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1、- 1 -20192019 学年第一学期高三数学文科期中考试学年第一学期高三数学文科期中考试 试题卷（无答案）试题卷（无答案）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟.第第卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分分) )一、选择题一、选择题: :本大题共本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一项只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的. .1、已知集合2 |log4Axx，集合 | 2Bxx，则AB .A.(0,2B.0,2C. 2,
2、2D.( 2,2)2、设复数12,z z在复平面内的对应点关于虚轴对称，若11 2zi ，i是虚数单位，则21z z的虚部为.A4 5B4 5C3 5D3 5 3给出下列四个结论： 命题“， ”的否定是“， ”；0,2x 33xx0,2x 33xx“若，则”的否命题是“若，则”；31cos231cos2若“”或“”是真命题，则命题， 一真一假；pqpqpq“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件.21xymlogmyx0,其中正确结论的个数为.A. 1 B. 2 C. 3 D. 44要得到函数的图象，只需将函数的图象.)33cos(xyA. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位18 12
3、C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位12 185.已知实数满足，则的最大值为（ ）, x y10330 00xyxy xy 32zxyA B. C. D. 231215- 2 -6在直角坐标系中，角与角的终边关于 y 轴对称，则下列等式恒成立的是：A Bsin)sin(sin)sin(C Dsin)2sin(sin)sin(7在中，角对边分别为，这个三角形的面积为ABCABC、abc、60 ,1Ab，则外接圆的直径是.3ABCA. B. C. D. 3939 339 62 39 38已知函数的图象与直线有三个交点的横坐标分别74sin 20,66yxxym为，那么的值是 .123123,
4、x x xxxx1232xxxA. B. C. D. 3 44 35 33 29设，则 ，的大小关系为.A. B. C. D. 10正项等比数列中，若，则的最小值等于. na2017201620152aaa2 116mna aa41 mnA. 1 B. C. D. 3 53 213 611已知若则等于（ ） 2,21xxf xax(ln3)2,f1(ln )3fA. B. C.0 D. 12112已知函数|x|1 x，则函数 y的大致图像为 （ ） )(xf)(xf- 3 -第第 IIII 卷卷( (非选择题非选择题 共共 9090 分分) )二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 4 4
5、 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,满分满分 2020 分分. .13已知等比数列满足且等差数列，则公比等于_31a321,2 ,3aaa14已知向量夹角为，且，则_, a b451a 210abb 15已知函数，其图象与直线相邻两个交 2sin10,2fxx1y 点的距离为，若对于任意的恒成立，则的取值范围是 1f x ,12 3x _.16. 正项等比数列中，是函数的极值点，则 na1a4031a 3214633f xxxx20166loga三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,共共 7070 分分, ,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解
6、答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. . 17.( (本小题满分本小题满分 1010 分分) )选修:坐标系与参数方程选讲 44已知直线( 为参数)，圆(为参数)1cos1:sin2xtCyt t2cos1:sin2xtCyt ()若直线经过点，求直线的普通方程；若圆经过点，求圆的普通1C(2,3)1C2C(2,2)2C方程()若点是圆上一个动点，若最大值为 4，求 的值P2C|OPt18.(18.(本小题满分本小题满分 1212 分分) )在中，角的对边分别为，且满足ABC,A B C, ,a b c.cos2cosbAcaB()求角的大小；B()若，的面积为，求的周长.4b ABC
7、3ABC- 4 -19( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知数列满足，数列的前项和为 na11a 12nnaa nbn，且.nS2nnSb（）求数列，的通项公式；（）设，求数列的前项和. na nbnnnca b ncnnT20( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的 60 名候车乘客中随机抽取 15 人，将他们的候车时间作为样本分成 5 组，如下表所示（单位：min）：组别候车时间人数一2二6三4四2五1(）求这 15 名乘客的平均候车时间；()估计这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数；()若从上表第三、四组的 6 人中选 2 人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.21( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知函数.( )cosxf xexx（）求曲线在点处的切线方程；( )yf x(0,(0) )f（）求函数在区间0，上的最大值和最小值.( )f x 222( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )- 5 -设函数.2( )2ln1f xxmx（）讨论函数的单调性；( )f x（）当有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围.( )f x0x0()1f xmm