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1、第二十二章第二十二章 一元二次方程一元二次方程22.222.2降次降次 解一元二次方程解一元二次方程第第1 1课时课时22.2.122.2.1配方法配方法 问题问题1 1 一桶某种油漆一桶某种油漆可刷的面积为可刷的面积为 李李林用这桶油漆恰好刷完林用这桶油漆恰好刷完1010个同样的正方体形状的盒个同样的正方体形状的盒子的全面外表面，你能算子的全面外表面，你能算出盒子的棱长吗？出盒子的棱长吗？实际问题实际问题一元二次方程一元二次方程设未知数，列方程设未知数，列方程设问设问1 1：如何列方程？分哪些步骤？：如何列方程？分哪些步骤？（1 1）设未知数）设未知数.设正方体的棱长为设正方体的棱长为 （2
2、 2）找相等关系）找相等关系.（3 3）列方程）列方程.设问设问2 2：怎样解这个方程？如何将方程转化成：怎样解这个方程？如何将方程转化成 的形式？的形式？根据平方根的意义，得根据平方根的意义，得即即 设问设问3 3：5 5和和-5-5是方程的两根，它们都符合问题的是方程的两根，它们都符合问题的实际意义吗？实际意义吗？可以验证，可以验证，5 5和和-5-5是方程是方程 的两根，但棱长不能的两根，但棱长不能是负值，所以正方体的棱长是是负值，所以正方体的棱长是5 dm.5 dm.类比思想类比思想转化思想转化思想 对照上面解方程对照上面解方程 的过程，你认为应怎的过程，你认为应怎样解以下方程？样解以
3、下方程？这两个方程有什么异同？这两个方程有什么异同？利用类比思想解方程利用类比思想解方程 ：方程两边开平方得方程两边开平方得分别解这两个一元一次方程得分别解这两个一元一次方程得利用转化思想解方程利用转化思想解方程 ：方程的左边是完全平方形式，方程的左边是完全平方形式，方程的根为方程的根为即为即为方程两边开平方得方程两边开平方得 以上方程以上方程 在解法上有什么类似的在解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？地方，可归纳为怎样的步骤？以上方程以上方程 都可用开平方法，将一都可用开平方法，将一元二次方程降次转化为两个一元一次方程元二次方程降次转化为两个一元一次方程.一元二次一元二次 方方 程程一元二次方程一元二次方程开平方法开平方法降次降次 1.1.你今天学会了解怎样的一元二次方程你今天学会了解怎样的一元二次方程？有哪些步骤？有哪些步骤？2.2.今天讨论的问题中涉及哪些数学思想今天讨论的问题中涉及哪些数学思想方法？方法？1.1.必做题：必做题：教科书第教科书第3131页练习第（页练习第（2 2）（）（4 4）（）（6 6）题）题.教科书第教科书第4242页习题页习题22.222.2第第1 1题题.2.2.选做题：选做题：教科书第教科书第4343页习题页习题22.222.2第第1212题题.