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1、胜胜 利利 小小 学学授课教师:种少红授课教师:种少红 高斯是德国著名的大科学家,他最出高斯是德国著名的大科学家,他最出名的故事就是在他名的故事就是在他1010岁时,小学老师出了岁时,小学老师出了一道算术难题:计算一道算术难题:计算1 12 23 3100100?这下可难倒了刚学数学的小朋友们,这下可难倒了刚学数学的小朋友们,他们按照题目的要求,正把数字一个一个他们按照题目的要求,正把数字一个一个地相加可这时,却传来了高斯的声音:地相加可这时,却传来了高斯的声音:“老师,我已经算好了!老师,我已经算好了!”老师很吃惊,老师很吃惊,高斯解释道:因为高斯解释道:因为1 1100100101101,
2、2 29999101101,3 39898101101,49495252101101,50505151101101,而像这样的等于,而像这样的等于101101的组合的组合一共有一共有5050组,所以答案很快就可以求出:组,所以答案很快就可以求出:10150101505050 5050 学习目标:学习目标:1.通过观察、比较、分析、总结积的变化通过观察、比较、分析、总结积的变化 规律。规律。2.2.应用积的变化规律解决相关的实际问题。应用积的变化规律解决相关的实际问题。算算 一算,你发现了什么?一算,你发现了什么?626206200 121201200 两数相乘,一个因数不变,另一个因数两数相乘
3、,一个因数不变,另一个因数乘几(或扩大几倍),积也乘几(或扩大乘几(或扩大几倍),积也乘几(或扩大几倍)。几倍)。我发现了我发现了 62 12 620 120 6200 1200 两数相乘,当一个因数不变,另一个因数除两数相乘,当一个因数不变,另一个因数除以几以几(0 0除外除外),积也要除以几,积也要除以几(0 0除外除外)。我发现了我发现了 两数相乘,一个因数不变,两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)另一个因数乘(或除以)几,积也要乘(或除以)几,积也要乘(或除以)几(几(0 0除外)除外)。积的变化规律积的变化规律算一算,想一想,你能发现什么规律?算一算,想一想,你能发现什么规
4、律?204=80(202)(42)=(202)(42)=8080 两数相乘,一个因数乘两数相乘,一个因数乘几几(或除以(或除以几几)(0 0除外除外),另一个因数除以几(或乘几),另一个因数除以几(或乘几),它们的乘它们的乘积不变积不变。算一算,想一想,你能发现什么规律?算一算,想一想,你能发现什么规律?例如:例如:109=90(102)(93)=-(102)(93)=-90(23)90(23)两数相乘,当两个因数分别乘(或除以)两数相乘,当两个因数分别乘(或除以)一个数时(一个数时(0 0除外),积就要乘(或除以)这两除外),积就要乘(或除以)这两个数的乘积。个数的乘积。1、根据、根据850
5、=400,直接写出下面各题的积。,直接写出下面各题的积。1650=()825=()3250=()810=()2、找出规律再填空。、找出规律再填空。425=100 4100=()450=()4125=()475=()4150=()1824432 (182)(242)(122)(242)800160020080200300400500600432432我是小法官我是小法官1.两数相乘,一个因数扩大了两数相乘,一个因数扩大了5倍,积也扩大倍,积也扩大了了5倍。(倍。()2.如果两个因数都乘如果两个因数都乘2,积也要乘,积也要乘2.()3.两数相乘,一个因数除以两数相乘,一个因数除以3,另一个因数乘,
6、另一个因数乘4,积不变。(,积不变。()这块长方形绿地的宽要这块长方形绿地的宽要增加到增加到24米,米,长不变长不变。扩大后的绿地面积是多少?扩大后的绿地面积是多少?248=3答:答:扩大后的绿地面积是扩大后的绿地面积是1680平方米。平方米。5603=8米米24米米方法一:方法一:方法二:方法二:5608=70(米)(米)7024=1680(平方米)(平方米)1680(平方米)(平方米)560平方米平方米8米米560平方米平方米8米米560平方米平方米 播种行为,可以收获习惯;播种行为,可以收获习惯;播种习惯,可以收获性格;播种习惯,可以收获性格;播种性格,可以收获命运。播种性格,可以收获命运。-英国作家英国作家:萨克雷萨克雷