《2019届高三数学11月月考试题 理（新版）人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学11月月考试题 理（新版）人教版.doc（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、- 1 -20192019 届高三数学届高三数学 1111 月月考试题月月考试题 理理考试时间考试时间：120120 分钟 试卷总分试卷总分：150150 分本试卷分第本试卷分第 I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 IIII 卷（非选择题）两部分卷（非选择题）两部分第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上一项是符合题目要求，每
2、小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。1若复数z满足(34i)z|43i|，则z的虚部为（ ）A4 B C4 D4 54 52设集合，则等于（ ）2 |20Mxxx 21 | 1Nx y x MNA B C D( 1,0 1,00,1)0,13已知平面向量满足，且, a b 5a abA，2,1ab则向量与夹角的正弦值为（ ）abA B C D1 23 23 21 24已知命题：，命题：“pRx0312xq”是“”的充分不必要条件，则下列20 x1log2x命题为真命题的是（ ）A B pqp C D)( qp()pq5执行如图所示的程序框图,若输入的值为 5，则输出的值为（ ）nS
3、A11 B12 C9 D106已知数列中，为其前项和，的值为（ ） na111,21,nnnaaanNS n5SA B C D57616263- 2 -7函数y=Asin(x+)的周期为 2，其图象的一部分如图所示，则此函数的解析式可以写成( )A=sin(22x) B=sin(2x 一)x(f)x(f2)C=sin(x 一 1) D=sin(1 一 x)x(f)x(f8某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）A B C D2 3 32 916 99若为不等式组表示的平面区域，A002xyyx 则当从连续变化到 时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（ ）a21xya
4、AA B C1 D3 47 43 210在四面体中，二面角SABC,2,2ABBC ABBCSASC的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是（ ）SACB3 3A B C D8 6624611已知函数，则关于的方程实根 52log11221xx f x xx x fxa aR个数不可能为（ ）A个 B个 C个 D 个234512已知，若在区间上有且只有一个极值点，则的取值Ra( )()exaf xxx(0,1)a范围为（ ）A B C D0a1a1a0a- 3 -第第 IIII 卷（非选择题，必做部分，共卷（非选择题，必做部分，共 8080 分）分）二、填空题二、填空题 ：本大题共：本大题共 4
5、 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，请把答案填在答题卡的横线上分，请把答案填在答题卡的横线上。13的展开式中项的系数为 4111xx2x14已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线220ypx p1,Mm5的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数 2 21yxaAAMa 15如图，为测量出山高，选择和另一座山MNA的山顶C为测量观测点，从点测得点的仰角AM60MAN，点的仰角以及，从C45CAB75MAC点C测得，已知山高，60MCA100BCm则山高 MN m16设函数，对任意，不等式 21,xxxf xg xxe12,0,x x 12 1g xf x
6、 kk恒成立，则正数的取值范围是 k三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题区域内作答请在答题卡各自题目的答题区域内作答。17 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知顶点在单位圆上的中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且ABC222bcabc（1）求角的大小； （2）若，求的面积A224bcABC- 4 -18 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）某工厂有 25 周岁以上(含 25 周岁)工人 300 名，25 周岁以下工
7、人 200 名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了 100 名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25 周岁以上(含 25 周岁)”和“25 周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成 5 组：50，60)、60，70)、70，80)、80，90)、90，100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图(1)从样本中日平均生产件数不足60 件的工人中随机抽取 2 人，求至少抽到一名“25 周岁以下组”工人的概率；(2)规定日平均生产件数不少于 80 件者为“生产能手” ，请你根据已知条件完成 22列联表，并判断是否有 90%的
8、把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附：K2n（adbc）2 （ab）（cd）（ac）（bd）P(K2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82819 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，AEFCBAEFAEF EFCB，为的中点EFBC4BC 2EFa60EBCFCB OEF(1) 求证：；AOBE(2) 求二面角的余弦值；FAEB(3) 若平面，求的值BE AOCaOFECBA- 5 -20 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知椭圆的两个焦点分别为，以椭:C22221(0)xy
9、abab1(2,0)F 2( 2,0)F圆短轴为直径的圆经过点.(1,0)M（1）求椭圆的方程；C（2）过点的直线 与椭圆相交于两点，设点 N(3,2)，直线的斜率分MlC,A B,AN BN别为，问是否为定值？并证明你的结论.12,k k12kk21 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知函数(常数). 1xf xa xea0aRa且（1）证明：当时，函数有且只有一个极值点；0a f x（2）若函数存在两个极值点，证明：且 f x12,x x 1240f xe 2240f xe请考生在请考生在 2222、2323 二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分二题中任选一题作答
10、，如果多做，则按所做的第一题记分22 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1：1，以平面直角坐标系 xOy 的原点 O 为极22xy点，x 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线l：3cos2sin8 （1）将曲线 C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 2 倍、3 倍后得到曲线 C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线 C2的参数方程；（2）求 C2上一点 P 到l的距离的最大值23 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）选修 4-5：不等式选讲已知函数.( ) |2|f xxax（1）当
11、时，求不等式的解集；3a ( )3f x - 6 -（2）若的解集包含，求的取值范围.( ) |4|f xx1,2a永春一中高三年月考（理科）数学参考答案（永春一中高三年月考（理科）数学参考答案（2016.112016.11）一、选择题：（本大题共选择题：（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。分。 ）123456789101112DCBCAADDBBDA二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分。分。 ）13 14 15 1621 4150121 ek三、解答题三、解答题 （本
12、（本大题共大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。分。 ）17 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（1）由得，222bcabc222bcabc故2221cos22bcaAbc又 0A60A（2）由得 2sina A2sin3aA由余弦定理得 2222cosabcbcA即 222132cos603422bcbcbc，即1bc .113sin1 sin60224ABCSbcA 18 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解： (1)由已知得，样本中有 25 周岁以上组工人 60 名，25 周岁以下组工人 40 名所以，样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中，25 周
13、岁以上组工人有 600.053(人)；25 周岁以下组工人有 400.052(人)故至少抽到一名“25 周岁以下组”工人的概率P=.2 3 2 51C C7 10(2)由频率分布直方图可知，在抽取的 100 名工人中， “25 周岁以上组”中的生产能手600.2515(人)， “25 周岁以下组”中的生产能手 400.37515(人)，- 7 -据此可得 22 列联表如下：生产能手非生产能手合计25 周岁以上组15456025 周岁以下组152540合计3070100假设 H0：生产能手与工人所在的年龄组无关所以得K21.79.100 （15 2515 45）2 60 40 30 7025 1
14、4因为 1.792.706，所以没有 90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关” 19 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：(1)由于为等边三角形，为的中点，则，AEFOEFAOEF又平面平面，AEF EFCB,EFCBEF平面AEF平面AO平面AEF根据面面垂直性质定理，所以平面 EFCB，AO又平面，则.BEEFCBAOBE(2)取 CB 的中点 D，连接 OD,等腰梯形 EBCF 中，ODEF以 O 为原点，分别以为轴建立空间直角坐标系 O-xyz，、O EO D O A、xyz，(0, 0 3 )Aa( , 0, 0), (2, 2 33 , 0),( , 0,3
15、)E aBaAEaa，(2, 2 33 , 0)EBaa由于平面与轴垂直，则设平面的法向量为，AEFyAEF1(0,1, 0)n 设平面的法向量，AEB2( ,1)nx y ，则， 22,- 30,即 ,(2)(2 33 )0,nAEaxanEBa xa y2n (3,1,1)，12 121215cos,55nnn n nn - 8 -由二面角为钝二面角，所以二面角的余弦值为.FAEBFAEB5 5（3）有（1）知平面 EFCB，则，若平面，只需，AOAOBEBE AOCBEO C，又，(2,EBa 2 33 , 0)a( 2, 2 33 , 0)O Ca，解得或，22 (2)(2 33 )0
16、BEO Caa 2a4 3a由于，则.2a4 3a20 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：（1）由已知得：，222,2cab由已知易得，解得，| 1bOM3a 则椭圆的方程为.C2 213xy（2）当直线 的斜率不存在时，由，解得，l2 2113xxy61,3xy 设，.66(1,), (1,)33AB12662233222kk 当直线 的斜率存在时，设直线 的方程为，ll(1)yk x将代入整理化简，得，(1)yk x2 213xy2222(31)6330kxk xk依题意，直线 与椭圆必相交于两点，设，lC1122( ,),(,)A x yB xy则，21226 31kxxk
17、212233 31kx xk又，11(1)yk x22(1)yk x- 9 -所以121221 12 121222(2)(3)(2)(3) 33(3)(3)yyyxyxkkxxxx122112122(1)(3)2(1)(3) 93()k xxk xx xxx x1212121212122()24()6 93()xxkx xxx xxx x2212222222336122()2463131 633933131kkxxkkk kk kk 2212(21)26(21)k k综上得：为定值 2.（说明：若假设直线 为，按相应步骤给分）12kkl1xmy21 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）
18、解：依题意， xfxa xea令 xh xa xea，则 1xhxa xe. （1）当0x 时， 0h xfx，所以 0fx 无解，则函数 f x不存在小于零的极值点； 1 分当0x 时，由 10xhxa xe，故 h x在0,) 上单调递增. 又 200ha ， ， 0ah aa aea所以 h xfx在0,) 上有且只有一个零点. 3 分又注意到在 fx的零点左侧， 0fx ，在 fx的零点右侧， 0fx ，所以函数 f x在0,)有且只有一个极值点. 综上所述，当0a 时，函数在(,) 内有且只有一个极值点. 4 分 f x（2）因为函数)(xf存在两个极值点（不妨设） ，12,x x1
19、2xx所以,是的两个零点，且由（1）知，必有. 12,x x h xfx0a 令得； 10xhxa xe1x 令得； 1xhxa xe01x 令得. 10xhxa xe1x - 10 -所以在(, 1 单调递增，在 1,) 单调递减， 6 分 h xfx又因为， 所以必有. 200ha 1210xx 令，解得tate， 8 分 0tfta tea此时 11ttttf ta teatetete 2322tettt .因为12,x x是 h xfx的两个零点，所以 1232 11112xf xexxx ， 2232 22222xf xexxx . 设232( )2tg tettt 则 gt2212
20、1tett .当1t 时，因为210,210tt ，所以 0gt ，则 g t在(, 1) 单调递增.因为11x ，所以 1f x 1241g xge，又因为 1122232 111111210xxfxexxxexx ，所以 1240f xe. 当10t 时，因为210,210tt ，所以 0gt ，则 g t在( 1,0)单调递减，因为210x ，所以 2224001gg xf xge. 综上知， 1240f xe且 2240f xe 12 分22 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）解：（1）由题意知，直线l的直角坐标方程为（2 分）3280xy由题意得曲线C2的直角坐标方程为，2
21、2 123xy所以曲线C2的参数方程为（为参数） ，（5 分）2cos 3sinx y - 11 -（2）设点 P 的坐标为，则点P到直线l的距离为(2cos ,3sin )，6 2cos()86cos6sin84 1313d所以当时，（10 分）cos14max6 268 13 13d23 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）解：（1）当时，3a ( )3323f xxx或或.2, 323x xx23, 323x xx 3, 323x xx 或.1x4x （5 分）|14x xx原不等式解集为或（2）的解集包含在上恒成立( ) |4|f xx1,2( )4f xx1,2在上恒成立在上恒成立24xaxx1,222xax 1,2.30a 所以的取值范围。 （10 分）a30a