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1、中学数学有效学习及效果评价中学数学有效学习及效果评价教学研究课程改革正在向深层次发展；课程改革正在向深层次发展；数学教学中仍然存在不容忽视的问数学教学中仍然存在不容忽视的问题；题；学生苦，老师累，校长忙，局长烦。学生苦，老师累，校长忙，局长烦。练习量调查结果：练习量调查结果：2000道以上道以上/每生每学期每生每学期原因原因教育体制教育体制教学理念教学理念教学行为教学行为中学数学有效学习及效果评价的研究中学数学有效学习及效果评价的研究追问本真追问本真教育：引出和内发的活动。教育：引出和内发的活动。课程：跑道。课程：跑道。儿童：自由者。儿童：自由者。实验教师的思考实验教师的思考备课：备课：应是对
2、学生的学习方案（科学程序）应是对学生的学习方案（科学程序）和学习活动的预设。和学习活动的预设。课堂：课堂：应是学生自主探索、放飞思想、合作应是学生自主探索、放飞思想、合作交流、展示自我、增强自信的殿堂。交流、展示自我、增强自信的殿堂。回归原点回归原点 有时，追问本真，回到原点，我们才有时，追问本真，回到原点，我们才会变得简单而深刻，才会产生新的思想，会变得简单而深刻，才会产生新的思想，也才会酝酿新的变革。也才会酝酿新的变革。一、研究内容一、研究内容有效学习的方式有效学习的方式优化作业的设计优化作业的设计合理评价的实施合理评价的实施概念界定概念界定有效学习有效学习:所谓所谓“有效有效”，主要是指
3、通过学生在一段时间，主要是指通过学生在一段时间的学习之后，学生所获得了具体的进步或发展。也的学习之后，学生所获得了具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是学习有没有效益的就是说，学生有无进步或发展是学习有没有效益的唯一指标。我们这里所说的唯一指标。我们这里所说的“有效有效”还有还有“实效实效”和和“高效高效”的意思。的意思。有效教学：有效教学：教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收学生学得好不好。如果学生不想学
4、或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。无效或低效教学。概念界定概念界定优化作业优化作业:要求学生必须会的，应该掌握的基本题目，设要求学生必须会的，应该掌握的基本题目，设计的原则是：精而少；具有典型，核心、可拓展等计的原则是：精而少；具有典型，核心、可拓展等特征。阶段评价时采用原题或其变式。目的是通过特征。阶段评价时采用原题或其变式。目的是通过训练，让每一个学生都有成功的希望与可能，都能训练，让每一个学生都有成功的希望与可能，都能
5、参与到学习中去，从而激发学生的学习兴趣。参与到学习中去，从而激发学生的学习兴趣。演练必要的题目；演练必要的题目；掌握必会的题目；掌握必会的题目；研究必需的题目；研究必需的题目；获得必胜的信念。获得必胜的信念。概念界定概念界定效果评价：效果评价：对学生数学学习的评价，既要关注其对知识与对学生数学学习的评价，既要关注其对知识与技能的理解和掌握，更要关注学生情感与态度的形技能的理解和掌握，更要关注学生情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化
6、，充分关注学生的个性差异，发挥评形式应多样化，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。教师价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。教师要利用评价提供的信息，适时调整和改善教学过程。要利用评价提供的信息，适时调整和改善教学过程。二、研究成果二、研究成果导学方案导学方案 自主探索导引自主探索导引 知识方法归纳知识方法归纳 基础优化练习基础优化练习 综合应用拓展综合应用拓展二、研究成果二、研究成果教学模式教学模式1 自主探索自主探索 分组研讨分组研讨 教师点拨教师点拨 优化作业优化作业 展示收获展示收获 共同归纳共同归纳教学模式教学模式2 自主探索自主探索 分组研讨分组
7、研讨 展示收获展示收获 教师点拨教师点拨 共同归纳共同归纳导学方案例举导学方案例举导学方案例举导学方案例举教学模式说明教学模式说明1.自主探索自主探索 学生学生按照按照“导学方案导学方案”自主学习：一是阅读教材，把教材中的自主学习：一是阅读教材，把教材中的思考、探究、归纳力争自己学会、学懂，并完成思考、探究、归纳力争自己学会、学懂，并完成“导学方案导学方案”中前中前两部分内容；二是记下自学中的疑问和问题，不会不懂可以问家长、两部分内容；二是记下自学中的疑问和问题，不会不懂可以问家长、问老师、和同学讨论等。问老师、和同学讨论等。学生也可以学生也可以按照按照“导学方案导学方案”课前自主预习，并完成
8、优化练习和课前自主预习，并完成优化练习和拓展内容，完成练习目的是检验学习效果，是否真正读懂了，学会了，拓展内容，完成练习目的是检验学习效果，是否真正读懂了，学会了，只要会做题，或是模仿着能做题，说明自学有实效；分组交流后课上只要会做题，或是模仿着能做题，说明自学有实效；分组交流后课上可直接展示预习效果。然后让学生们讲思路、讲过程、讲收获、讲疑可直接展示预习效果。然后让学生们讲思路、讲过程、讲收获、讲疑惑、讲问题等。惑、讲问题等。2.教师点拨教师点拨 根据学生学习的实际情况，教师适当补充点拨。主要针对概念的根据学生学习的实际情况，教师适当补充点拨。主要针对概念的理解、公式、定理、性质的推理、例题
9、的延伸等，或是多数学生感到理解、公式、定理、性质的推理、例题的延伸等，或是多数学生感到疑惑的地方。疑惑的地方。3.优化练习优化练习 有效训练一般是有效训练一般是1015分钟。可以进行解题比赛，或全班比赛，分钟。可以进行解题比赛，或全班比赛，或小组比赛，或同桌比赛等形式。或小组比赛，或同桌比赛等形式。教学模式说明教学模式说明4.分组研讨分组研讨 分组讨论可以在自主探索之后，也可以在优化练习完成之后，分组讨论可以在自主探索之后，也可以在优化练习完成之后，视情况而定。视情况而定。优化练习之后，学生可交流解题思路，或有疑惑的地方。如某优化练习之后，学生可交流解题思路，或有疑惑的地方。如某题不会，可以听
10、别人讲思路，或是主动向别人请教怎么做。学生在讨题不会，可以听别人讲思路，或是主动向别人请教怎么做。学生在讨论中可以获得解题灵感，获得更好的解题思路。论中可以获得解题灵感，获得更好的解题思路。5.展示收获展示收获 经过讨论以后，各组会跃跃欲试，想说明自己小组的方法是最好经过讨论以后，各组会跃跃欲试，想说明自己小组的方法是最好的，本组解题速度是最快的。形式可以灵活多样，直接说、画图演示、的，本组解题速度是最快的。形式可以灵活多样，直接说、画图演示、直接板书展示、实验展示等，只要别人能听懂就是好的展示方法。直接板书展示、实验展示等，只要别人能听懂就是好的展示方法。6.共同归纳共同归纳 学生能做的，教
11、师要把机会让给学生。课堂上，要让学生说学生能做的，教师要把机会让给学生。课堂上，要让学生说“学学到的什么到的什么”，“解题中的注意事项解题中的注意事项”，“性质中易错的地方性质中易错的地方”，“谁谁的的方方法最好法最好”等问题。但是教师，要根据学生总结的情况，适当补充等问题。但是教师，要根据学生总结的情况，适当补充和纠和纠正，做好指导和凝炼，做个高瞻远瞩的、有深度的、会留悬念正，做好指导和凝炼，做个高瞻远瞩的、有深度的、会留悬念的的导演导演。教学模式说明教学模式说明 以上六步之间并没有严格的划分，实际上每以上六步之间并没有严格的划分，实际上每一步中都应暗含其他各步，在进行过程中，教师一步中都应
12、暗含其他各步，在进行过程中，教师应重点关注学生是否能有效参与；应重点关注学生是否能有效参与；进行一段时间，学生习惯了这种学习方式后进行一段时间，学生习惯了这种学习方式后在进行完第一天的六步之后，可以提前发给学生在进行完第一天的六步之后，可以提前发给学生第二天的第二天的“导学方案导学方案”，使用模式，使用模式2，把优化练，把优化练习等和展示收获合并在了一起，这样做更容易提习等和展示收获合并在了一起，这样做更容易提高课堂效率，提高课堂教学的有效性，但使用模高课堂效率，提高课堂教学的有效性，但使用模式式2一定要确保学生之前的学习是有实效的。一定要确保学生之前的学习是有实效的。三、研究效果与分析三、研
13、究效果与分析1、实验班与对比班成绩比较、实验班与对比班成绩比较 （1）优秀人数）优秀人数 班级及项目班级及项目100分分90分以上分以上80分以上分以上实验实验1班班15人人28人人38人人实验实验2班班13人人27人人36人人对照对照1班班7人人14人人22人人对照对照2班班6人人12人人21人人班级及项目班级及项目前前15人人前前25人人前前35人人实验实验1班班10092.186.1实验实验2班班10090.384.1对照对照1班班85.281.571.2对照对照2班班83.180.172.3（2）平均分）平均分三、研究效果与分析三、研究效果与分析三、研究效果与分析三、研究效果与分析2、
14、学生自主学习的习惯；、学生自主学习的习惯；3、学生自主探索的能力；、学生自主探索的能力；4、学生的创新精神。、学生的创新精神。四、初步结论四、初步结论1、有利于激发学生的学习兴趣，培、有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的自学能力、探索精神、创新养学生的自学能力、探索精神、创新能力，减轻学生学习负担，提高学习能力，减轻学生学习负担，提高学习成绩；成绩；2、有利于提高教师的专业素养；、有利于提高教师的专业素养；3、有利于改变教师的教学观和学生、有利于改变教师的教学观和学生的学习观。的学习观。五、有待解决问题五、有待解决问题1、少数学生适应新的教学模式需要较长时间，、少数学生适应新的教学模式需要较长
15、时间，试验中存在操之过急的现象。下一步希望通过个试验中存在操之过急的现象。下一步希望通过个案研究，进行必要调整；案研究，进行必要调整；2、导学方案导学方案的设计部分内容偏难，的设计部分内容偏难，导学方案导学方案形形式的多样化和难度的控制等尚需适当调整；式的多样化和难度的控制等尚需适当调整；3、核心题目的筛选易受教师个体教学经验的影、核心题目的筛选易受教师个体教学经验的影响，教学响，教学“底线底线”的研究和的研究和“核心题目核心题目”的变式的变式教学研究等尚需加强；教学研究等尚需加强；4、少数抄作业的现象。、少数抄作业的现象。如何实施有效学习？如何实施有效学习？如何设计优化练习？如何设计优化练习
16、？如何实现合理评价？如何实现合理评价？一、自主探究学习和接受学习一、自主探究学习和接受学习 与自主探究学习相对的是接受学习。但与自主探究学习相对的是接受学习。但两者并不相互排斥。和接受学习相比，自主两者并不相互排斥。和接受学习相比，自主探究学习具有更强的问题性、实践性、参与探究学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性。但并不是在学生的探究过程中性和开放性。但并不是在学生的探究过程中不需要教师的指导，也不是不需要接受学习。不需要教师的指导，也不是不需要接受学习。数学新课标明确提出：教师是学生学习的组数学新课标明确提出：教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。关键是教师如何履织者、引导者、合作
17、者。关键是教师如何履行好自己行好自己“引出引出”和和“内发内发”的职责与义务。的职责与义务。当前仍然需要接受学习，关键是看学生是不当前仍然需要接受学习，关键是看学生是不是主动或被动，一定要改变被动。是主动或被动，一定要改变被动。有效的教学一定会使学生有效的教学一定会使学生“学学有所获有所获”，甚至是喜出望外的收获。，甚至是喜出望外的收获。它包括理智的挑战、内心的震撼、它包括理智的挑战、内心的震撼、精神的陶冶、心灵的净化等等。精神的陶冶、心灵的净化等等。二、优化练习题目的设计二、优化练习题目的设计 学期初通过集体备课先设计本学期的学期初通过集体备课先设计本学期的“核心练习题目核心练习题目”，再分
18、解到每一章作为，再分解到每一章作为底线题目，备课时将本章的底线题目分解底线题目，备课时将本章的底线题目分解到每一节，要求学生必须会做，这样目标到每一节，要求学生必须会做，这样目标和任务明确，容易激发学生的动机。教学和任务明确，容易激发学生的动机。教学中以底线题目为核心进行教学和变式，通中以底线题目为核心进行教学和变式，通过这种有目的、有核心的优化训练方式有过这种有目的、有核心的优化训练方式有利于使每一个学生都参与到学习中去，每利于使每一个学生都参与到学习中去，每一个学生就都有了成功的希望和可能。一个学生就都有了成功的希望和可能。三、合作学习要素三、合作学习要素1、科学的分组科学的分组；组与组的
19、成员差距要接近，对学生都要作搭配。2、明确个体责任，确保人人参与；明确个体责任，确保人人参与；小组成员都要有明确的分工；每个学生的角色要明确，同时要不停的转换，鼓励学生在组内尽可能多的参与交流，否则容易造成分化，造成少数发展多数处于被动地位。三、合作学习要素三、合作学习要素3、建立互赖关系，聚焦小组目标；建立互赖关系，聚焦小组目标；明确的布置学习任务，提出小组要共同达到的学习目标，如同足球比赛一样，个人的努力非常重要，但衡量的标准则是全队的表现。组内总会有人对学习任务大包大揽，而其他人则作壁上观。为此可建立个人学习成绩的提高与小组学习成绩挂钩的评价方法，以达到“增强学习动机，提高学习成绩；建立
20、积极互信关系，彼此关爱；促进心理健康，改善自我认知”的目的，使学生“在合作中学会学习，在学习中学会合作”。4、汇报展示要突出集体的结果汇报展示要突出集体的结果；不是一个人的结果，评价时一定要注意，不能突出个人，这样才能促进优生去帮助后进生，才有集体荣誉感。四、底线在哪里？四、底线在哪里？（河南省（河南省2008年中考题）年中考题）（河南省（河南省2010年中考题）年中考题）友情提示友情提示 只有当教师对他所教授的内容只有当教师对他所教授的内容融会贯通、如同己出、烂熟于心、融会贯通、如同己出、烂熟于心、了如指掌，才能得心应手、左右逢了如指掌，才能得心应手、左右逢源、才能信手拈来，皆成妙趣；源、才
21、能信手拈来，皆成妙趣；五、关于教学评价的探讨五、关于教学评价的探讨1、强化激励、强化激励2、多方参与、多方参与3、张扬个性、张扬个性4、小组相关、小组相关5、试题评价、试题评价6、重考制度、重考制度7、反思制度、反思制度六、加强教学研究，提高自身素养六、加强教学研究，提高自身素养1、解题研究、解题研究 一是思想方法、思维策略；一是思想方法、思维策略；二是问题的信息的挖掘（结构特点、相互联系）；二是问题的信息的挖掘（结构特点、相互联系）；2、教学（解题）反思、教学（解题）反思 改进方法：对已有方法、思路进行改进、开拓；改进方法：对已有方法、思路进行改进、开拓；总结规律：积累经验；总结规律：积累经
22、验；形成模式：建立个性模板；形成模式：建立个性模板；提升思维：向方法、思想的高度升华。提升思维：向方法、思想的高度升华。教师站得高，主导教学才能高效；学生才教师站得高，主导教学才能高效；学生才能迅速走上数学的正道，扎实基础；能迅速走上数学的正道，扎实基础；学生基础实，主体探究才能有效；学生才学生基础实，主体探究才能有效；学生才能品味多姿数学的魅力，提高能力；能品味多姿数学的魅力，提高能力；国家中长期教育改革和发展规国家中长期教育改革和发展规划纲要（划纲要（20102020年）年）的颁的颁布和进入落实贯彻阶段，十年新教布和进入落实贯彻阶段，十年新教改就此拉开序幕。教育改革要向深改就此拉开序幕。教
23、育改革要向深层次发展，就必须破解老百姓关注层次发展，就必须破解老百姓关注的教育难题，破解的教育难题，破解教学中仍然存在教学中仍然存在不容忽视的问题不容忽视的问题.如：如：课业重、择课业重、择校热、入托烦、进城难、加分滥。校热、入托烦、进城难、加分滥。七、树立责任感和使命感七、树立责任感和使命感纲要纲要值得期待的亮点值得期待的亮点：“过重的课业负担严重损害儿童少年身心健过重的课业负担严重损害儿童少年身心健康。减轻学生课业负担是全社会的共同责任，政康。减轻学生课业负担是全社会的共同责任，政府、学校、家庭、社会必须共同努力，标本兼治，府、学校、家庭、社会必须共同努力，标本兼治，综合治理。把减负落实到
24、中小学教育全过程综合治理。把减负落实到中小学教育全过程”“各级政府要把减负作为教育工作的重要任各级政府要把减负作为教育工作的重要任务，统筹规划，整体推进。务，统筹规划，整体推进。调整教材内容，科调整教材内容，科学设计课程难度。学设计课程难度。改革考试评价制度和学校考改革考试评价制度和学校考核办法。核办法。规范办学行为，建立学生课业负担监规范办学行为，建立学生课业负担监测和公告制度。测和公告制度。不得以升学率对地区和学校进不得以升学率对地区和学校进行排名，不得下达升学指标。行排名，不得下达升学指标。规范各种社会补规范各种社会补习机构和教辅市场。习机构和教辅市场。加强校外活动场所建设和加强校外活动
25、场所建设和管理，丰富学生课外及校外活动。管理，丰富学生课外及校外活动。”“学校要把减负落实到教育教学学校要把减负落实到教育教学各个环节，给学生留下了解社会、深各个环节，给学生留下了解社会、深入思考、动手实践、健身娱乐的时间。入思考、动手实践、健身娱乐的时间。”因此，实施有效教学，探索并实因此，实施有效教学，探索并实现现“有效、实效、高效有效、实效、高效”的数学课堂的数学课堂是我们的责任，也是时代赋予我们的是我们的责任，也是时代赋予我们的使命。使命。选择了教师这个职业，也就选择了选择了教师这个职业，也就选择了永远在路上，只有起点，没有终点；选永远在路上，只有起点，没有终点；选择了有效，也就选择了永恒地追求，只择了有效，也就选择了永恒地追求，只有逗号，没有句号。教学的有效，教育有逗号，没有句号。教学的有效，教育的发展，事业的成长需要我们携手共进，的发展，事业的成长需要我们携手共进，做一个真正的好学、勤奋、进取和敢于做一个真正的好学、勤奋、进取和敢于超越的人，做一个真正的好思、求真、超越的人，做一个真正的好思、求真、激情和善于创造的人，做一个真正的乐激情和善于创造的人，做一个真正的乐助、无私和善于合作的人，去创造更为助、无私和善于合作的人，去创造更为理想的教育明天！理想的教育明天！