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1、机械可靠性设计分析机械可靠性设计分析1疲劳可靠性设计v概述v基本概念p交变应力pS-N曲线pP-S-N曲线p结构件疲劳强度的修正p等寿命图p高周疲劳和低周疲劳p影响疲劳强度的因素v结构件疲劳强度的分散特性v疲劳应力强度干涉模型v疲劳可靠性设计分析举例2v在一百多年前，随着蒸汽机的出现和铁路运输的发展，机车车轴经常发生意外的破坏，即在满足静强度的条件下，经历了一段时间的使用，会突然发生断裂。v二次世界大战前后，约有20 架英国惠灵顿号重型轰炸机疲劳破坏v机械结构在满足静强度时,仍发生疲劳破坏v在交变应力远小于极限强度的情况下，破坏也可能发生v静强度可靠性设计不包含寿命问题3疲劳失效的特征v疲劳失
2、效的特征p在交变应力远小于极限强度的情况下，破坏也可能发生p疲劳破坏不是立即发生，而是要经历一段时间，甚至是很长的时间p疲劳破坏前，即使对于塑性材料，也像脆性材料一样没有显著的残余变形，即无显著塑性变形的脆性断裂。因此事先的维护和检修不易察觉出来，这就表现出疲劳破坏的危险性。4疲劳破坏断口v起点p在某一点产生微小的裂纹：“疲劳源”p发生在局部高应力或高应变区域p裂纹形成区v放射区p光滑区p裂纹快速扩展区v最后破坏区p粗糙区p大量滑移位移5疲劳失效的断口特征6疲劳裂纹形成机理v累积损伤破坏过程p疲劳裂纹的萌生l在交变载荷作用下，材料发生局部滑移。随着循环次数的增加，滑移线在某些局部区域内变粗，并
3、形成滑移带，其中一部分滑移带为驻留带。进一步增加循环次数，驻留滑移带上可以形成挤出峰、挤入槽现象，这就是疲劳裂纹的萌生。l表面缺陷或材料内部缺陷起着尖缺口的作用，使应力集中，促进疲劳裂纹的形成。l实际工程构件的疲劳裂纹大都在零件表面缺陷、晶界或第二相粒子处萌生。7疲劳裂纹形成机理v裂纹稳定扩展p疲劳裂纹的稳定扩展按其形成机理与特征的不同又可分为两个阶段：p1疲劳裂纹稳定扩展第一阶段l疲劳裂纹稳定扩展的第一阶段是在裂纹萌生后，在交变载荷作用下立即沿着滑移带的主滑移面向金属内部伸展。此滑移面的取向大致与正应力成45角，这时裂纹的扩展主要是由于切应力的作用。p2疲劳裂纹稳定扩展第二阶段l疲劳裂纹按第
4、一阶段方式扩展一定距离后，将改变方向，沿着与正应力相垂直的方向扩展。此时正应力对裂纹的扩展产生重大影响。这就是疲劳裂纹稳定扩展的第二阶段。疲劳裂纹扩展第二阶段断面上最重要的显微特征是疲劳条带，又称疲劳辉纹。v裂纹不稳定扩展导致的迅速断裂v 疲劳裂纹扩展的一、二阶疲劳裂纹扩展的一、二阶段示意图段示意图8疲劳失效判据v无限寿命设计p设计应力低于疲劳极限v安全寿命设计p在规定的使用期限内不能产生疲劳裂纹v破损安全设计p裂纹被检出之前，裂纹不会导致整个结构破坏。这要求裂纹及时检出，并发展速度较慢。v损伤容限设计p首先假设结构中预先存在裂纹，再用断裂力学的方法计算分析这些裂纹的扩展规律。此种方法适用于裂
5、纹扩展速率较慢，且具有高韧性的材料。9基本概念v交变应力p应力循环l应力的每一个周期性变化称做一个应力循环p“最大应力”、“最小应力”、“平均应力”l在应力循环中，两个极值中代数值较大的一个l在应力循环中，两个极值中代数值较小的一个l最大应力和最小应力的代数平均值10疲劳可靠性基本概念疲劳可靠性基本概念v稳定性变应力11疲劳可靠性基本概念疲劳可靠性基本概念v规律性不稳定变应力12疲劳可靠性基本概念疲劳可靠性基本概念v随机不稳定变应力13疲劳可靠性基本概念疲劳可靠性基本概念14S-N曲线曲线v在交变应力下，材料对疲劳的抗力一般用S N 曲线与疲劳极限来衡量。在一定的应力比R 下，使用一组标准试样
6、，分别在不同的Smax 下施加交变载荷，直至破坏，记下每根试样破坏时的循环次数N。以Smax 为纵坐标，破坏循环次数N 为横坐标做出的曲线，就是材料在指定应力比R 下的S N 曲线。15疲劳可靠性基本概念疲劳可靠性基本概念v疲劳强度疲劳强度Sp对称循环下某一指定循环次数对称循环下某一指定循环次数N 对应的对应的Sa 值，叫做指定循值，叫做指定循环数环数N 下的下的“疲劳强度疲劳强度”，可，可见，只有给出（见，只有给出（S,N）两个）两个量才能表示材料的疲劳强度。量才能表示材料的疲劳强度。v疲劳寿命疲劳寿命Np单位：小时、循环次数等单位：小时、循环次数等p持久疲劳极限，指持久疲劳极限，指 r=-
7、1 时的时的最大应力最大应力16等寿命曲线等寿命曲线v当改变应力比当改变应力比R 时，材料的时，材料的S N 曲线也发生变化。如给出若干曲线也发生变化。如给出若干个应力比数值，即可得到该材料个应力比数值，即可得到该材料对应于不同应力比对应于不同应力比R 的的S N 曲曲线族。线族。v在在常常规规稳稳定定循循环环变变应应力力下下的的疲疲劳劳强强度度设设计计中中，给给定定寿寿命命下下的的疲疲劳劳强强度度常常以以等等寿寿命命图图（疲疲劳劳极极限限图图）代代表表，等等寿寿命命曲曲线线需需要要大大量量的的不不同同载载荷荷循循环环特特征征(r不不同同)下下的的疲疲劳劳试验获得。试验获得。17等寿命图等寿命
8、图v虽虽然然已已经经有有了了一一些些常常用用材材料料的的等等寿寿命命曲曲线线，但但当当没没有有时时，就就需要借助于各种简化的等寿命曲线。需要借助于各种简化的等寿命曲线。a.Goodmana.Goodman直线直线直线直线 b.Gerberb.Gerber 抛物线抛物线抛物线抛物线c.Vonc.Von Mises-HenckyMises-Hencky椭圆椭圆椭圆椭圆18等寿命图等寿命图19P-S-N曲线vP-S-N曲线与S-N曲线相比，给出了对应寿命下的疲劳强度的随机分散特性和对应疲劳强度下的疲劳寿命的分散特性。p给定应力水平下，疲劳寿命的分布数据；p给定寿命下，疲劳强度的分布数据；p持久疲劳极
9、限的分布数据20高周疲劳和低周疲劳疲劳类型高周疲劳低周疲劳定义破坏循环数大于104105破坏循环数小于104105应力低于弹性极限高于弹性极限塑性变形无明显塑性变形有明显塑性变形应力-应变关系线性关系非线性关系设计变量应力应变21影响疲劳强度的因素影响疲劳强度的因素v工作条件p载荷特征（应力状态、循环特征、高载效应等）p载荷交变频率p使用温度p环境介质v材料特性p化学成分p金相组织p纤维方向p内部缺陷v零件几何形状及表面状态p缺口效应：对疲劳强度影响极大。应力集中点，形成疲劳源。p表面光洁度：对疲劳强度影响很大，表面缺陷降低疲劳强度。p尺寸效应：尺寸增大而降低，可由对比试验测得。p表面防腐蚀：
10、腐蚀造成表面粗糙，促使产生疲劳裂纹，降低疲劳强度。v表面热处理及残余应力（表面冷作硬化、表面热处理、表面涂层）p高频淬火、氮化、渗碳、喷丸强化、磙子滚压22结构件疲劳强度的分散特性结构件疲劳强度的分散特性 在常规疲劳强度计算中，结构件的疲劳强度可由材料标在常规疲劳强度计算中，结构件的疲劳强度可由材料标准试件的疲劳强度考虑各种修正系数得到。为了简化计算，准试件的疲劳强度考虑各种修正系数得到。为了简化计算，可视各种影响因素相互独立。可视各种影响因素相互独立。标准试件的疲劳强度；标准试件的疲劳强度；尺寸系数；尺寸系数；表面加工系数；表面加工系数；表面强化系数；表面强化系数；有效应力集中系数；有效应力
11、集中系数；23结构件疲劳强度的分散特性结构件疲劳强度的分散特性 零件疲劳强度的均值和变异系数分别为：零件疲劳强度的均值和变异系数分别为：24复合疲劳应力复合强度干涉模型25疲劳应力强度干涉模型v复合疲劳应力和复合疲劳强度的一维应力强度干涉模型p仅考虑应力幅和平均应力的分散特性（载荷循环特征值r为常数），在疲劳极限图的等寿命图上给出干涉模型p疲劳可靠性的计算与前面所述的静强度应力强度干涉模型相同p稳定循环变应力下的疲劳可靠性设计是其它交变载荷情况下疲劳可靠性分析的基础，他们可以通过应用等效损伤理论向稳定循环变应力转换。pMiner线性累积损伤理论l循环比：D=100%26 从从干干涉涉模模型型图
12、图中中可可看看出出，在在恒恒定定值值下下的的复复合合疲疲劳强度：劳强度：其均值：其均值：标准差：标准差：疲劳可靠性分析设计方法疲劳可靠性分析设计方法27复合疲劳应力：复合疲劳应力：其均值：其均值：标准差：标准差：疲劳可靠性分析设计方法疲劳可靠性分析设计方法28可靠度系数：可靠度系数：可靠度：可靠度：疲劳可靠性分析设计方法疲劳可靠性分析设计方法29疲劳可靠性设计分析举例疲劳可靠性设计分析举例v例例10-3 如如图图10-11所所示示为为某某航航空空发发动动机机转转子子内内轴轴，其其承承受受交交变变弯弯矩矩和和不不变变扭扭矩矩，受受力力情情况况如如图图所所示示。现现假假设设循循环环特特征征值为确定
13、值，其疲劳强度可靠性设计方法及步骤如下：值为确定值，其疲劳强度可靠性设计方法及步骤如下：30疲劳可靠性设计分析举例疲劳可靠性设计分析举例va.提出设计问题，给出任务剖面提出设计问题，给出任务剖面 该轴的受力情况及结构尺寸如图该轴的受力情况及结构尺寸如图10-11所示。转轴材所示。转轴材料为料为40CrNiMoA钢调质处理。转子作用于轴的载荷为钢调质处理。转子作用于轴的载荷为F1，扭矩，扭矩Mr，转子的重量为，转子的重量为G。轴的一端为花键连接，考。轴的一端为花键连接，考虑可能对中不准而引起径向力为虑可能对中不准而引起径向力为F2。轴的环境温度为常。轴的环境温度为常温（温（2126），转速为），
14、转速为n，要求寿命为，要求寿命为NL=10106时的时的可靠度为可靠度为R*，任务为设计转轴直径，任务为设计转轴直径d使其满足可靠度使其满足可靠度R*。31疲劳可靠性设计分析举例疲劳可靠性设计分析举例vb.确定失效判据p该轴在交变应力作用下工作，其失效模式为疲劳断裂。应力分析表明，A-A剖面为危险部位。因此，应根据该处的应力水平进行疲劳强度可靠性设计。p根据疲劳情况下的变形能强度理论，该转轴危险部位的弯扭复合应力为：32疲劳可靠性设计分析举例疲劳可靠性设计分析举例33疲劳可靠性设计分析举例疲劳可靠性设计分析举例34疲劳可靠性设计分析举例疲劳可靠性设计分析举例35疲劳可靠性设计分析举例疲劳可靠性设计分析举例36疲劳可靠性设计分析举例疲劳可靠性设计分析举例37疲劳可靠性设计分析举例疲劳可靠性设计分析举例38疲劳可靠性设计分析举例疲劳可靠性设计分析举例39疲劳可靠性设计分析举例疲劳可靠性设计分析举例40疲劳可靠性分析设计方法v对构件进行安全寿命估计的基本步骤：p分析结构的疲劳应力谱p利用干涉理论，计算出一定可靠度要求下，给定应力水平的疲劳强度p采用模拟试验测定构件的疲劳性能S-N曲线p按照累积损伤理论估计构件的安全寿命41