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1、11.2全等三角形的条件（ASA）（AAS）1.什么是什么是全等三角形全等三角形？2.我们已学了那些判定我们已学了那些判定三角形全等的方法三角形全等的方法?复习复习 三边三边对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。边边边边边边（SSSSSS）：边角边边角边（SAS）：有有两边和它们夹角两边和它们夹角对应相等的两个对应相等的两个三角形全等。三角形全等。准备条件：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出
2、全等结论证明的书写步骤：证明的书写步骤：ABCDFE例例.如图如图,已知已知AB=DE,AC=DF,AB=DE,AC=DF,要说明要说明ABCDEFABCDEF，还需增加一个什么条件？还需增加一个什么条件？导入.自习前边我们主要学习了两边+一边和两边+一角（夹角）（SSS,SAS)两个判定定理，那么，如果先知道了两个角对应相等，两角+一边能判定全等吗？若能，是两角的夹边还是一角的对边。而两角+一角能全等吗？公理3（全等三角形判定3）有有两个角两个角和它们和它们夹边夹边对应相等的两个对应相等的两个三角形全等三角形全等用用符号语言表达为：符号语言表达为：ABCDEF在在ABC与与DEF中中 ABC
3、DEF（ASA）A=DB=EAB=DE(简写成简写成“角边角角边角”或或“ASA”）。）。有有两个角两个角和和其中一个角的对边其中一个角的对边对应相等对应相等的两个三角形全等。的两个三角形全等。推论：ABCDEF用用符号语言表达为：符号语言表达为：在在ABC和和DEF中中 ABC DEF （AAS）A=DBC=EFB=E(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）1、如图，已知、如图，已知1=2，3=4，BD=CE 求证：求证：AB=AC4213ABCED2、如图，、如图，ABCD，ADBC，那么，那么AB=CD吗吗？为什么？为什么？AD与与BC呢？呢？ABCD1234OACDBAO=BO3
4、.如图，如图，AB、CD相交于点相交于点O，已知，已知A=B添加条件添加条件 （填一个即可）（填一个即可）就有就有 AOC BOD还有吗？还有吗？填一填练练 习习 三三4、已知：如右图，、已知：如右图，AB、CD相交于点相交于点O，ACDB,OC=OD,E、F为为 AB上两点，且上两点，且AE=BF.求证：求证：CE=DF.证明：证明：在在AOC 和和BOD中，中，ACDB,A=B(两直线平等，内错角相等两直线平等，内错角相等).又又 AOC=BOD（对顶角相等）对顶角相等）A=B(已证已证),OC=OD（已知）已知）AOC BOD（AAS）AC=BD在在AEC 和和BFD中，中，AC=BD(已证已证),A=B(已证已证),AE=BF（已知）已知）.AEC BFD（ASA）CE=DF边角边边角边公理公理角边角边角公理角公理角角角角边边公理公理课课 堂堂 小小 结结边边边边边边公理公理1.你能总结出我们学过哪些判定三角形你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等。在的两个三角形全等。