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1、三角函数复习课（第1课时）知识点一、任意角和弧度制1.任意角：按 方向旋转形成正角，按 方向旋转形成负角，一条射线没有做任何旋转形成的角是零角。2.象限角：以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴，建立平面直角坐标系这样，角的终边(除端点外)在 ，就说这个角是 ；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限3.终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S 4.弧度制定义：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。5.角度制与弧度制的换算弧度与角度互换公式：1rad ；1 （rad）6.扇形的弧长和面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，(02)为其圆心角，则(1
2、)弧长公式：l ；(2)扇形面积公式：S 知识点二、三角函数和公式1.任意角的三角函数的定义三角函数的定义:以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为 ，那么 ； ； ；利用单位圆定义任意角的三角函数，设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么: ； ； ；2.三角函数在各个象限的符号简记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦3.同角基本关系：4.诱导公式= ； ； = ； ； = ； = ； = ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；例题:一、任意角与弧度制1、在下列各角中，与角终边相同的角是 （ ）A. B. C. D
3、.2、已知角是第二象限角，则是 （ ）A. 第一象限角 B.第二象限角 C. 第一或第三象限角 D.第二或第三象限角.3、半径为1，圆心角为的扇形的面积是 （ ）A. B. C. D.4（多选）下列说法正确的是（）A角为第一象限或第三象限角的充要条件是B终边在轴上的角的集合为C若是第三象限角，则是第二象限或第三象限角D用角度制和弧度制度量角，与所取圆的半径大小有关二、三角函数的概念5、若角的终边过点（3，-4），则= （ ）A. B. C. D.6（多选）、下列三角函数值的符号判断正确的是 （ ） B. C. D.7、设，角的终边与单位圆的交点为P，则= 三、三角函数基本关系式8、已知，且，求
4、，9、已知，求下列各式的值.(1)；(2).10、已知，则= 四、 利用诱导公式化简求值11、化简:若 12、已知点P（1,1）在角的终边上，求下列各式的值（1） 、求的值（2） 、13、已知，且，则_.课后作业一、单选题1将化成的形式是（）ABCD2已知角的终边经过点，且，则x的值是（）ABCD3若为第三象限角，则下列结论一定正确的是（）ABCD二、多选题4若角是的三个内角，则以下结论不正确的是（）ABCD三、填空题5九章算术是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代的算法一致，根据这一算法解决下列问题：现有一扇形田，下周长（弧长）为20米，径长（两段半径的和）为20米，则该扇形田的面积为_平方米.6终边在直线上的角的集合是_（用弧度制表示）7已知且，则在第_象限（用汉字填写）8化简：若，则_.9已知sin，则cos_四、解答题10已知是第三象限角，且.(1)求的值；(2)11已知(1)求的值；(2)求的值12已知(1)化简；(2)若= ，求 的值.试卷第5页，共5页学科网（北京）股份有限公司