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1、2022年广西贺州市中考数学试卷(原卷版)一、选择题:(本火题共12小题,每小题3分,共36分;给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在试卷上作答无效)1下列各数中,1的相反数是()A1B0C1D22如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是()A1与2B1与3C2与3D3与43在一个不透明的盒子中,装有质地、大小一样的白色乒乓球2个,黄色乒乓球3个,随机摸出一个球,摸到黄色乒乓球的概率是()ABCD4下面四个几何体中,主视图为矩形的是()ABCD52022年我国高考报名人数再创新高,约为1193万(即11930000)人,数据11930000用科学记数法表示为()A119310
2、4B11.93106C1.193107D1.1931086如图,在RtABC中,C90,B56,则A的度数为()A34B44C124D1347下列运算正确的是()Ax3+x3x6Bx6x3x2C(3x3)26x5Dx2x3x58如图,在ABC中,DEBC,DE2,BC5,则SADE:SABC的值是()ABCD9已知一次函数ykx+b的图象如图所示,则ykx+b与y的图象为()ABCD10如图,在等腰直角OAB中,点E在OA上,以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F,连接EF,已知阴影部分面积为2,则EF的长度为()AB2C2D311已知二次函数y2x24x1在0xa时,y取得的最大值为15
3、,则a的值为()A1B2C3D412某餐厅为了追求时间效率,推出一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后,开始倒转“沙漏”,“沙漏”漏完前,客人所点的菜需全部上桌,否则该桌免费用餐)“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成某次计时前如图(1)所示,已知圆锥体底面半径是6cm,高是6cm;圆柱体底面半径是3cm,液体高是7cm计时结束后如图(2)所示,求此时“沙漏”中液体的高度为()A2cmB3cmC4cmD5cm二、填空题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分;请把答案填在答题卡对应的位置上,在卷上作答无效)13若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 14因式分解:3m212 15如
4、图,在平面直角坐标系中,OAB为等腰三角形,OAAB5,点B到x轴的距离为4,若将OAB绕点O逆时针旋转90,得到OAB,则点B的坐标为 16若实数m,n满足|mn5|+0,则3m+n 17一枚质地均匀的骰子,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6连续抛掷骰子两次,第一次正面朝上的数字作为十位数,第二次正面朝上的数字作为个位数,则这个两位数能被3整除的概率为 18如图,在矩形ABCD中,AB8,BC6,E,F分别是AD,AB的中点,ADC的平分线交AB于点G,点P是线段DG上的一个动点,则PEF的周长最小值为 三、解答题:(本大题共8题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19计
5、算:+|2|+(1)0tan4520解方程:221为了落实“双减”政策,提倡课内高效学习,课外时间归还学生“鸿志”班为了激发学生学习热情,提高学习成绩,采用分组学习方案,每7人分为一小组经过半个学期的学习,在模拟测试中,某小组7人的成绩分别为98,94,92,88,95,98,100(单位:分)(1)该小组学生成绩的中位数是 ,众数是 ;(2)若成绩95分(含95分)以上评为优秀,求该小组成员成绩的平均分和优秀率(百分率保留整数)22如图,在小明家附近有一座废旧的烟囱,为了乡村振兴,美化环境,政府计划把这片区域改造为公园现决定用爆破的方式拆除该烟囱,为确定安全范围,需测量烟囱的高度AB,因为不
6、能直接到达烟囱底部B处,测量人员用高为1.2m的测角器在与烟囱底部B成一直线的C,D两处地面上,分别测得烟囱顶部A的仰角BCA60,BDA30,同时量得CD为60m问烟囱AB的高度为多少米?(精确到0.1m,参考数据:1.414,1.732)23如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且EDBF,连接AF,CE,AC,EF,且AC与EF相交于点O(1)求证:四边形AFCE是平行四边形;(2)若AC平分FAE,AC8,tanDAC,求四边形AFCE的面积242022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目,冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓,成为热销产品某商家以每套34
7、元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件若该产品每套的售价是48元时,每天可售出200套;若每套售价提高2元,则每天少卖4套(1)设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时,求该商品销售量y与x之间的函数关系式;(2)求每套售价定为多少元时,每天销售套件所获利润W最大,最大利润是多少元?25如图,ABC内接于O,AB是直径,延长AB到点E,使得BEBC6,连接EC,且ECBCAB,点D是上的点,连接AD,CD,且CD交AB于点F(1)求证:EC是O的切线;(2)若BC平分ECD,求AD的长26如图,抛物线yx2+bx+c过点A(1,0),B(3,0),与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式;(2)点P为抛物线对称轴上一动点,当PCB是以BC为底边的等腰三角形时,求点P的坐标;(3)在(2)条件下,是否存在点M为抛物线第一象限上的点,使得SBCMSBCP?若存在,求出点M的横坐标;若不存在,请说明理由第 8 页 共 8 页