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1、中国政法大学考试卷 （ B 卷 ）课程名称高等数学考 试 学 期2 2 - 0 1 - 0 5得分适用专业 选修高数 A 的各专业 考试形式闭卷考试时间长度 150 分钟题号一二三四五六七得分一填空题 (本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分)线1. 设 z = esin xy ，则 dz = 。2. 母线平行于 x 轴且通过曲线2x 2 + y 2 + z 2 = 16 的柱面方程是 x 2 - y 2 + z 2 = 0共 3 页第 3 页3.封x 2 + y 2 =1ydx - xdy = x 2 + y 24. 函数 y= 1 在 x=3 处的幂级数展开式为:x5. 微分方程
2、 y - 2 y + y = 0 的通解是: 密二.选择题 (本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分)1.已知a =（0, 3, 4）, b =(2, 1, -2),则Pr jab = A. 3B. - 132. 函 数 z = xy + 50 + 20C. -1D.1（x0，y0）学号 姓名 xyA. 在点(2, 5)处取极大值B. 在点(2, 5)处取极小值C. 在点(5, 2)处取极大值D . 在点(5, 2)处取极小值3I= (x2 + y 2 + z 2 )dv,W :x2 + y 2 + z 2 = 1球面内部， 则 I= WA.B.2p q 2p1 4 dv= W 的体
3、积W0 d 0dj0 rsinqdr2pp1 42pp1 4C. 0dq0 dj0 rsinjdrD. 0dq0 dj0 rsinqdr4. I=x 2 dx + xe y 2 dyL线, 则 I=其中L 是由y=x-1, y=1, x=1 所围区域的正向边界曲A. 1B.2 (-1)n -11 (e - 1)2nC. eD.e25. 若级数 n =1nx 的收敛域是 A.(-1, 1)B. -1, 1C. -1,1)D. (-1,1三解答下列各题 (本题共 5 小题，每小题 6 分，满分 30 分)1. 计算 I= DxdxdyD=(x, y) x 2 + y 2 x 。2. 设 z=f (
4、f(x) -y, x+y( y) ), f 具有二阶连续偏导数，f,y都可微， 求 2 z。xy3. 将函数 f (x) = x(0 x 0V所界的区域。四、(本题满分 10 分)计算 I= yzdydz + xzdzdx + (x + y + z)dxdy 。其中 是 x 2 + y 2 + (z - a)2 = a 2 ， 0 z a ，取下侧 2n - 12n - 2n五、(本题满分 10 分)求级数 xn =1 2的和函数 s(x) 。六、 (本题满分 10 分)求微分方程 y - 2 y + y = xex 的通解。七、(本题满分 10 分) 判断级数n =2(-1)n 1 ln ln n 的敛散性 。n