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1、第二十一章第二十一章 二次根式二次根式案例作者：湖北省仙桃市第一中学 马小平第二十一章第二十一章 数学活动数学活动 活动探究纸张规格与的关系活动探究纸张规格与的关系A型型mmmmA774105A6105148A5148210A4210297A3297420A2420594A1594841B型型mmmmB86491B791128B6128182B5182257B4257364B3364515（1）测量教科书与课外读物的长与宽，看看它们属于哪种规格？）测量教科书与课外读物的长与宽，看看它们属于哪种规格？以测量新课标人教版数学教科书为例：以测量新课标人教版数学教科书为例：宽为：宽为：182mm长为：
2、长为：257mm长长宽为：宽为：257182属于属于B5型纸型纸测量结果：测量结果：（2）使用计算器求出）使用计算器求出各类类纸张长与宽的比，各类类纸张长与宽的比，你有什么发现？各类纸你有什么发现？各类纸张的长与宽有什么关系张的长与宽有什么关系？A型型mmmmA774105A6105148A5148210A4210297A3297420A2420594A1594841B型型mmmmB86491B791128B6128182B5182257B4257364B3364515105/74=1.418 9148/105=1.409 5210/148=1.418 9297/210=1.414 2420/
3、297=1.414 1594/420=1.414 2841/594=1.415 891/64=1.421 8128/91=1.406 5182/128=1.421 8257/182=1.412 0364/257=1.416 3515/364=1.414 8长长/宽宽=k计算计算不论是不论是A型还是型还是B型长与型长与宽的比都近似等于的宽的比都近似等于的算术平方根（算术平方根（1.414 213 56）不论是不论是A型还是型还是B型，型，顺次两个型号的纸张，顺次两个型号的纸张，小号的纸张的长是大小号的纸张的长是大号纸张的宽号纸张的宽.活动活动2做长方体纸盒做长方体纸盒做一个底面积为做一个底面积为
4、24cm2，长、宽、高的比为，长、宽、高的比为4 2 1的长方体，并回答下列问题：的长方体，并回答下列问题：（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少）这个长方体的长、宽、高分别是多少？解：（解：（1）设长为）设长为4x cm，则宽为，则宽为2x cm，高为，高为x cm,根据题意有根据题意有 4x2x=24.解得解得x=或或 x=-（舍去）（舍去）.所以所以，长，长4x=4 ，宽宽2x=2 ，高高x=.（2）长方体的表面积是多少？）长方体的表面积是多少？（3）长方体的体积是多少？）长方体的体积是多少？解：长方体的表面积解：长方体的表面积2 (4 2 +2 +4 )=84（cm2）.解：长方体的体
5、积解：长方体的体积4 2 =24（cm3）.请同学们制作这样的纸盒请同学们制作这样的纸盒.1.本节课你有什么收获？学会了哪本节课你有什么收获？学会了哪些解决问题的方法？些解决问题的方法？2.你觉得这种数学活动的研究对你觉得这种数学活动的研究对你的学习有哪些帮助？你的学习有哪些帮助？归纳小结归纳小结生活中处处有数学，我们应该用所学的数学知识服务于生活，提高应用意识。1.在数轴上与表示在数轴上与表示 的点的距离最近的点的距离最近的整数点所表示的数是的整数点所表示的数是().2.某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的是宽的2倍，它的面积是倍，它的面积是1 600平方米，平方米，鱼塘的长、宽分别是鱼塘的长、宽分别是().3.已知等腰直角三角形的直角边的长度已知等腰直角三角形的直角边的长度为为 ，那么这个等腰直角三角形的，那么这个等腰直角三角形的周长是周长是().练习巩固练习巩固再见！再见！