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1、二次根式1理解二次根式的概念及其双重非负性理解二次根式的概念及其双重非负性 2了解最简二次根式的概念了解最简二次根式的概念 3掌握二次根式的基本性质并会运用其进行计算和化简掌握二次根式的基本性质并会运用其进行计算和化简 4掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关二次根式的简单四则运算有关二次根式的简单四则运算 5了解代数式的概念， 进一步体会代数式在表示数量关系方了解代数式的概念， 进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用面的作用 考点考点 1 二次根式成立的条件及双重非负性二次根式成立的条件及双重非负性 例例 1 使代数式使代数
2、式x3x4有意义的有意义的 x 的的取值范围是取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx4 D. x3 且且 x4 考点考点2最简二次根式及合并最简二次根式及合并 例例 2 8，118， 6， 2a2(a0)，12y，2x 是同类二次根式的是是同类二次根式的是_ 考点考点3二次根式的化简及计算二次根式的化简及计算例例3 先化简再求值：先化简再求值： x21x22x1x1x1xx1， 其中其中 x 21. 解：解：x21x22x1x1x1xx1 x1 x1 x1 2x1x1xx1 1xx1 1x1. 把 x 21 代入上式得：12111222. 考点考点 4 ( a)2与与 a2的异同的异同 a2a
3、(a0)； a2a(a0) 例例 4 当当 a0 时时，比较比较 a2， a 2， a2的大小的大小 考点考点 5 变式应用变式应用 1.式子式子x4x5x4x5成立的条件是什么？成立的条件是什么？ 解：解：由题意得由题意得 x40，x50，解得解得 x4，x5，x5. 式子式子x4x5x4x5成立的条件是成立的条件是 x5. 2.当当 x 取什么值时，取什么值时， 9x11 取值取值最小，并求出这个最小值最小，并求出这个最小值 解：解：由由 9x10，解得，解得 x19， 故当故当 x19时，时， 9x1有最小值，为有最小值，为 0. 从而从而 9x11 有最小值，最小值为有最小值，最小值为
4、 1. 故当故当 x19时，时， 9x11 取值最小，取值最小， 最小值为最小值为 1. 课堂小测试课堂小测试 1在实数范围内，在实数范围内， x有意义，则有意义，则 x 的取值范围是的取值范围是( ) Ax0 Bx0 Cx0 D.x0 2函数函数 y x2的自变量的自变量 x 的取值范围是的取值范围是( ) Ax2 Bx0 Bx9 Cx9 Dx9 6下列二次根式中与下列二次根式中与 2能合并的二次根式是能合并的二次根式是( ) A. 12 B.32 C.23 D. 18 7化简化简 40的结果是的结果是( ) A10 B2 10 C4 5 D.20 8下列运算正确的是下列运算正确的是( )
5、A. 7 5 12 B5 25 2 C.121414 D.1271930 9计算计算(化简化简)： (1) 12 27_； (2)3 85 32_. 10下列运算中下列运算中错误错误的是的是( ) A. 2 3 5 B. 2 3 6 C. 6 3 2 D( 2)22 11下列计算下列计算错误错误的是的是( ) A. 14 77 2 B. 60 52 3 C. 9a 25a8 a D3 2 23 12化简化简 5412 12的结果是的结果是( ) A5 2 B6 3 C. 3 D5 3 13计算计算： 75 8 200. 14下列运算结果正确的是下列运算结果正确的是( ) A( 3)23 B. 323 C( 3)23 D. 3 23 15若数轴上表示数若数轴上表示数 x 的点在原点的左边，的点在原点的左边， 则化简则化简|3x x2|的结果是的结果是( ) A4x B4x C2x D2x