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1、江西省东乡县实验中学江西省东乡县实验中学 黄树华黄树华 北师大版八年级数学上册第四章第六节北师大版八年级数学上册第四章第六节 一、教材分析一、教材分析二、学情分析二、学情分析三、教法学法分析三、教法学法分析四、教学过程设计四、教学过程设计五、教学反思五、教学反思一、教材分析一、教材分析n 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用本节课是北师大版八年级数学（上）第四章第六节探索多边形的内角和与外角和（第一课时）。在内容上，是多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性较强，同时下一课时多边形的外角
2、和与本节内容又是一脉相承，因此本节内容具有承上启下的作用。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。（1）了角多边形、正多边形的定义，能够在图形中识别它们的相关概念。（2）掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。（3）经历探索多边形内角和的过程，会进行简单的计算和说理，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。（4）通过将多边形的问题转化成三角形的问题，使学生体会化归思想。2、教学目标、教学目标【重点】多边形内角和定理的探索和初步应用。【难点】多边形内角和公式的推导；转化的数学思
3、维方法的渗透。3、教学重点与难点、教学重点与难点1、认知基础、认知基础学生在小学阶段已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，并且在前面学习四边形的性质过程中，也体会到转化、类比等数学思想的应用，为进一步学习本节内容打下了基础。二、学情分析二、学情分析2、活动经验基础、活动经验基础 随着几何知识的深入学习，学生已经具备了一定解决几何问题的方法，如图形的平移、旋转、拼剪等。在多边形内角和定理的探索中需要学生结合图形去发现规律，而这种从特殊到一般的规律我们在七年级探索规律的学习中也有了渗透。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探
4、索活动课是切实可行的。1、教学思想、教学思想 以学生的数学活动为主线；以让学生参与为本课的核心；以自主合作探究为学生的主要方式；以培养学生的创新能力和实践能力为主旋律。2、学法指导、学法指导引导学生采取观察实验猜想验证归纳推理和交流、类比等等的学习方法，以教会学生学习。三、教法学法分析三、教法学法分析1、本节教学将按以下六个流程展开、本节教学将按以下六个流程展开创设情境引入新课合作交流探索新知自主探究得出结论应用新知尝试练习归纳总结形成体系达标测试升华情感四、教学过程设计四、教学过程设计生活中的平面图形创设情境创设情境 引入新课引入新课在平面内在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相
5、连组成的封闭图形叫做多边形。三角形三角形 六边形六边形 四边形四边形五边形五边形多边形多边形合作交流合作交流 探索新知探索新知顶点顶点边边内角内角对角线对角线五边形五边形凸多边形凸多边形凹多边形凹多边形我们所说的多边形都是指凸多边形我们所说的多边形都是指凸多边形我们所说的多边形都是指凸多边形我们所说的多边形都是指凸多边形多边形多边形问题1：在前面的课时中你学习了哪些四边形？它们的内角和是多少度？为什么？问题2：猜一猜：任意一个四边形的内角和可能是多少度？如何验证你的猜想呢？探索四边形的内角和探索四边形的内角和自主探究自主探究 得出结论得出结论活动一：探索四边形内角和活动一：探索四边形内角和AB
6、CDABCDABCDABCDAB C D活动二：探索多边形内角和活动二：探索多边形内角和问题3：我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？问题4：你能用类比的方法得出五边形和六边形的内角和各是多少吗？问题5：根据本组探究过程填写下面表格,你能从中发现什么规律？多边形边数34 56n多边形内角和观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？在平面内，内角都相等，边也都相等的在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做多边形叫做正多边形。正多边形。活动三：探索正多边形活动三：探索正多边形正三角形正三角形正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边
7、形正八边形正八边形1、上面正多边形的内角各是多少度？上面正多边形的内角各是多少度？2、一个多边形的边都相等，它的内角一定一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？反之结论成立吗？都相等吗？反之结论成立吗？活动三：探索正多边形活动三：探索正多边形例1、你能运用多边形的内角和公式解决下面问题吗？一个多边形的内角和为1080，它是几边形？学以致用学以致用方法一：1080180+2=8；方法二：解：设这个多边形的边数为n则（n-2）180=1080得n=8所以这个多边形是八边形应用新知应用新知 尝试练习尝试练习 例例例例2 2 2 2 如图所示的模板如图所示的模板如图所示的模板如图所示的模板,按规定
8、按规定按规定按规定AB,CDAB,CDAB,CDAB,CD的延长线相的延长线相的延长线相的延长线相交成交成交成交成80808080的角的角的角的角,因交点不在板上因交点不在板上因交点不在板上因交点不在板上,不便测量，质检不便测量，质检不便测量，质检不便测量，质检员测得员测得员测得员测得BAE=122BAE=122BAE=122BAE=122，DCF=155DCF=155DCF=155DCF=155.如果你如果你如果你如果你是质检员是质检员是质检员是质检员,如何知道模板是否合格如何知道模板是否合格如何知道模板是否合格如何知道模板是否合格?为什么为什么为什么为什么?分析：分析：分析：分析：五边形内
9、角和为五边形内角和为五边形内角和为五边形内角和为540540，G=540-122-155-180=8380G=540-122-155-180=8380因此这个模板不合格。因此这个模板不合格。因此这个模板不合格。因此这个模板不合格。学以致用学以致用1、这节课你掌握了哪些新知？2、你学会了哪些重要方法？有什么启示？归纳小结归纳小结 形成体系形成体系达标测试达标测试必必做题：做题：1、七边形的内角和等于_度；一个n边形的内角和为1800，则n=_2、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，则这个n边形的内角和为（）A、1620B、1800C、900D、14403、一个多边形边数每增加1条时，其内角和增加（）A、180B、360C、不变D、不能确定达标测试达标测试选选作题：作题：4、把一块多边形的木料锯掉一个角后，所得的多边形的内角和为多少度？