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1、20222023学年度（上）辽宁六校协作体高一12月联合考试数学试题考试时间：120分钟 满分150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U=1,2,3,4,5,6，A=2,4,6，B=1,2,4,5,则ACUB=( )A.3 B.6 C.3,6 D.2, 3,4,62.集合M=x3x-m+10,若1M,则m的取值范围是（ ）A.m4 B.m1,x02+x0-10”的否定为( )A.x01,x02+x0-10B.x01,x02+x0-10C.x1, x2+x-10 D.x1, x2+x-104.函数的图象大致是（ ）
2、 A B C D5.若函数fx=(12)x,函数f(x)与函数g(x)图像关于y=x对称，则g(16-x2)的单调增区间是（ ）A. 0,4) B.(-4,0) C.(0,4 D.(-4,06.酒驾是严重危害交通安全的违法行为为了保障交通安全，根据国家有关规定：100 mL血液中酒精含量达到2079 mg的驾驶员即为酒后驾车，80 mg及以上认定为醉酒驾车假设某驾驶员一天晚上9点喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到0.6mg/mL，如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时10%的速度减少，则他次日上午最早( )点（结果取整数）开车才不构成酒后驾车.（参考数据：lg3=0.477）A.
3、6B.7C.8 D.97.已知a=5212,b=223,c=325,则a,b,c大小关系是（ ）Aabc B.cab C.acb D.cb0，b0，且ab=1，a1,b1，则函数fx=a-x与函数gx=logbx在同一坐标系中的图象可能是（ ） A B C D A B C D10.设m,n 为非零实数，且mn,则下列不等式恒成立的是（ ）Amnn2 B.m3n3 C.1mn21m2n D.m2n211.若函数f(x)同时满足：对于定义域上的任意x,恒有fx+f-x=0; 对于定义域上的任意x1,x2,当x1x2时，恒有fx1-f(x2)x1-x2fabf(2aba+b). B.f2aba+bf
4、a+b2fab.C.f2aba+bfabfa2+b22 D.fabf2aba+bfa+b2.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，计20分。13.已知函数fx=2x, x0x2, x1，函数fx=ax2+x-2的零点为x1，函数gx=2logax+x-2的零点为x2，则x1+x2= ，1x1+2x2+x1x2的最小值是 .（第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本题满分10分）(1)4(-4)2-3-20+(94)12+823.(2)12lg25+lg2-3log35+log59log35.18、（本题满分12分）已知函数f
5、x=logax过（2，-1）点.(1)求f(x)解析式;(2)若gx=f(-x2+4x+5),求g(x)的值域.19、（本题满分12分）面对近期更加严峻而又错综复杂的疫情，某生猪养殖公司为了缓解市民吃肉难的生活问题,欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距150千米的乙地,运费为每小时50元,装卸费为800元,猪肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速(km/h)度值的2倍.(说明:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费,62.45).(1)若汽车的速度为每小时50千米,试求运输的总费用;(2)为使运输的总费用不超过1050元,求汽车行驶速度的范围;(3)求出运输的总费用最小值.（精确到整数） 20、
6、（本题满分12分）已知幂函数fx=x-m2+2m+3 (mZ)为偶函数，且在(0,+)是单调增函数，(1)求函数f(x)的解析式;(2)求af(x)x2-2a+1fxx3+20解集.21、（本题满分12分）已知函数fx=a-2xb+2x是R上的奇函数(1)求a,b值;(2)判断函数单调性(不用证明);(3)若对任意实数x，不等式f(f(x)f(52m)0恒成立，求m的取值范围22、（本题满分12分）已知函数fx+1=x2，gx=fxx.(1)求fx的解析式;(2)当x0时，求gx的最值;(3)若关于x的方程g2x-1+2m2x-1-3m-1=0有三个不同的实数解，求m的取值范围.2022202
7、3（上）六校协作体高一12月联合考试数学试题参考答案及评分标准一、单选题：18 BCDB ACBD二、多选题：9.BC 10.BC 11.BD 12.ABC 三、填空题：13、2 14、-2,23 15、-73 16、2， 72 (第一空2分第二空3分)四、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分） (1)解：原式=2-1+32+4=132. . . . .5分(2).原式=1-5+2=-2 . .10分18.（本小题满分12分）解：(1).将（2，-1）代入得fx=log12x ，其中 x(0,+) .4分(2).由题得-x2+4x+
8、50,解得-1x0，解得： -1m3，因为mZ,所以m=0,1,2，.2分当m=0时，fx=x3，此时f(x)为奇函数，不符合题意；当m=1时，fx=x4，此时f(x)为偶函数，符合题意；当m=2时，此时fx=x3为奇函数，不符合题意；所以当m=1时，fx=x4 ，xR.5分（2）.af(x)x2-2a+1fxx3+20等价于x0,ax2-2a+1x+20 即x0，(ax-1)(x-2)0. . .7分当a0时，解集为x1ax2且x0当a=0时，解集为xx2且x0当0a12时，解集为xx1a或x2且x0.12分（注：没有x0整体扣2分）21.（本小题满分12分）解： (1).因为f(x)为R上
9、的奇函数，所以f(0)0，a1.又由f(1)f(1)，得b1.经检验满足题意a1，b1. . .4分(2). 由(1)知f(x)=-1+22x+1所以f(x)为(，)上的减函数.6分(3) .因为f(x)为R上的奇函数，所以原不等式可化为f(f(x)f(52m)，即f(f(x)f(2m5)恒成立，. .8分又因为f(x)为R上的减函数，所以f(x)f(x)54+对任意实数x恒成立，由2x02x110244+6，所以2m6. m3.12分22.（本小题满分12分）解:(1).函数fx=x2-2x+1,xR. .2分(2).gx=x2-2x+1x=x+1x-22-2=0,当且仅当x=1时取等，所以g(x)最小值为0，无最大值. . .4分(3).方程g2x-1+2m2x-1-3m-1=0可化为，且，.6分令，则方程化为，因为方程g2x-1+2m2x-1-3m-1=0有三个不同的实数解，由的图象知，有两个根、，且,或，,.8分记， 即，此时，.10分或 ，得此时无解 .11分 综上.12分