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1、1第第 1 1 章章 有理数有理数一教学目标：一教学目标：1理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数, 科学计数法, 近似数的概念,掌握它们的意义及在生活中的作用；2掌握有理数的运算法则和运算律,并会运用；3注意培养学生的运算能力及对有理数的认识.二教学重点：二教学重点：对有理数的五个概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数的理解与运用，有理数的混合运算，用科学计数法表示较大的数.理解近似数的精确度三教学难点：三教学难点：对绝对值概念的理解与应用，准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题，用科学记数法表示的近似数的精确度.四教学程序设计：四教学程序设计：一一 知识梳理：知识梳理：1正数与负数
2、：（给出 4 个问题，让学生了解负数产生的必要性和负数在生产、生活中的应用。 ）回答下列问题（1）温度为4是什么意思？（2）如果向正北规定为正，那么走70 米是什么意思？（3）21 世纪的第一年，日本的服务出口额比上一年增长了-7.3%,这里的“服务出口额比上一年增长了-7.3%“是什么意思？（4）请同学们谈一谈，为什么要引入负数？你还能举出生活中有关负数的例子吗？2有理数的分类：（通过 2 个问题让学生掌握有理数的两种分类方法，理解有理数的意义。）（1）请说出下列各数哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？3.5 ， -3.5， 0， | -2|， -2， - ， - ， 0.5；（2）请
3、将上面的各数按一定的标准分成两类，并说明你是根据什么来分类的？若要分成三类，又该怎样分？分类的标准又是什么？3相反数、倒数、绝对值： 说出 8 个数的相反数、倒数、绝对值。4数轴：2（1）请你画一条数轴；并说一说画数轴时要注意什么？（2）在你所画的数轴上表示出上面的 8 个数。5有理数大小的比较： （1）请你将上面的 8 个数用“连接起来，并说明你是怎样解决这个问题的？（2）说一说比较两个有理数的大小有哪些方法？6有理数的乘方：（1）an（其中 n 是正整数）表示什么意思？其中 a、n 的名称分别是什么？（2）当 a、n 满足什么条件时，an 的值大于 0？7科学记数法、近似数：（通过 2 个
4、问题引导学生回顾） （1）将数 13445000000000 用科学记数法表示（精确到百亿位）（2）请你说出 1.6 与 1.60 这两个近似数有什么不同？8.计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)(-8)25；(13)(-616)(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4104(-5)9说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：；abba加法结合律：；)()(cbacba乘法交换律：；abba乘法结合律：；
5、)()(cbacba乘法分配律：cabacba)(二二 课堂练习：课堂练习：1下列说法是否正确，请把不正确的说法改正过来：3（1）若一个数的绝对值等于 5，则这个数是 5 。（2）若一个数的倒数等于它的本身，则这个数是 1。（3）若一个数的平方等于 4，则这个数是 2 。（4）若一个的立方等于它的本身，则这个数是 0 或1 。（5）(- 2 ) 2 与 -22 互为相反数。（6）只有负数的绝对值才等于它的相反数。（7）所有的有理数都能用数轴上的点表示出来。2选择题：（1）下列说法正确的是（）A 若ab，则|a| B若ab，则22ba C 若ab b 则|a| D 若a|b|，则ab（2）一个数
6、的偶次幂与它的奇次幂互为相反数，这个数是（ ）A1 B1 C0 D1 或 0（3）如果a、b互为相反数，x、y 互为倒数，m 的绝对值为 1，那么代数式 的值是 （ ）A0 B1 C1 D23写出符合下列条件的数。（1）最小的正整数；（2）最大的负整数；（3）大于3 且小于 2 的所有整数；（4）绝对值最小的有理数；（5）绝对值小于 5 的所有整数；（6）在数轴上，与表示1 的点的距离为 2 的所有数。4比较下列各组数的大小：（1）- 5/6 和-7/8；（2）-（-0.01）和- 10。（3）- 和-3.14；5、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。 （1） 2
7、3，18，13， ， ；（2）， ， ；645,324,163,82（3）2，4，0，2，2， ， .6. 计算：(1)-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27)；4(3) (-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)47. 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)41048. 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值(1)1.5982(精确到 0.01) (2)0.03049(精确到 0.0001)(3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(精确到 0.01)9.计算三三 总结反思总结反思 拓展升华拓展升华要注意的几个问题1.有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小;相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为 0；而倒数指的是两个乘积为 1 的数;一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离2.教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右按顺序运算；若有括号，先小再中最后大，依次计算.3四舍五入法求近似数时，要精确到哪一位，只与它下一位的数字有关，而不管再下一位 数字的大小是多少