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1、Lecture12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保1 电感元件电感元件2 电容元件电容元件 lecture_12 电路储能元件电路储能元件内容提纲重点难点电感元件、电容元件的伏安关系作业：6-5,6-6,6-7（cha.6-1cha.6-3）Next:cha.7-1Lecture12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保1 电感元件电感元件(inductor)i(t)+-u(t)电感器电感器把金属导线绕在一骨架上构把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件一种储存磁能的部件（t
2、)N (t)1。定义。定义电感元件电感元件储存磁能的元件。其储存磁能的元件。其特性可用特性可用 i 平面平面上的一条曲线来描述上的一条曲线来描述i 韦安韦安特性特性电感器的理想模型Lecture12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保贴片电感电感Lecture12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保任任何何时时刻刻，通通过过电电感感元元件件的的电电流流i与与其其磁磁链链 成成正正比比。i 特性是过原点的直线特性是过原点的直线l 电路符号电路符号2.线性定常电感元件线性定常电感元件 iO+-u(t)iLLecture12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保Josep
3、hHenry(1797-1878)，亨利（美国物理学家）L 称为电感器的自感系数称为电感器的自感系数,L的单位：的单位：H(亨亨)(Henry，亨利，亨利)，常用，常用 H，m H表示。表示。l 单位单位l 线性电感的电压、电流关系线性电感的电压、电流关系u、i 取关取关联参考方向联参考方向+-u(t)iL根据电磁感应定根据电磁感应定律与楞次定律律与楞次定律Lecture12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保(1)电感电压电感电压u 的大小取决于的大小取决于i 的变化率的变化率,与与i 的大小无的大小无关，电感是动态元件；关，电感是动态元件；(2)当当i为常数为常数(直流直流)时，
4、时，u=0。电感相当于短路；。电感相当于短路；表明表明电感元件电感元件VAR是微分关系是微分关系电感元件电感元件VAR的积分关系的积分关系 表明：表明：电电感元件在某时刻感元件在某时刻t的电流值，取决于其初始电的电流值，取决于其初始电流，流，以及在以及在 区间所有的电压值。区间所有的电压值。Lecture12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保其中：其中：称为电感的称为电感的初始电流初始电流LiLuL+LiLuL+iL(0)(b)相应的等效电路相应的等效电路(a)具有初始电流的电具有初始电流的电感感Lecture12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保电电感元件有记忆电压的
5、作用，故称电感为记忆元件；感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件；（1）当当 u，i为为非非关关联联方方向向时时，上上述述微微分分和和积积分分表表达达式前要冠以负号式前要冠以负号;（2）上上式式中中i(t0)称称为为电电感感电电流流的的初初始始值值，它它反反映映电电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。表明表明注注(3)实际电路中电感的电压实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流为有限值，则电感电流i(4)不能跃变，必定是时间的连续函数不能跃变，必定是时间的连续函数.Lecture12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保3.电感的功率和储
6、能电感的功率和储能(1)当电流当电流增大，增大，i0，d i/d t0，则则u0，p0,电感吸收功率。电感吸收功率。(2)当电流减小，当电流减小，i0，d i/d t0，则则u0，p0，duc/dt0，则，则ic0，q ，正向充电正向充电(电流流向正极板电流流向正极板)；(2)uc0，duc/dt0，则，则ic0，d u/d t0，则，则i0，q ，p0,电容吸收功率。电容吸收功率。(2)当当电容放电，电容放电，u0，d u/d t0，则，则i0，q ，p0,电容发出功率电容发出功率.l 功率功率表明表明 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化
7、为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。u、i 取关取关联参考方向联参考方向Lecture12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容）电容的储能只与当时的电压值有关，电容 电压不能跃变，反映了储能不能跃变；电压不能跃变，反映了储能不能跃变；（2）电容储存的能量一定大于或等于零。）电容储存的能量一定大于或等于零。从从t0到到 t 电容储能的变化量：电容储能的变化量：l 电容的储能电
8、容的储能表表明明Lecture12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q(1)元件方程的形式是相似的；元件方程的形式是相似的；(2)若若把把 u-i，q-，C-L，i-u互互换换,可可由由电电容容元元件件的方程得到电感元件的方程；的方程得到电感元件的方程；(3)C 和和 L称为对偶元件称为对偶元件,、q等称为对偶元素。等称为对偶元素。*显然，显然，R、G也是一对对偶元素也是一对对偶元素:I=U/R U=I/GU=RI I=GU结结论论Lectu
9、re12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保例例:如图如图(a)电路，电路，u(t)波形如图波形如图(b)，求电流求电流ic的波形。的波形。Cu(t)+2Fic(a)(b)u(t)Vt(s)012340.5-0.5Lecture12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保(b)u(t)Vt(s)012340.5-0.5(c)i(t)At(s)012341-1解：解：Lecture12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保例例C0.5Fi求电流求电流i、功率、功率P(t)和储能和储能W(t)21t/s20u/V电源波形电源波形解解uS(t)的函数表示式为的函数表示式为:解得电流解得电流21t/s1i/A-1Lecture12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保21t/s20p/W-221t/s10WC/J吸收功率吸收功率释放功率释放功率Lecture12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保21t/s1i/A-1若已知电流求电容电压，有若已知电流求电容电压，有Lecture12 储能元件储能元件广东海洋大学信息学院 徐国保Thank you very much!See you next time!