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1、第一章动量守恒定律单元检测班级：姓名： 学号：成绩：（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1.如图所示，A、B两物体质量之比加上加8=3： 2,原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的 弹簧，地面光滑
2、，当弹簧突然释放后，则（）A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不同，A、B、C组成系统的动量不守恒C.若A、B所受的摩擦力大小不相等，A、B、C组成系统的动量不守恒D.无论A、B所受的摩擦力大小是否相等，A、B、C组成系统的动量守恒【答案】D【详解】A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B发生滑动时，由于A的质量大于B的质 量，A物体受到的摩擦力大于B物体受到的摩擦力，A、B系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A 错误；B.无论A、B与平板车上表面间的动摩擦因数是否相同，A、B、C组成系统的合外力都为零，
3、A、B、C 组成系统的动量守恒，故B错误；CD.无论A、B所受的摩擦力大小是否相等，A、B、C组成系统所受合外力都为零，A、B、C组成系统的(2)“缓冲脚”触地前瞬间，飞船速度大小为次则卢二2曲从“缓冲脚”触地到飞船速度减为。的过程中，每条 “缓冲脚”对飞船的冲量大小为I,根据动量定理4/sin 60-mgtmv解得Z5xlO3 Ns.如图甲是倾角8 = 37。、长 = 2m的斜面，将质量m= lkg、可看作质点的小物块由斜面顶端静止释放, 物块与斜面间的动摩擦因数随物块到斜面顶端的距离x变化如图乙所示，其函数关系为一次函数。重力加速度 g = 10m/s2, sin37 = 0.6, cos
4、37 = 0.8 o 求：(1)物块滑到斜面底端时的加速度大小；(2)物块在斜面上滑行时间约为uL3s,求物块所受摩擦力的冲量大小。【答案】(1) 1.2m/s2; (2)(7.8-2V2)N.s【详解】(1)由图象可知当物体滑到斜面底端x = 2m时 =0.6,由牛顿第二定律有 mg sin 0 - /.img cos 0 = ma 解得 a =由吆 = 2m/s2m(2)设物块在斜面顶端的动摩擦因数为0,对物块下滑过程运用动能定理有mgLsin0-mgLcos6 = ；mv2 一。解得 口 = 2am/s对下滑过程运用动量定理有mg/sin。-/ =砂-0解得/ =(7.8-28)Ns.如
5、图所示，铁块A质量勿2A =3.0kg ,木块B质量 =L0kg , 一轻质弹簧连接A和B,与A不栓接，静止在光滑的水平面上。质量收=2.0kg的磁性金属块C以水平速度 =15m/s向铁块A运动，相碰后粘在 一起。求：(I)磁性金属块C与铁块A碰后瞬间速度大小；(2)磁性金属块C与铁块A碰后弹簧的最大弹性势能；(3)弹簧恢复原长时AC块和B块的速度分别为多大。【答案】(1) 6m/s； (2) 15J； (3) 4m/s, 10m/s【详解】（1）设金属块C与铁块A碰后瞬间速度大小为匕，规定向右为正方向，对A、C由动量守恒得mcv0 = (mA + mc)v,解得 / = 6m/s（2）当A、
6、B、C三者速度相等时弹簧的弹性势能最大，设速度的大小为乙，对A、B、C由动量守恒得气 =（见+%+k）岭解得匕=5m/s设最大弹性势能为C、A碰后到弹簧最短的过程，对A、B、C和弹簧整体由机械能守恒得;（心+叫,；=；（心+恤+叫）4+解得综=（3） C、A碰后到弹簧恢复原长的过程，对A、B、C和弹簧整体由动量守恒可得 （A +叫）匕=（入+佚）入+外也由机械能守恒得；+ mC ） U l （以+ mC ） Yc + j施不得 vac = 4m/s , vB =1 Om/s 17.如图所示，C是放在光滑的水平面上的一块木板，木板的质量为3加，在木板的上面有质量均为2的小 木块A和小木块B,小木
7、块A与木板间的动摩擦因数为，小木块B与木板间的动摩擦因数为2,最初 木板静止，A、B两木块同时以方向水平向右的初速度叫和2%在木板上滑动，木板足够长，A、B始终未滑 离木板，重力加速度为g,求：（1）木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中，木块B所发生的位移;（2）木块A在整个过程中的最小速度；（3）整个过程中，A、B两木块相对于木板滑动的总路程是多少?【答案】薇；*怒【详解】（1）三者互不共速时，木块A在木板上的加速度大小0=丝固=4g m木块B在木板上的加速度大小劣=女驾=2g木板C的加速度大小生 =密：2叫=刈 m3m而B的初速度是A的两倍，加速度也是A的两倍，由此可发现必然是
8、A率先与木板共速，则A先做匀减 速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B一直做匀减速直线运动；木板C做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A、B、C三者的速度相等为止，设为刃.对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒定律得1i)77：v0 + 2mv0 = (m + m + 3m)匕解得匕=。.6%对木块B运用动能定理，有一2根gj = 一/一一袱2%)(2)设木块A在整个过程中的最小速度为所用时间为3此时A应刚好与C共速，因此有-卬=卬解得”费木块A在整个过程中的最小速度为八-卬力12 A与C共速过程，C的位移为二：%/二4 此时C的速度吗=卬=之，A与C共速后，C的加速度 2 ,8g22/10
9、0/g变为% =必等=翌再到B与C共速时，C又运动的位移第= ,7? 4-3m 22B与C共速过程，B和C的相对位移& = 2 -再- 9 =釜纥 404g对于全过程，根据能量守恒。总=Qi + & = Amg、S +2gAs2 = Ak;2AEk -mv02 +-m(2v0)2 x5mv,2 - 1.6mv02 所以 A* = -整个过程中，A、B两木块相对于木板滑动的总路程动量守恒，故C错误，D正确。故选D。2. A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA= 1 kg, mB=2 kg, va=6 m/s, vb=2 m/so当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的值可能是（）
10、A. v a=5 m/s, Mb=2.5 m/sB. Ma=2 m/s, vb=4 m/sC. v a=-4 m/s, ub=7 m/sD. Ma=7 m/s, ub=L5 m/s【答案】B【详解】两球碰撞过程中系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞, 由动量守恒定律得加a%+%=（%+%）以代入数据解得”与m/s如果两球发生完全弹性碰撞，有J JmAVA +%=%；由机械能守恒定律得;mA Y +4mBVB =TmAVA +；，出优代入数据解得214v；=-m/s,4=m/s两球碰撞后A的速度不可能大于B的速度；则碰撞后A、B的速度 m/s vA m/s ； m
11、/s 廿m/s故选 Bo3 A 33 B 32021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号尸遥十二运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发 射，成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道。如果长征二号尸遥十二运载火箭（包括载人飞船、宇航员 和燃料）的总质量为M,竖直向上由静止开始加速，每次向下喷出质量为加的燃气，燃气被喷出时相对地 面的速度大小均为v，则第5次喷出燃气的瞬间，运载火箭速度大小为（忽略重力的影响）（）A.5mv -B.M -5m(M -5m) v5m/、5 v D.【答案】A【详解】第5次喷出燃气的瞬间运载火箭的速度为匕，此时运载火箭的质量为5根，忽略重力影响，运载火箭喷气过程系统当量
12、守恒（M-5根）匕=5根v解得匕=广?故选人。M -5m4,质量为机的钢球自高处落下，以速率匕碰到水平地面后被竖直向上弹回，离开地面时的速率为岭。钢球与地面的碰撞时间为加，不计空气阻力。在碰撞过程中（）A.钢球所受合力的冲量方向竖直向上，大小为m（9+%）B.钢球的动量变化量方向竖直向下，大小二（甘+岭）+密 tC.钢球的动量变化量方向竖直向上，大小为加（w-%）D.钢球受地面的弹力方向竖直向上，大小为一（匕+岭）【答案】A【详解】BC.以竖直向上为正方向，钢球的动量变化量为3=”2-（-加匕）=23+岭）结果为正，表明方 向竖直向上，BC错误；A.根据动量定理有/合=切=机岭-（-相片）=2
13、（匕+%）结果为正，表明方向竖直向上，A正确；D.根据/合也-冲心结合上述解得A = M+彩）+3,D错误。故选A。5.如图所示，有光滑弧形轨道的小车静止于光滑的水平面上，其总质量为例，有一质量也为例的铁块以 水平速度以沿轨道的水平部分滑上小车。若轨道足够高，铁块不会滑出，则铁块沿圆弧形轨道上升的最大 高度为（）V2V2V2V2A.B.C.D.4g2g8g6g【答案】A【详解】铁块上升到最高点时与小车具有共同的速度，则由动量守恒定律=由能量关系可知2Mgh = Mv2 - 2Mv2 解得 h =上故选 A。224g.如图所示，一个夹层中空的圆柱形零件内部放有一个略比夹层宽度小一点的小圆柱体，初
14、始时小圆柱体 位于大圆柱夹层的顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置为A点，如甲图所示，现小圆柱体受到微小的扰 动，从顶部滚下，截面图如乙图所示，忽略一切接触部位的摩擦，以下说法中正确的是（）A.小圆柱体会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置仍在A点B.小圆柱体不会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置在A点右侧C.小圆柱体会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置要看二者的质量关系而定D.小圆柱体不会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置在A点左侧【答案】A【详解】小圆柱体受到微小的扰动，从顶部滚下时，由于不计任何摩擦，由动量守恒定律以及能量守恒关 系可知，小圆柱体会再次到达顶部
15、；若小圆柱体相对地面移动X时，大圆柱体相对地面移动y,则根据“人 船模型”可知mx=A/y且x、y的方向应该相反，而若小圆柱体能到达大圆柱体最高点时,x=y,则只能有x=y=O, 即此时大圆柱体与地面的接触位置仍在A点。故选A。6 .质量为0.1kg的物体静止在水平地面上，从/ = 0时刻开始受到竖直向上的拉力厂作用，尸随时间才变化 的情况如图所示，g取10m/s2,则物体7s末的速度为()A. 60m/sB. 120m/sC. 30m/sD. 50m/s【答案】A【详解】物体的重力为G = mg = lN物块从/ = ls时刻厂= lN = mg则1s后物体将向上运动，则对物体在l-7s 时
16、间内，由动量定理2g加以其中，= 6s,且l-7s内力尸的冲量，f = ；x(l + 3)x2 +Jx(l + 3)x4 Ns = 12Ns联立解得u = 60m/s故 A 正确，BCD 错误。故选 A。8.科学团队在地球表面进行探测器的悬停实验，为未来探测器在更遥远的天体安全着 陆做准备。当探测 器向下喷出气体时，探测器悬停在地表上空。已知探测器竖直向下喷射的气体密度为p,横截面积为S,喷 出时的速度大小为心重力加速度为g。若近似认为喷射气体的重力忽略不计，探测器的质量保持不变，不 计空气阻力，则()A.探测器对喷射气体的冲量大小大于喷射气体对探测器的冲量大小B.探测器与喷射气体两者的动量变
17、化量大小相等，方向相反C.探测器单位时间内喷出气体的质量为要2D.探测器的质量为以匚 g【答案】D【详解】C.探测器单位时间内喷出气体的质量为m= w = sl = qSu选项C错误；A.根据牛顿第三定律可知，探测器对喷射气体的力等于气体对探测器的力，作用时间相同，根据七八可 知探测器对喷射气体的冲量大小等于喷射气体对探测器的冲量大小，选项A错误；8 .当探测器向下喷出气体时，探测器悬停在地表上空，动量变化为0,而气体获得速度，动量变化不为0, 所以两者的动量变化量大小不等，选项B错误；D.设探测器对气体的力为F,根据动量定理有Ft = mv = pSvt v = pSv2t解得F =根据牛顿
18、第三定律可知气体对探测器的力F = F = pSv2探测器悬停在地表上空，则有Mg =/解得M = 公选项D正确。g故选D。二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。 全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9 .质量为根、内壁间距为的箱子争止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为根的小物块，小物块与箱 子底板间的动摩擦因数为初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一个水平向右的初速度 u,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过 程中，系统损失的动能为区则（）A 17 I ?A. AE
19、 = mvB. AE = mv42【答案】AD【详解】AB.箱子与小物块组成的系统动量守恒，设最终速度为V,有加=2加/整个过程中，系统损失的动能为11,1 故A正确；B错误；AE = mv2 x 2mv2 = mv2224CD.在整个过程中损失的动能即是克服摩擦力做的功，依题意碰撞N次且最终回到中间，有即g.NL = E2解得故C错误；D正确。故选AD。4gNL10.在刚刚结束的东京奥运会上，14岁的中国姑娘全红婵凭借高超的“水花消失术”获得评委们的三个满分， 从而获得女子10米跳台冠军。在比赛中质量为根的全红婵，从跳台上以初速度%竖直向上跳起，从跳台上 起跳到入水前重心下降了 “，入水后由
20、于水的阻力使速度减为0。入水后到速度为0时重心下降了 /2,不计 空气阻力，则下列说法中正确的是（）A.全红婵起跳后在空中受到合外力的冲量大小为%/u；+2g”+%B.全红婵受到水的阻力的冲量大小为%/片+2g”C.从起跳后到入水后速度减为0的全过程中，全红婵受到的合外力的冲量大小为机D.全红婵入水后受到重力的冲量大小为%/片+2g”【答案】AC【详解】A.全红婵起跳后在空中运动过程机械能守恒机的+ ；根诏=；根口2解得席而7取向下为正方向，由动量定理，合外力的冲量大小为I = Ap = mJ +2gH 一（ 一7） =+2gH +m%故A正确；B.全红婵受到水中运动过程受到重力和水的阻力，根
21、据动量定理有 -/水=。-%/片+2g”水的阻力的冲量 大小大于%/说+2gH ,故B错误；C.从起跳后到入水后速度减为0的全过程中，根据动量定理，取向上为正方向/ =3=m%-。=%全红婵受到的合外力的冲量大小为加,故c正确；D.全红婵入水后受到重力的冲量几-/水=。如&+2g ;水加收+2gH故D错误。故选AC。11.如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B静止在圆弧轨道 的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道半径R = 1.8m,小滑块的质量 关系是飞=2叫,，重力加速度g=10m/s则碰后小滑块B的速度大小不可能是（）A.
22、5m/sB. 4m/sC. 3m/sD. 1 m/s【答案】AD【详解】物块A下滑到最低点时，由机械能守恒定律得m= Jma%2解得 =6m/sA与B碰撞过程动量守恒，若是弹性碰撞，机械能也守恒，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得% = % +，出彩由机械能守恒定律得J%? = ：/%2+；丹岭2解得彩=4m/s , A与B碰撞过程动量守 乙乙乙恒，若是完全非弹性碰撞，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得八%=（心+%）口解得u = 2m/s所以 碰后小滑块B的速度大小范围为2m/s2g,球与车之间的 动摩擦因数为“，则小球弹起的水平速度可能是（）A. voB. OC. D.-vo【答案】A
23、C【详解】该题需要分以下两种情况进行分析：小球离开小车之前已经与小车达到共同速度也则水平方向上动量守恒，有（M+m） v由于Mm所以v=vo若小球离开小车之前始终未与小车达到共同速度，则对小球应用动量定理，水平方向上有外，小球反弹后上升的高度为，则反弹的速度u与落在小车上时的速度大小相等，以向上为正方向，竖直方向上有 FNt=mv - m (- v)又解得故选 AC。三、非选择题：本题共6小题，共60分。13 .为了验证动量守恒定律，某实验小组用如图所示的“碰撞实验器”设计了如下实验。实验步骤如下：按照如图所示的实验装置，安装实物；调整斜槽末端水平，O点为小球在B处球心在竖直墙面上的水平投影；
24、在轨道上固定一挡板A。从紧贴挡板A处由静止释放质量为叫的小球1,小球1打在竖直墙壁上P点, 用刻度尺利得P点与。点的距离为为；在装置末端放置另一个小球2,其质量为加2,现仍从紧贴挡板A处由静止释放小球1,小球1与小球2 发生正碰，小球2打在竖直墙壁上N点，小球1打在竖直墙壁上测得M点，测得M点与。点的距离为九， N点与O点的距离为3。(1)若入射小球1的半径为总被碰小球2的半径为弓。则实验需满足oA. m m2, ri r2B. m2 , r m2 , r= r2D. 。则需要但 “2221 马此外，为了使两个小球发生正碰即对心碰撞，则两个小球的半径需要相等，所以4=弓故选C；(2) 2设斜槽
25、末端与墙壁之间的距离为3不放碰撞小球2时，设入射小球1离开斜槽末端的速度为%,之后入射小球1做平抛运动，其竖直方向做自由落体运动，则有小=gg彳解得4 = J2%由于入射小球1做 2V 8平抛运动，水平方向做匀速直线运动，则有=,=4臂-同理，放碰撞小球2时，小球1与小球2离开斜 %7 2/?2槽末端后都做平抛运动，设小球1离开斜槽末端时的速度为设小球2离开斜槽末端时的速度为%,同理可解得匕=4。；匕=4厚假设动量守恒，则有班 =班匕+色彩代入数据得 2八 24以中分析为基础，以两球为系统，碰前系统初动能为“3丘哈碰后系统末动能为匕=:町h2 + :如，=华旦+然旦若两球是弹性碰撞，则系统初末
26、动能相等，则有 22 -4/14%啥=噤+啜化简得表看我因此需要比较受与色笊的大小,若相等,则是弹性碰撞。14.“嫦娥四号飞船在月球背面着陆过程如下：如图所示，在反推火箭作用下，飞船在距月面=100m处悬 停，通过对障碍物和坡度进行识别，选定相对平坦的区域后，开始以。=1 m/s2的加速度垂直下降。当四条“缓 冲脚触地时，反推火箭立即停止工作，随后飞船经2 s减速到0,停止在月球表面上。飞船质量机二1000 kg, 每条“缓冲脚”与地面的夹角为60。，月球表面的重力加速度g=L6m/s2,四条“缓冲脚”的质量不计。求：(结 果均保留一位有效数字)(1)飞船垂直下降过程中，火箭推力对飞船做的功；(2)从“缓冲脚”触地到飞船速度减为。的过程中，每条“缓冲脚”对飞船的冲量大小。【答案】(1) -6x104 J； (2) 5xl03 N-s【详解.】(1)设飞船加速下降时火箭推力为凡 根据牛顿第二定律mg推力对火箭做功为解得 W=-6x 104 J