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1、多边形的内角和说课设计 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、一、教材分析教材分析二、二、学情分析学情分析四、四、教法学法分析教法学法分析五、五、教学过程设计教学过程设计三、三、目标重点难点目标重点难点六、板书设计六、板书设计多多边边形形的的内内角角和和七、教学反思七、教学反思人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕一、教材分析一、教材分析（一）教材的地位和作用（一）教材
2、的地位和作用 从教材的编排上，本节课是承上启下的一节，在内容从教材的编排上，本节课是承上启下的一节，在内容上，是三角形有关知识的拓展。从三角形的内角和到四边上，是三角形有关知识的拓展。从三角形的内角和到四边形的内角和到多边形的内角和，再将多边形内角和公式应形的内角和到多边形的内角和，再将多边形内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，前面的知识为后边用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，前面的知识为后边的知识做了铺垫，为今后进一步学习各种多边形打好基础。的知识做了铺垫，为今后进一步学习各种多边形打好基础。在编排意图上，我有意从简单的几何图形入手，渗透从特在编排意图上，我有意从简单的几何图形入手
3、，渗透从特殊到一般及转化的数学思想，让学生经历探索、猜想、归殊到一般及转化的数学思想，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展学生的合情推理能力。这样编排易于激发纳等过程，发展学生的合情推理能力。这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕 新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探联系，注重学生经历观察、操
4、作、推理、想象等探索过程。根据新课程标准、教材内容特点、和学生索过程。根据新课程标准、教材内容特点、和学生已有的认知结构、心理特征，我确定本节教学目标已有的认知结构、心理特征，我确定本节教学目标及重点、难点如下：及重点、难点如下：三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕（二）教学目标及教学重点、难点的确定（二）教学目标及教学重点、难点的确定人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册一、教材分析一、教材分析 【知识与技能】【知识与技能】1、掌握多边形内角和与外角和，并能熟练运用；、掌握多边形内角和与外角和，并能熟练运
5、用；2、通过探究多边形的内角和，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何、通过探究多边形的内角和，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。【过程与方法】【过程与方法】1、经历猜想、类比、推理等数学活动，探究多边形内角和公式，发、经历猜想、类比、推理等数学活动，探究多边形内角和公式，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验；展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验；2、经历把多边形转化成三角形，体会从具体到抽象、化繁为简、化、经历把多边形转化成三角形，体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化的思想方法在数学中的应用。未知为已知等转化的思想方法在数学中的应用。【情感态度与价值观】【情感态度与价值观】
6、通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学、用数学的意识，通过对生活中数学问题的探究，进一步提高学生学数学、用数学的意识，在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，感受数学活动在自主探究、合作交流的过程中，体会数学的重要作用，感受数学活动的探索性与创造性，激发学生对数学探究的热情。的探索性与创造性，激发学生对数学探究的热情。三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕一、教材分析一、教材分析人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册1、目标分析、目标分析三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭
7、中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕2 2、教学重点、难点的确定、教学重点、难点的确定、教学重点、难点的确定、教学重点、难点的确定人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册【教学难点】【教学难点】1、探索多边形内角和时，如何把多边形转化成、探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形；三角形；2、从运动的观点上理解多边形的外角和定理。、从运动的观点上理解多边形的外角和定理。【教学重点】【教学重点】多边形内角和的公式及公式的推导和运用多边形内角和的公式及公式的推导和运用一、教材分析一、教材分析（三）教具、设备（三）教具、设备 多边形模型、三角板、纸多边形模型、三角
8、板、纸三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册一、教材分析一、教材分析 美国教育家杜威提出了美国教育家杜威提出了“在做中学在做中学”的理论，通过活动使学生主的理论，通过活动使学生主动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的。动探索、实践、交流，达到掌握知识的目的。在本节课的教学设计中，我将这节课设计成一节探究活动课，在本节课的教学设计中，我将这节课设计成一节探究活动课，有有意从简单的几何图形入手，渗透从特殊到一般及转化的数学思想，让意从简单的几何图形入手，渗透从特殊到一般及转化
9、的数学思想，让学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展学生的合情推理能力。这样学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展学生的合情推理能力。这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。学生刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，学生刚刚学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，加上初一学生具有好奇心强、求知欲高、对于学习本节内容的知识条加上初一学生具有好奇心强、求知欲高、对于学习本节内容的知识条件已经成熟，参加探究活动的热情已经具备，因此我把这节课设计成件已经成熟，参加探究活动的热情已经具备，因此我把这节课设计成一节探究活
10、动课是切实可行的。一节探究活动课是切实可行的。三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册（四）教法、学法设计（四）教法、学法设计一、教材分析一、教材分析 【教法策略】【教法策略】“引导探究法引导探究法”，由浅入深，由特殊到一般，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。另外利用地提出问题。另外利用“演示法演示法”、“归纳法归纳法”、“讨论讨论法法”、“讲练结合法讲练结合法”,使不同层次的学生知识水平得到使不同层次的学生知识水平得到恰当的发展和提高。恰当的发展和提高。【学法策略】【学法
11、策略】在教师的组织引导下，采用自主探索、合作在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，使学生在自主探索、合作交流中交流的研讨式学习方式，使学生在自主探索、合作交流中理解和掌握本节课的有关内容。理解和掌握本节课的有关内容。三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕（四）教法、学法设计（四）教法、学法设计人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册 因此，按新的课程理论及初一学生的特点，我确定如下教法因此，按新的课程理论及初一学生的特点，我确定如下教法和学法：和学法：一、教材分析一、教材分析问题感知、情境
12、切入问题感知、情境切入合作交流、探索新知合作交流、探索新知应用迁移、巩固提高应用迁移、巩固提高 自主探究、质疑解难自主探究、质疑解难 对应训练、形成体系对应训练、形成体系归纳小结、布置作业归纳小结、布置作业三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕二、教学过程设计二、教学过程设计人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册（一）问题感知，情境切入（一）问题感知，情境切入问题：问题：（1）三角形的内角和是）三角形的内角和是？外角和是？外角和是？（2）长方形、正方形的内角和是）长方形、正方形的内角和是？其他的四？其他的四边
13、形的内角和又等于多少呢？边形的内角和又等于多少呢？（3）多边形的内角和是多少度呢？）多边形的内角和是多少度呢？（4）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，倍，你能知道它是几边形吗？你能知道它是几边形吗？三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册二、教学过程设计二、教学过程设计三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学
14、下册（1）问题：任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到）问题：任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？有哪些方法验证？的？有哪些方法验证？要求：动手试一试任意画一个四边形，量出它的要求：动手试一试任意画一个四边形，量出它的四个内角，计算它的内角和。并在小组内交流，猜想、四个内角，计算它的内角和。并在小组内交流，猜想、推理四边形的内角和。推理四边形的内角和。（二）合作交流、探索新知（二）合作交流、探索新知二、教学过程设计二、教学过程设计（2）延伸：请你选择其中一种方法探索五边形、六边）延伸：请你选择其中一种方法探索五边形、六边形及形及n边形的内角和。并完成下表：边形的内角和。并完成下表：（二）
15、合作交流、探索新知（二）合作交流、探索新知方法方法1：测量法。：测量法。方法方法2：拼图法。：拼图法。ABcDE图图2ABcDE图图3方法方法3：如图：如图1，2180=360ABcD图图1方法方法4：如图：如图2，318 0-180=360方法方法5：如图：如图3418 0-360=360小结：共同点是从同一个点出发和各顶点相连，把小结：共同点是从同一个点出发和各顶点相连，把小结：共同点是从同一个点出发和各顶点相连，把小结：共同点是从同一个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。四边形问题转
16、化为熟悉的三角形问题来解决。三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册二、教学过程设计二、教学过程设计多边形多边形的边数的边数图图 形形分割出的三角分割出的三角形的个数形的个数多边形的多边形的内内 角角 和和34564nn-2123118021803180(n-2)1804180三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册（3）多边形的内角和定理：多边形的内角
17、和定理：归纳：归纳：归纳：归纳：n边形的内角和等于边形的内角和等于(n-2)180过过n 边形的一个顶点的所有对角线把边形的一个顶点的所有对角线把n 边形分边形分成成(n-2)个个三角形，这三角形，这(n-2)个个三角形的内角三角形的内角和恰好是多边形的内角和，和恰好是多边形的内角和，三角形的内角和为三角形的内角和为180，n 边形的内角和等于边形的内角和等于(n-2)180。证明：证明：证明：证明：三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册（二）合作交流、探索新知（二）合作
18、交流、探索新知二、教学过程设计二、教学过程设计（三）应用迁移、巩固提高（三）应用迁移、巩固提高（1）解决书上练习）解决书上练习p83练习练习T1、T2（渗（渗透方程思想）。透方程思想）。（2）书上例）书上例1：如果一个四边形的一组对：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？角互补，那么另一组对角有什么关系？三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册二、教学过程设计二、教学过程设计（四）自主探究、质疑解答（四）自主探究、质疑解答（1）阅读）阅读p81-P83内容
19、，你得知什么？内容，你得知什么？有什么疑惑？有什么疑惑？（2）动画演示揭示疑难）动画演示揭示疑难.三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册二、教学过程设计二、教学过程设计动动脑筋动动脑筋？智慧小屋智慧小屋 有一张长方形的桌面，它的有一张长方形的桌面，它的四个内角和为四个内角和为360,现在锯掉它的现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？角和是多少？有几种情况？三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕
20、旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册长方形锯角.“你能用推理的形式说明多你能用推理的形式说明多边形的边形的外角和外角和是是3600吗？吗？”n边形的每一个外角与它相邻的内角的和是_ n边形的内角和加外角和等于 _ n 边形的内角和等于 _ n 边形的外角和等于n 180 (n-2)180 360。A1A2A3AnA4三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册已知一个多边形，它的已知一个多边形，它的内角和内角和等于等
21、于外外角和角和的的2倍，求这个多边形的边数倍，求这个多边形的边数解：设多边形的边数为解：设多边形的边数为n,它的内角和等于它的内角和等于(n-2)180，外外角角 和等于和等于360，(n-2)1802 360 解得解得 n=6 这个多边形的这个多边形的边数是边数是6三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册（五）对应训练、形成体系（五）对应训练、形成体系一、填空题一、填空题1、十二边形的内角和是（、十二边形的内角和是（）。）。2、正六边形的一个内角等于（、正六边形的一个内角
22、等于（）。）。3、一个多边形当边数增加、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（时，它的内角和增加（）。）。4、一个多边形的内角和是、一个多边形的内角和是720，则此多边形共（，则此多边形共（）个内角。个内角。5、一个多边形每个外角都是、一个多边形每个外角都是30，这个多边形（，这个多边形（）。）。三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册二、教学过程设计二、教学过程设计知识梳理：知识梳理：1、多边形的内角和公式：什么时候可以顺向应用？什么、多边形的内角和公式：什么时候可以
23、顺向应用？什么时候可以逆向应用？时候可以逆向应用？已知边数求多边形的内角和已知边数求多边形的内角和 直接应用内角和公式。直接应用内角和公式。已知多边形的内角和求边数已知多边形的内角和求边数 逆向应用多边形内角和逆向应用多边形内角和公式解关于公式解关于n的方程。的方程。2、n边形的内角和是边形的内角和是(n-2)180，揭示了多，揭示了多 边形的内边形的内角和与边数的关系：当边数增加角和与边数的关系：当边数增加1时，内角和增加时，内角和增加180。3、任意多边形的外角和都是、任意多边形的外角和都是360，与边数无关。，与边数无关。三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷
24、海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册（五）对应训练、形成体系（五）对应训练、形成体系二、教学过程设计二、教学过程设计（六）归纳小结、布置作业。（六）归纳小结、布置作业。归纳总结归纳总结：通过本节课的学习，你学通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？到了什么？有什么收获？三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册二、教学过程设计二、教学过程设计复习课本复习课本90页页选做题：用两种方法证明多边形选做题：用两种方法证
25、明多边形 内角和定理内角和定理4、5、6题题三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册三、板书设计三、板书设计三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册7.3.2 多边形的内角和多边形的内角和一、多边形的内角和及其应用一、多边形的内角和及其应用 多边形的内角和多边形的内角和=（n-2）180二、多边形的外角和及其应用二、多边形的外角和及其应用 多边形的外角和
26、多边形的外角和=360 四、教学反思四、教学反思 本节课是一节几何定理探索、归纳的本节课是一节几何定理探索、归纳的新授课，在设计时，我依据课程标准、教新授课，在设计时，我依据课程标准、教材特点、遵循学生的认知规律。由感性到材特点、遵循学生的认知规律。由感性到理性、由浅入深，由特殊到一般地提出问理性、由浅入深，由特殊到一般地提出问题，使学生体会从具体到抽象、化繁为简、题，使学生体会从具体到抽象、化繁为简、化未知为已知等转化思想方法在数学中的化未知为已知等转化思想方法在数学中的应用。应用。三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七
27、年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册 教学中引导自主探索，合作交流，亲身经教学中引导自主探索，合作交流，亲身经历探索知识的全过程，体验探索获取知识的历探索知识的全过程，体验探索获取知识的方法。学生在一个宽松、和谐的环境中自主方法。学生在一个宽松、和谐的环境中自主学习，真正成为了学习的主人。这样设计教学习，真正成为了学习的主人。这样设计教学符合新课程的教学理念，有利于学生理解学符合新课程的教学理念，有利于学生理解知识、掌握获取知识的方法，有利于培养学知识、掌握获取知识的方法，有利于培养学生的创新精神和实践能力。生的创新精神和实践能力。三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚
28、市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册四、教学反思四、教学反思 本节课主要以问题为载体，从规律的发现、本节课主要以问题为载体，从规律的发现、本节课主要以问题为载体，从规律的发现、本节课主要以问题为载体，从规律的发现、公式的得出到知识的巩固与应用，由始至终贯穿公式的得出到知识的巩固与应用，由始至终贯穿公式的得出到知识的巩固与应用，由始至终贯穿公式的得出到知识的巩固与应用，由始至终贯穿着思维的训练。通过小组讨论、交流，促使学生着思维的训练。通过小组讨论、交流，促使学生着思维的训练。通过小组讨论、交流，促使学生着思维的训练
29、。通过小组讨论、交流，促使学生广泛参与，培养团结合作的精神；习题梯度的设广泛参与，培养团结合作的精神；习题梯度的设广泛参与，培养团结合作的精神；习题梯度的设广泛参与，培养团结合作的精神；习题梯度的设计把知识引向更深、更广；分层的教学符合因材计把知识引向更深、更广；分层的教学符合因材计把知识引向更深、更广；分层的教学符合因材计把知识引向更深、更广；分层的教学符合因材施教，面向了全体，让不同层次的学生得到了不施教，面向了全体，让不同层次的学生得到了不施教，面向了全体，让不同层次的学生得到了不施教，面向了全体，让不同层次的学生得到了不同程度的提高。在整个过程中通过对学生参与教同程度的提高。在整个过程
30、中通过对学生参与教同程度的提高。在整个过程中通过对学生参与教同程度的提高。在整个过程中通过对学生参与教学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独学活动的程序、自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。学生中出现的独特想法或结论给予鼓励性评价。这节课在实际教学中，取得了良好的效果。这节课在实际教学中，取得了良好的效果。这节课在实际教学中，取得了良好的效果。这节课在实际教学中，取得了良好的效果。三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学三亚市过岭中学 旷海燕旷海燕旷海燕旷海燕人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册四、教学反思四、教学反思谢谢大家谢谢大家!