《2019届高三数学上学期半期联考试题 理新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学上学期半期联考试题 理新人教版.doc（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、- 1 -20192019 学年第一学期高三年段数学（理科）学科半期考联考试卷学年第一学期高三年段数学（理科）学科半期考联考试卷( (考试时间考试时间: :20162016 年年 1111 月月 1818 日日上上午午) )分值：分值：150150 分分 完卷时间：完卷时间：120120 分钟分钟一、选择题（本大题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合，则()RAC B （ ）022xxxA1log2xxBA |2x x B |12x xx 或 C |2x x D |12x xx 或2.设，则（ ）1 20.6a 1 40.5b
2、 lg0.4c A B C Dabcacbcbacab3.已知为锐角，若，则（ ）1sin2cos25 tanA3 B2 C D1 21 34.下列函数中为偶函数又在), 0( 上是增函数的是（ ）A B C Dxy)21(xxy22|ln|yx2xy5.下列四种说法正确的是（ ）若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数”是)(xf)(xgR)(xf)(xg“是偶函数”的充要条件。)()(xgxf命题 “,20xxR ”的否定是“ 0”,Rxx2命题“若 x=2,则0232 xx”的逆命题是“若0232 xx,则 x=2”命题：在中，若，则；pABCBA2cos2cosBA 命题：在第一象限是
3、增函数； qxysin则为真命题。qpA. B. C. D.- 2 -6.将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍，再向右平移个单位，3sin(4)6yx6所得函数图象的一个对称中心为（ ）A B C D7(,0)48(,0)37(,0)125(,0)87.函数的图象大致为（ ）( )(1)ln |f xxx8.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ）3 2( )132xaf xxx1( ,3)2aA B C D5 10( ,)2310(,)310,)32,)9.如图所示，由函数 sinfxx与函数 cosg xx在区间30,2 上的图象所围成的封闭图形的面积为（ ）A3 21
4、B4 22 C2 D2 210.已知是定义在 R 上的奇函数,当.则函数( )f x 20,3xfxxx时的零点的集合为 ( )( )( )3g xf xxA B C D 27, 1,33, 1,1,31,327,1,311.已知函数，则关于的不等式的解集是xxxxfsin11ln)(a0)4()2(2afaf（ ）A B C D2 , 3)2 , 3()5, 2(5, 312.设函数，其中，若存在唯一的整数，使得aaxxexfx22) 12()(1a 0x，则的取值范围是（ ）0()0f xa- 3 -A B C D 21,43 e33, )24e 21,43 e3,1)2e二、填空题（本大
5、题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为 。06014.已知命题p：2,20xR xxm ，命题q：幂函数在是减函131 )(mxxf, 0数，若“pq”为真命题， “pq”为假命题，则实数m的取值范围是_。15.已知函数是 R 上的偶函数，对于都有成立，且)(xfy Rx)3()()6(fxfxf，当，且时，都有则给出下列命题：2)4(f 3 , 0,21xx21xx 0)()(2121 xxxfxf； 函数图象的一条对称轴为；2)2008(f)(xfy 6x函数在9，6上为减函数；方程在9，9上有 4 个根；)(xfy 0)(xf其
6、中正确的命题序号是_。 16.已知定义在实数集R的函数 f x满足，且 f x导函数，则不等式7)2(f3)( xfln3ln1fxx的解集为 。三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。其中第 17 题 10 分，第 1822 题各 12 分。解答:时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知51cossin（1）求的值；)2cos()2sin(（2）若，且角终边经过点，27, 3P求的值。)2cos(2 )cos(1 )sin(1 - 4 -18.已知函数3213( )2532f xxxx（1）求函数处的切线方程；( )f x3(3)f的图像在点（，（2）若曲线与有三个不同
7、的交点，求实数的取值范围。( )yf xmxy 2m19.已知函数的部分图象如图所示。)2sin()(xAxf)2, 0, 0(A（1）求函数的解析式；（2）设111 1212x，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围和mxf2)(m这两个根的和。20.已知21cos2sin23)(2xxxf ，Rx（1）求函数单调递增区间，并求满足函数在区间上是单调递增函数的实)(xf)(xf,mm数的最大值；m（2）若31)(0xf ，125,60x ，求02sin x的值。21.已知二次函数，满足且1f x是偶函数。)(xf(0)1,(1)0ff- 5 -（1）求函数 f x的解析式；（2）设 1(
8、2)1f xxh xfxx，若对任意的 ,2xt t，不等式2()()h xth x恒成立，求实数t的取值范围。22.已知函数（） 。 2lnf xaxbxxRba,（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；1,3ab f x1,22 （2）当时，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值0a b0,exe( )f x是 3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。b- 6 -闽闽侯侯二二中中五五校校教教学学联联合合体体 2 20 01 16 62 20 01 17 7学学年年第第一一学学期期高三年段高三年段数学（理科）数学（理科）学科半期学科半期考联考考联考 参考答案参考答案一、选择题（共
9、12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题序123456789101112答案DD ABDCAC BACC二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 14 15. 16. 233 , 21 , 2, 0 e三、解答题（共 6 小题，17 题 10 分，1822 每小题 12 分，在答题卷上解答应写出必要的文字说明和演算步骤，只写最后答案不得分。 ）17.解：（1）1sincos5 ，21(sincos)25，即112sincos25，12sin() cos()=sincos2225 5 分（2）由（1）得，249(sincos)1 2sincos25 又2，sincos0
10、，7sincos5， 6 分又角终边经过点， 7 分7, 3P43cos)2cos(2 )cos(1 )sin(1 cos2 cos1 sin19 分 cos2 cossinsincos- 7 -10 分41 38 123518.解：（1）函数5223 31)(23xxxxf1 分23)(2xxxf3 分213)3(, 2)3(ff在处的切线方程是 )(xf) 3(, 3 f)3(2213xy4 分即 0124 yx5 分（2）令即，,2)(mxxfmxxxx25223 3123mxx523 3123设523 31)(23xxxg曲线与有三个不同的交点，)(xfy mxy 2函数与有三个不同的
11、交点，)(xgy my令解得或，, 0)( xg0x3x当，时或3, 0xx0)( xg当时，30 x0)( xg在单调递增，在单调递减， )(xg, 3,0 ,3 , 09 分21)3(, 5)0(gg即 ，极小值极大值21)(5)(xgxg11 分实数的取值范围为m521m即 215m- 8 -12 分19.解：（1）显然2A ， 1 分又图象过（0,1）点，f（0）1,sin1 2，|2，6； 3 分由图象结合“五点法”可知，11,012对应函数 ysinx 图象的点（2，0） ，2111262，得 1 5 分所以所求的函数的解析式为：f（x）2sin26x 6 分（2）如图所示，在同一
12、坐标系中画出2sin 26yx和 y（mR）的图象，m2由图可知，当20 或32 时，直线 y与曲线有两个不同的交点，即原方m2m2m2程有两个不同的实数根.m 的取值范围为：1m0 或m1 2310 分当1m0 时，两根和为4 3； 11分当m1 时，两根和为31223- 9 -分20.解：()， 2 分由222,262kxkkZ得,36kxkkZ ( )f x在区间,()36kkkZ上是增函数 函数单调递增区间是,()36kkkZ4 分)(xf当时，在区间上是增函数，0k)(xf 6,3若函数在区间上是单调递增函数，则)(xfmm,mm, 6,363 0mmm ， 解得06mm的最大值是6
13、6 分（3），又所以，故 9分所以- 10 -12 分21.解：（1）设二次函数 f x的解析式 cbxaxxf2)(0,aRcba且依题意得： (0)11 (1)02 112fca fabcb bc a 4 分 （每个结论各 1 分）2( )21f xxx5 分当时，在上单调递增，21t)(x2, tt或，7 分202)()(2 minttttx0t2t当即时，在上单调递减，12,2t 3 2t ( )x ,2t t 恒成立， 22 min( )(2)(2)(2)220xtttttt 3 2t 9 分当时，31 22t min111( )( )0244xtt 31 24t 11 分综合得：
14、124tt 或12 分 - 11 -22.解：（1）当时，且，3, 1ba,ln3)(2xxxxf 2 ,21x2 分xxx xxx xxxf) 1)(12(132132)(2由，得；由，得，0)( xf121 x0)( xf21 x所以函数在上单调递增；函数在上单调递减，)(xf 1 ,21)(xf 2 , 1所以函数在区间仅有极大值点，故这个极大值点也是最大值点，)(xf 2 ,211x故函数在最大值是 4 分 2 ,212) 1 (f又故)2ln45()2ln2()21()2( ff04ln432ln243)21()2(ff故函数在上的最小值为 6 分 2 ,212ln2)2(f（2）当时，0a lnf xbxx假设存在实数，使有最小值 3，b ln0,eg xbxx x7 分11( )bxfxbxx当时，在上单调递减，（舍去）0b ( )f x0,e min4( )e13,f xfbebe 8 分当时，在上单调递减，在上单调递增，10eb( )f x10,b1,eb，满足条件10 分2 min1( )1 ln3,ef xgbbb 当时，在上单调递减，（舍去） ，1eb( )f x0,e min4( )ee 13,ef xgbb 11 分综上，存在实数，使得当时，函数最小值是2eb 0,ex( )f x312 分