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1、4.2 比较线段的长短比较线段的长短 如如图图从从A A村村到到B B村村，有有三三条条路路径径可可选选择择你你愿愿意意选选第第几几条条路路径径？说说出出你你的的理理由。由。AB想一想：想一想：小狗、小猫为什么都选择直的路？小狗、小猫为什么都选择直的路？线段的性质：线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短.也可简述为：也可简述为：“两点之间，线段最短。两点之间，线段最短。”两点间的距离：两点间的距离：两点之间线段的长度。两点之间线段的长度。（注意：距离是指长度，并非线段。）（注意：距离是指长度，并非线段。）结论结论（2）如如图图：这这是是A、B两两地地之之间间的
2、的公公路路，在在公公路路工工程程改改造造计计划划时时，为为使使A、B两两地地行行程程最最短短，应应如何设计线路？在图中画出。你的理由是如何设计线路？在图中画出。你的理由是_练一练练一练长度长度两点之间线段最短两点之间线段最短（1）填填空空：两两点点之之间间的的距距离离是是指指两两点点之之间间的的线段线段 的的()aC则线段则线段AC即为所求。即为所求。例：例：用直尺、圆规画一条线段等用直尺、圆规画一条线段等于已知线段。于已知线段。解：（解：（1）先用直尺画一条射线）先用直尺画一条射线AB（2）在射线）在射线AB上点上点A以为圆心，以以为圆心，以a长为半径在射线长为半径在射线AB上上截取截取AC
3、=aAB三步骤：三步骤：1、画射线、画射线2、按要求截取线段、按要求截取线段3、写出答语、写出答语 1、请你用圆规和直尺画线段、请你用圆规和直尺画线段DE等于已知线段等于已知线段AB。.AB2、已知线段、已知线段a、b，c你能作一条线你能作一条线段段AB，使，使ABAB=a-b 吗？吗？3、已知线段、已知线段a、b，你能作一条线，你能作一条线段段AC，使，使ACAC=b+c 吗？吗？试一试试一试问题问题 小狗跑得远，还是小猫跑得小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎样比较的？远？你是怎样比较的？问题问题 你如何比较两根筷子的长短你如何比较两根筷子的长短？问题问题 怎样比较两条线段的长短呢？怎样比较
4、两条线段的长短呢？问题问题 两名同学如何比个儿？两名同学如何比个儿？想一想如何比较两条线段的大小如何比较两条线段的大小AB CDABCDAB CD叠叠合合法法：把把它它们们放放在在同同一一条条直直线线上上比比较，此种方法可称之为较，此种方法可称之为“叠合法叠合法”。度度量量法法：用用刻刻度度尺尺去去度度量量它它们们的的长长度度进进行行比比较较，此此种种方方法法可可称称之之为为“度度量量法法”。问题问题:你如何确定一条线段的中点你如何确定一条线段的中点？如图：点如图：点M把线段把线段AB分成相等的两条分成相等的两条线段线段AM与与BM，点点M叫做线段叫做线段AB中点中点。这时。这时 AM=BM=
5、AB 或或AB2AM2BMABM线段中点线段中点2、通过对折寻找线段中点1、用尺子度量随堂练习：随堂练习：(1)下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？(2)在在直直线线上上顺顺次次取取出出A、B、C三三点点使使AB4cm，BC3cm，如果，如果O是线段是线段AC的中点，线段的中点，线段OB的长度是的长度是_(3)已已知知线线段段AB6cm，在在直直线线AB上上画画线线段段BC，使使之等于之等于2cm，线段，线段AC的长的长 _ 1、如如图图 AB=6cm，点点C是是AB的的中中点点，点点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm4.5练一练练一练2、如
6、图，、如图，AD=AB_=AC+_BDCD3、如如图图，下下列列说说法法，不不能能判判断断点点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=AB C4.有有A、B、C三城市，已知三城市，已知A、B两市的距离为两市的距离为50千米，千米，B、C两市的距离是两市的距离是30千米，那么千米，那么A、C两市两市间的距离是（间的距离是（）（A）80千米千米 （B）20千米千米 （C）40千米千米 （D）处于处于20千米千米80千米之间千米之间 D思考题思考题A AB BC CD DE EF FG GH H 如图是一个四边如图是一个四边形，现在
7、取各边的中形，现在取各边的中点并连接成四边形，点并连接成四边形，想一想得到的四边形想一想得到的四边形与原四边形，哪一个与原四边形，哪一个的周长大？如是在各的周长大？如是在各边任意取一点呢？边任意取一点呢？小结小结1、线段的基本性质：两点之间线段最短。、线段的基本性质：两点之间线段最短。两点之间的距离：两点之间线段的长度。两点之间的距离：两点之间线段的长度。3、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。4、线段的中点的概念及表示方法。、线段的中点的概念及表示方法。2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。、尺规作图：作一条线段等于已知线段。作业布置作业布置作业本作业本:习题习题4.2知识技能知识技能 第第1、2、3题题