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1、1二次根式的化简求值技巧二次根式的化简求值技巧 技巧一 利用二次根式的性质|a|化简a21已知实数a，b，c在数轴上所对应的点如图 1ZT1，化简（ab）2.（2ac）2（bc）2图 1ZT12已知 1x4，化简|x5|.（1x）23已知函数y(m3)xn2(m，n为常数)的图象如图 1ZT2 所示，化简 |m3|.n24n4图 1ZT2 技巧二 逆用二次根式乘除法法则化简 4当ab0 时，化简的结果是( )a2bAa BabbCa Dabb5若a，b，则可以表示为( )3545A. Ba a2bbCa2b Dab26化简：(1)；（5）2 （3）2(2)； (3)(a0)；（16） （49）
2、2.25a2b(4)； (5).25 99a3 4 技巧三 利用隐含条件化简 7已知a，b，c是ABC的三边长，化简（abc）2（bca）2.（cba）28若x，y满足y4，化简|y4|.x22xy210y25 技巧四 巧用乘法公式化简 9计算：(1)(4)(4)；15153(2)(2 3 )(3 2 )；6226(3)(2 )(2)；362(4)(4)2017(4)2018.1515 技巧五 巧用整体思想进行计算 10已知x52 ，则x210x1 的值为( )6A30 B18 2 66C0 D10 611已知a1，b1，求下列代数式的值：22(1)ab； (2)a2abb2；(3) .b a
3、a b412已知a，b，求下列各式的值：5353(1) ；1 a1 b(2)a2bab2.51解：由图可知，a0，b0，c0，|b|c|， 所以ab0，2ac0，bc0， 所以（ab）2（2ac）2（bc）2ba2acbc a. 2 解：1x4， |x5|1x|(5x)x15x2x6.（1x）23解：一次函数图象经过第一、三象限， m30. 一次函数图象与y轴负半轴相交，n20， |m3|n24n4m3(n2) m3n2 mn5. 4A 5C6解：(1)原式5315.（5）2（3）2(2)原式4728.16 491649(3)原式1.5a .2.25a2bb3a 2b(4)原式 .25 925
4、95 3(5)原式 .9a343a 2a 7解：a，b，c是ABC的三边长， bca，bac， 原式|abc|bca|cba| abc(bca)(bac) abcbcabac 3abc. 8解：由题意可得：x20，2x0， 联立可得x2. 原式可变形为y4，x22x所以y40，y4，则|y4|4y，5y，y210y25（y5）2则|y4|4y5y1.y210y259解：(1)原式()24215161.15(2)原式(3 )2(2 )218246.26(3)原式(2)(2)(42)2 .32233(4)原式(4)2017(4)2017(4)(4)(4)2017(4)1515151515154.1510C 11解：(1)a1，b1，22ab(1)(1)211.226(2)a1，b1，22ab112 ，222a2abb2(ab)2ab817.(3) 6.b aa bb2a2 ab（ab）22ab ab82 112解析 (1)先通分，代入即可计算； (2)提公因式后，代入即可计算 解：a，b，5353ab2 ，ab2.5(1)原式.ba ab2 525(2)原式ab(ab)22 4 .55