方体的容积第问：求长方体的容积第问：求长方体的表面积第问：求长方体的表面积第四十五张，PPT共四十八页，创作于2022年6月、做一个无盖的长方体铁皮箱，长做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分分米
30、，宽米，宽3分米，高分米，高5分米，至少需用铁皮多少分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？4345235212403082(平方分米平方分米)43560(立方分米立方分米)答：至少需用铁皮答：至少需用铁皮82平方分米，铁皮箱的平方分米，铁皮箱的体积是体积是60立方分米。立方分米。(1)(2)第四十六张，PPT共四十八页，创作于2022年6月、一个正方体的棱长总和是、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？积是立方厘米？36123（厘米）（厘米）棱长棱长：表面积：表面积：33654（平方厘米）（平方厘米）体积：体积：33327（立方厘米）（立方厘米）答：它的棱长是3厘米，表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。？第四十七张，PPT共四十八页，创作于2022年6月03.01.2023感感谢谢大大家家观观看看第四十八张，PPT共四十八页，创作于2022年6月