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1、(1 1)景泰县京华高级中学景泰县京华高级中学 潘裕潘裕 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率一、新课引入一、新课引入讨论讨论:123123思考思考:上的点有什么关系 与直线的解关于x与y的二元一次方程1.直线的方程和方程的直线的定义直线的方程和方程的直线的定义 以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的所有点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线方程的直线。二、讲授新课二、讲授新课2.直线的倾斜角问题问题1：在直角坐标系中，过点P的一条直线绕P点旋转，不管旋转多少周，它与x轴的相对位置有几种情形？ypoxpoy
2、xypxooyxp总结：有四种情况。可用直线与x轴所成的角来描述。我们规定，如果把如果把x轴绕着交点轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角叫做重合时所转的最小正角叫做这条直线的这条直线的倾斜角倾斜角。特别地，当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0注意：必须绕其与x轴的交点旋转 最小正角 逆时针下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练一练：ABCDA 问题问题2:直线倾斜角的范围：当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 ，因此，直线的倾斜角的取值范围为：播放零度角 锐角 直角 钝角 按倾斜角去分类，直线可分几类？3.直线的斜率我们把一条直线的倾斜
3、角 的正切值叫做这条直线的斜率.用小写字母 k 表示，即：思考：当直线与 轴垂直时，直线的倾斜角是多少？xyo 议一议 任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；(2)直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；(3)两直线的斜率相等，则它们的倾斜角 相等；(4)两条直线的倾斜角相等，则它们的斜 率相等；正确正确问题问题3：填表说出直线的倾斜角与斜率填表说出直线的倾斜角与斜率k之间的关系：之间的关系：图图 形形倾倾 斜斜 角角斜斜 率率关关系系poyxypoxpoyxpoyxk=0k=0k0k0k k不存在不存在K0K0例1：已知直线的倾斜角，求直线的斜率。（1）（2）（3）（4）例2：直线 的倾斜角 =30，直线 ，求 ,的斜率。解：2000102120309090=+=+=aa的倾斜角l例3：已知直线斜率的绝对值等于1，求此直线的倾斜角。解：由题意可得设倾斜角为 .斜率为ka解得因为所以变式训练变式训练1:若其斜率的绝对值小于若其斜率的绝对值小于1,那么试求其倾斜角的取值范围那么试求其倾斜角的取值范围变式训练变式训练2:若其斜率的绝对值大于若其斜率的绝对值大于1,那么试求其倾斜角的取值范围那么试求其倾斜角的取值范围0yx/2 解：因为由正切函数的图像可得:故1-1三、小结：1、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：3、斜率k与倾斜角 之间的关系：谢谢各位评委老师的指导！